2013届高考一轮复习：第2部分 专题7 第2讲高中物理常用解题方法(二)极端法对称

第 2 讲 高中物理常用解题方法(二)——极端法、对称法、全过程法、逆向思维法和 递推法

极端法 方法简介：通常情况下，由于物理问题涉及的因素众多、 过程复杂，很难直接把握其变化规律进而对其作出准确的判 断.但若将问题推到极端状态、极端条件或特殊状态下进行

分析，却可以很快得出结论.像这样将问题从一般状态推到特殊状态进行分析处理的解题方法就是极端法.

极端法在进行某些物理过程的分析时，具有独特作用， 恰当应用极端法能提高解题效率，使问题化难为易，化繁为 简，思路灵活，判断准确.

用极端法分析问题，关键在于是将问题推向什么极端，采用什么方法处理.具体来说，首先要求待分析的问题有 “极端”的存在，然后从极端状态出发，回过头来再去分析 待分析问题的变化规律，其实质是将物理过程的变化推到极 端，使其变化关系变得明显，以实现对问题的快速判断.通 常可采用极端值、极端过程、特殊值、函数求极值等方法.

【例 1】(双选)如图 7-2-1 所示，电源内阻不能忽略， R1=10 Ω,R2=8 Ω,当开关 S 扳到位置 1 时，电流表的示数

为 0.2 A;扳到位置 2 时，电流表的示数可能是(

)

图 7-2-1A.0.27 A B.0.24 A

C.0.21 A

D.0.18 A

解析：开关 S 分别扳到位置 1 和 2 时，根据闭合电路欧 r+R1 r+10 E E 姆定律可得， 1= I , 2= I .所以有 I2= I1= r+R1 r+R2 r+R2 r+80 .4 0 .2 ×0.2 A= r 8 A.虽然电源内阻

r 的数值未知，但其取

值范围是 0~∞,所以，当 r=0 时，I2=0.25 A;当 r→∞时， I2→0.2 A.故电流表示数的变化范围是 0.2 A<I2<0.25 A, 故本题的正确选项是 B、C.

答案：BC

【例 2】如图 7-2-2 所示，物体以大小不变的初速度

v0 沿木板滑动，若木板倾角θ不同，物体能上滑的距离 s 也不同，下图是得出的 s-θ 图象，求图中最低点 P 的坐标.g

取 10 m/s2.

图 7-2-2

解析：本题主要考查理解数学图象的物理意义的能力和 运用数学知识求极值问题的能力.s-θ图线上每一点(θ,s)

都表示一个过程，即木板倾角为θ时，物体的初速度为 v0,能滑上的最大距离为 s.解：当 θ=90° 时，s1=15 m,实际此时物体做竖直上抛 运动，a=-g,有 v2=2(-g)s1 0 解得 v0=10 3 m/s 当 θ=0 时，s2=20 m,此时 f=μmg,a=-f/m=-μg 由 0-v2=2(-μg)s2 0 解得 μ=0.75

在 θ 为一般值时，有 -mgsin θ-μmgcos θ=ma,0-v2=2as 0 v2 12 0 解得 s= = 2g sin θ+μcos θ 0.8sin θ+0.6cos θ 12 = cos 37° θ+sin 37° sin cosθ 12 = sin θ+37° 当 θ=53° 时，s 有最小值 12 m. 故最低点 P 的坐标为(53° ,1

2 m).

1.一小物块以速度 v0=10 m/s 沿光滑地面滑行，然后

沿光滑曲面上升到顶部水平的高台上，并由高台上飞出，如图 7-2-3 所示， 当高台的高度 h 多大时，小物块飞行的

水平距离 s 最大？这个距离是多少？(g 取 10 m/s2)

图 7-2-3

解：依题意，小物块经历两个过程.在脱离曲面顶部之

前，小物块受重力和支持力，由于支持力不做功，物块的机械能守恒，物块从高台上飞出后，做平抛运动，其水平距离

s 是高度 h 的函数.设小物块刚脱离曲面顶部的速度为 v,根据机械能守恒定律，

1 2 1 2 2mv0=2mv +mgh

①

小物块做平抛运动的水平距离 s 和高度 h 分别为： 1 2 h=2gt ② s=vt ③

以上三式联立解得： s= v2-2gh 0 2h g =2 v0 v h 0 4g 4g 2 2 2 2

v2 v2 0 0 当 h=4g=2.5 m 时，飞行距离最大，为 smax=2g=5 m.

对称法 方法简介：由于物质世界存在某些对称性，使得物理学

理论也具有相应的对称性，从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中.应用这种对称性不仅能帮助我们认

识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种思维方法在物理学中称为对称

法.

物理中对称现象比比皆是，对称的结构、对称的作用、

对称的电路、对称的物像等.一般情况下，对称表现为研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间上和空间上的对称

性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等.用对称性解题的关键是敏锐地抓住事物在某一方面的 对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径，利用对称法 分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接 抓住问题的实质，快速简便地求解问题.

【例 3】如图 7-2-4 所示，轻弹簧的一端固定在地面 上，另一端与木块 B 相连，木块 A 放在木块 B 上，两木块质

量均为 m,在木块 A 上施有竖直向下的力 F,整个装置处于静止状态.

(1)突然将力 F 撤去，若运动中 A、B 不分离，则 A、B 共同运动到最高点时，B 对 A 的弹力有多

大？(2)要使 A、B 不分离，力 F 应满足什么条件？ 图 7-2-4

解：力 F 撤去后，运动具有明显的对称性，该题利用最高点与最低点的对称性来求解，会简单得多. (1)最高点与最低点有相同大小的回复力(总是指向平衡 位置的合力),只是方向相反.在最低点，即原来平衡的系统 在撤去力 F 的瞬间，受到的合外力应为 F,方向竖直向上； 当到达最高点时，系统受到的合外力也应为 F,方向竖直向

1 下，A 受到的合外力为2F,方向向下，考虑到重力的存在， F 所以 B 对 A 的弹力为

mg- 2 .

(2)力 F 越大越容易分离，讨论临界情况 …… 此处隐藏：643字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……