江苏省丹阳市2017_2018学年七年级数学下学期期末试题含答案

图1 n m 图2

江苏省丹阳市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题

（考试时间100分钟，满分120分）

一、填空（本大题共12小题，每小题2分，共24分．请将答案写在答题卡相应的位置上) 1．21-= ▲ ．

2．计算: 23⋅a a = ▲ ．

3．不等式12x -<的解集为 ▲ .

4．如图，直线a //b ，∠2=60°，则∠1= ▲ °.

5．命题：“同位角相等”的逆命题是 ▲ ．

6．己知21x y =⎧⎨=-⎩

是关于x 的二元一次方程3mx y m +=-的一个解，则m 的值是 ▲ . 7．如图所示，一块长为m ，宽为n 的长方形地板中间有一条裂缝，若把裂缝右边的一块向右平移距离为d 的长度，则由此产生的裂缝面积是 ▲ ．

8．在四边形ABCD 中，如果∠A ＋∠C=190°，∠ABC 的外角∠ABE 的度数为110°，那么∠D 的度数为 ▲ .

（第4题） （第6题） （第8题）

9．写出二元一次方程 x +2y =7的一对正整数解 ▲ ．

10．已知2+=-a b ，则224--a b b ＝ ▲ ．

11．已知关于x 的不等式组12524x x a -<⎧⎨+≤⎩有解，则a 的取值范围是 ▲ ． 12．如图1所示为一张长为m ，宽为n （m <n ）的小长方形纸片，现将8张该纸片按如图2所示的方式无缝隙不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分

面积差为S ，当BC 长度变化时，按照同

样的方式放置，S 却始终保持不变，则此

时2s m ÷= ▲ ．

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡相应的位置上)

13. 下列各式计算中，正确的是

a b

A ．22()()a b a b b a -+--=-

B ．23522m m m =

C ．3363()m n m n -=-

D ．222()m n m n --=-+ 14．若a ＜b ，则下列不等关系中一定正确的是

A ．c ＋a ＜c ＋b

B ．c －a ＜c －b

C ．ac 2＜bc 2

D ．a b c c

< 15．下列多项式变形中，属于因式分解的是

A ．223(2)3a a a a +-=+-

B ．2223(1)4a a a +-=+-

C ．223(3)(1)a a a a +-=+-

D ．2223(1)(22)a a a a +-=-+- 16．下列命题是真命题的是

A ．如果0<<a b ，则 11>a b

B ．如果|a |=|b |，那么a =b

C ．两个锐角的和是钝角

D. 如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点

17．如图所示，下列说法错误．．

的是 A ．∠A 与∠1是同位角

B ．∠3与∠1是同位角

C ．∠2与∠3是内错角

D ．∠A 与∠C 是同旁内角 18．如图，面积为5的△AB C 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的2倍.则图中四

边形ACED 的面积是

A ．10

B ．15

C ．20

D ．25

19．某商家2018年俄罗斯世界杯官方吉祥物Zabivaka （扎比瓦卡）的进价为120元，2018年世界

杯开赛前售价为每件160元，在比赛期间，商家在原售价基础上打折优惠，如果此时该商家要保持利润不低于20%，那么至多打

A ．7折

B ．8折

C ．8.5折

D ．9折 20．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞25”为一次程序操作，如果程

序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x 的和为

A ．42

B ．50

C ．57

D ．63

三、解答题(本大题共7小题，共72分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必

要的计算过程、推演步骤或文字说明．)

21．（本题满分16分，每小题4分，）

（1）计算：2233(2)(6)a a a -÷- （2）化简：2(2)(2)(2)a a a +---

（3）分解因式：3x x － （4）分解因式：2(2)24x x --+

22．（本题满分10分）求下列不等式（组）的解集

（1） 3(2)12y -+<- （2） ()3154112

x x x x +>+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩

23．（本题满分10分）解下列方程组:

（1）23325x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）15422a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩

24.（本题满分8分）

若关于x ，y 的二元一次方程组215x y k x y -=+⎧⎨

+=⎩

的解为非负数． （1）求k 的取值范围； （2）若1248

a k ⨯=，则a 的最大值为 ▲ ．

25.（本题满分8分）

已知，如图所示，AB//CD ，点E 在AD 的延长线上，∠EDC 与∠B 互为补角．

（1）问AD ，BC 是否平行?请说明理由； （2）如果∠EDC =72°，∠1=∠2=2∠CAB ，求∠CAF 的度数.

C

1 A B F

D E 2

26．（本题满分10分） 为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过15立方米时，按基本价格x 元/立方米进行收费；超过15立方米时，加价收费，超过的部分按y 元/立方米收费.该市某户居民今年3、4、5月份的用水量和水费如下表所示：

（2）求该居民5月份用水量m 的范围.

27.（本题满分10分）

如图1，直线MN //直线PQ ，点A 、B 分别是直线MN 、PQ 上的两点．将射线AM 绕点A 顺时针匀速旋转，射线BQ 绕点B 顺时针匀速旋转，旋转后的射线分别记为AM ′、BQ ′，已知射线AM 、射线BQ 旋转的速度之和为7度/秒．

（1）如果射线BQ 先转动30°后，射线AM 、BQ ′再同 …… 此处隐藏：1277字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……