2014届人教版中考数学复习方案(8)一元一次不等式(23页)

第8课时

一元一次不等式 (组)及其应用

第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用

考 点 聚 焦考点1 不等式不等式 一般地，用不等号连接的式子叫做不等式

不 等 式 的 概 念

不等式 的解

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解

不等式 能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式

的解集 的解集，简称解集考点聚焦 归类探究

第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用

性质1 如果a>b,那么a±c>b±c 不等 式的 基本 性质a b 性质2 如果a>b,c>0,那么ac>bc,>c c

a b 性质3 如果a>b,c<0,那么ac<bc, < c c

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第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用 考点2 一元一次不等式

1.一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数 的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式 为ax+b>0或ax+b<0(a≠0). 2.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去 括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.

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第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用 考点3 一元一次不等式组含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式 的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分就 得到不等式组的解集 x>a, x>b

一元一次

不等式组的概念 不等式组 的解集的 求法

x>b

同大 取大

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第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用

x<a, x<b不等式组

x<a

同小取 小 大小小

的解集情 x>a, a<x<b 况(假设 x<b

大中间找 大大小

a<b)

x<a, x>b

无解

小解不 了

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第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用

考点4

利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题方法：分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，

列出不等量关系式，然后根据不等式(组)的解法求解.

注意：列不等式(组)解应用题的步骤大体与列方程(组)解应用题相同，应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不 大于”、“不小于”、“不超过”、“大于”、“小于” 等关键词.

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第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用

归 类 探 究探究一 不等式的概念及性质

命题角度： 1.不等式、不等式的解和解集等概念； 2.不等式的性质.

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第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用 例1 (1)[2013· 绵阳]设“ ”、“ ”、“ ”分别表示

三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图8-1所示， 那么 、 、 这三种物体按质量从大到小排列应为( C )

图8-1

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第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用解 析

方法点析 (1)运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时

乘或者除以一个负数，不等式的方向要改变.(2)生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组) 来求解，注意数与形的有机结合.考点聚焦 归类探究

第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用 探究二 一元一次不等式

命题角度：

1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法. 例22x-1 9x+2 [2013· 巴中] 解不等式 - ≤1,并把解 3 6 集表示在数轴上.析 首先两边同时乘6去分母，再利用乘法分配律去括

解

号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可.

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第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用

解：去分母，得2(2x-1)-(9x+2)≤6, 去括号，得4x-2-9x-2≤6, 移项，得4x-9x≤6+2+2, 合并同类项，得-5x≤10, 把x的系数化为1,得x≥-2.

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第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用 探究三 一元一次不等式组

命题角度：1.一元一次不等式组的概念和解集； 2.一元一次不等式组的解法. 例3 3(x+2)>x+8, [2013· 遂宁] 解不等式组： x x-1 4≥ 3 , 并把它的解集在数轴上表示出来.

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第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用

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第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用 探究四 与不等式(组)的解集有关的问题

命题角度： 1.求不等式组的整数解； 2.根据解的情况求相关字母的值. 例4 [2013· 荆门] 若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组 x-2m<0, 有解，则 x+m>2

m 的取值范围为( C ) 2 B.m≤ 3 2 D.m≤- 3

2 A.m>- 3 2 C.m> 3考点聚焦 归类探究

第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用解 析

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