实验二 用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成

实验二

用同时分析法观测 50Hz 非正弦周 期信号的分解与合成

一、实验目的 1、用同时分析法观测 50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与系数 作比较。 2、观测基波和谐波的合成。 二、实验设备 1、信号与系统试验箱：TKSS-A 型或 TKSS-B 或 TKSS-C 型； 2、双踪示波器 三、实验原理 1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有 相同频率的成分称为基波或一次谐波，其他成分则根据器频率为基波频率的 2、3、4、…、 n 等倍数称二次、三次、四次、…、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减少，直至无 穷小。 2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为 无限个不同频率的谐波成分。 3、一个非正弦周期函数可以用傅利叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱 来表示， 不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图， 各种不同波形及其傅式级数表达时间表 2-1,方波频谱图如图 2-1 表示

表 2-1

各种不同波形的傅利叶级数表达式

1、方波

2、三角波

3 半波

4、全波

5 矩形波

实验装置的结构如图

图 2-2 分解于合成实验装置结构框图 图中 LPF 为低通波滤器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。BPF1~BPF6 为调谐在基波 和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。 四、预习要求 在做实验前必须认真复习教材中关于周期性信号傅利叶级数分解的有关内容。 五、实验内容及步骤 1、调节函数信号发生器，使其输出 50Hz 的方波信号，并将其接至信号分解实验模块 BPF 的输入端，然后细调信号发生器的输出频率，使该模块的基波 50Hz 成分 BPF 的输出幅度为 最大。 2、将个带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，并列表记录之。 3、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波 形，并记录之。 4、在 3 的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。 5、分别将 50Hz 单项正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至 50Hz 的电信号分解 与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度，记录之。 6、将 50Hz 单项正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量别接至加法器的相应 的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。 六、实验报告 1、根据实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波 的波形，画出其频谱图。 2、将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸

上，并且把实验 3 中观察 到的合成波形也会旨在同一坐标纸上。 3、将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三折合成的波形一同绘制在同一坐标纸上，并把 实验 4 中所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，便于比较。 4、回答思考题