6.5 一次函数图象的应用(2)

6.5 一次函数图像的应用 一次函数图像的应用(2)

金鹿中学 徐光荣

练一练

l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量 的关系，根据图意填空： 当销售量为2吨时，销售收入= 2000 元，

y/元 元6000 5000 4000 3000 2000 1000

L1 销售收入

O

1

2

3

4

5

6

x/吨 吨

l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空： 当销售成本=4500元时，销售量= 5 吨；y/元 元6000 5000 4000 3000 2000 1000

l2 销售成本

O

1

2

3

4

5

6

x/吨 吨

l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l1对应的函数表达式是y/元 元6000 5000 4000 3000 2000 1000

y=1000x, L1 销售收入

O

1

2

3

4

5

6

x/吨 吨

l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。 l2对应的函数表达式是 y=500x+2000 。y/元 元6000 5000 4000 3000 2000 1000

l2 销售成本

O

1

2

3

4

5

6

x/吨 吨

l1 反映了公司 产品的销售收入与 销售量的关系。

l2 反映了公司 产品的销售成本与 销售量的关系。

销售收入 元 y/元 y/元 y/元 y/元 y/元 y/元 y/元 y/元 y/元 元 元 元 元 元 元 元 元 6000 6000 6000 6000 L1 销售成本 销售成本 销售成本 销售成本 销售成本 6000 6000 6000 6000 6000 l2 l2 销售成本 l2 销售成本 销售成本 l2 销售成本 l2 l2 l2 l2 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 l2 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 O 1 2 13 2 43 5 4 63 O x/吨2 3 Ox/吨 O x/吨 6x/吨 2 x/吨 4 x/吨6 x/吨 x/吨 O O 1 O 5 6 3 吨 x/吨 6 吨 6 3 O4 1 6 3吨 6 5 2 1 4 5 O 吨 4 3 4 吨 2 3 4 5 2 1 6 5 2 5 2 5 4 1 1 1 吨 5 吨 吨 吨

(1)当销售量为6吨时，销售收入= 6000 元， 销售成本= 5000 元， 利润= 1000 元。 (2)当销售量为 4吨 时，销售收入等于销售成本。 销售收入和销售成本都是4000元 都是4000元 都是4000 y/元 元 l1 销售收入6000 5000 4000 3000 2000 1000

l2 销售成本

O

1

2

3

4

5

6

x/吨 吨

(3)当销售量 大于4吨 时，该公司赢利(收入大于成本); 当销售量 小于4吨 时，该公司亏损(收入小于成本);

你还有什么发现？y/元 元6000 5000 4000 3000 2000 1000

l1 销售收入 l2 销售成本

P

O

1 1

2 2

3 3

4

5 5

6 6

7

8 x/吨 吨

议一议我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公 海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶(如下图)。

海 岸

B

A公 海

下图中 l1 ,l2 分别表 示 B 离岸起两船相对于海 岸的距离s与追赶时间t 之间的关系。

海 岸

B

A

公 海

根据图象回答下列问题： (1)哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？s /海里 海里8 6 4 2 2 4 6 8 10

l2 A l1 B

O

t /分 分

解：观察图象，得 当t=0

时， B距海岸0海里，即 S=0, 故 l1 表示 B 到海 岸的距离与追赶时 间之间的关系；

哪个速度快？ (2)A、B 哪个速度快？海t从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2, l1的纵坐标增加了5,岸

B

A

公 海

即10分内，s /海里 海里8 7 6 5 4 2 2 4 6 8 10

l2 A l1 B

A 行驶了2海里， B 行驶了5海里， 所以 B 的速度快。t /分 分

O

(3)15分钟内 B

能否追上 A?

海 岸

B

A

公 海

可以看出，当t=15时， l1上对应点在l2上对应点的下方。s /海里 海里8 6 4 2

l2 A 这表明， l1 B 15分钟时 B 尚未追上 A。

O

2

4

6

8

10

12

1415 t

/分 分

(4)如果一直追下去， 那么 B 能否追上 A?

海 岸

B

A

公 海

如图延伸l1 、l2 相交于点P。s /海里 海里8 6 4 2

因此， l2 AP

如果一直追 下去，那么 B 一定能追

l1 B

O

2

4

6

8

10

12 14

t /分 分

上 A。

(5)当 A 逃到离海岸12 A 海 B 海里的公海时，B 将无法 对其进行检查。照此速度， 岸 B 能否在 A 逃入公海前 将其拦截？ 从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12,10 8 6 4

公 海

s /海里 海里

l2 A

P

这说明在 A 逃入公海前， 我边防快艇 B

l1 B

2 2 4 6 8 10 12 14

O

t /分 分

能够追上 A。

下图 l1、 l2 分别是龟兔赛跑 做一做 新龟兔赛跑 中路程与时间之间的函数图象。 根据图象可以知道： (1)这一次是 100 米赛跑。 (2)表示兔子的图象是 l2 。s /米 米 120 100 80 60 40 20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

l2 l1

t /分 分

(3)当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米。 (4)乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米。 (5)乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 4 分钟。s /米 米

你还能用其他方法解决上述问题吗？ 你还能用其他方法解决上述问题吗？120 100 80 60 40 20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

l2 l1

t /分 分