社会协作的多智能体进化

第2期　　　　　　　　　　　　　　　潘晓英等:社会协作的多智能体进化

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的平均值为-1256914926,与全局最优解已相当接近,且其50次运行结果的均方差仅为412580×10-14,这说明SCMAEA在函数优化问题上不但具有良好的性能,而且还具备了较强的稳定性.而在相同的参数设置条件下,MAGA仅对其中的f2和f3求得了最优解,对于其他4个函数,尽管其求解精度非常高,但还存在着一定的误差.因此相比于MAGA,SCMAEA具有更强的优化能力

.

图3　两种算法的求解结果比较

为了更直观地给出两种算法MAGA与SCMAEA性能的比较结果,图3为以上6个函数的平均最优解随迭代次数增加的求解结果.对于函数f1,两者的性能比较接近;对于两种算法都能找到最优解的f2和f3,SCMAEA花费了更少的迭代次数即达到最优解;对剩下的3个函数,MAGA无法收敛到最优解,而SCMAEA可以,且花费的计算代价相对较低.在绝大多数测试函数上,SCMAEA的收敛速度要快于MAGA,这一点得益于SCMAEA中引入的局部环境更新方式,借助多智能体系统中的协作机制来实现进化

算法中个体的竞争与协作,加快了算法的收敛速度.

函数优化问题中搜索空间的大小和局部极值的个数都会随着问题维数的增高而增长,维数越高,问题的求解难度相对越大.因此为进一步研究该算法的扩展性,也就是对更高维函数的优化能力,对f1～f6这6个函数维数达到1000维时进行了实验,其终止条件为fbest<ε,其中fbest为算法所求得的解,ε=10-4.由于函数f1的最优解为非零,因此对于f1的终止条件设为fbest-fmin<ε3

表2　1000维的函数优化实验结果

测试函数

MAGA

f1f2f3f4f5f6

fmin,ε=10.取随机50次实验

-2

所用的平均函数评价次数以及所求解的均方差作为比较指标,表2为1000维函数优化的结果.

平均函数评价次数

SCMAEA171561665254255318903213727

平均最优解

MAGA-41898218184113260×10

-5

均方差

MAGA14.0317×10

-5

-5

SCMAEA-41898313148312150×10113840×10-5614850×10-5114150×10-5110940×10-5

SCMAEA1013315×10-5116×10-5813×10-6312×10-5311×10-5

2282720083735872881121417829

213520×10-5813270×10-5316580×10-5411260×10-5

816×10-6118×10-5316×10-5315×10-5

　　当终止条件设为求解精度时,两种算法所得的平均最优解的质量均在同一水平上,此时SCMAEA所需的平均函数评价次数大大少于MAGA所需的评价次数.其原因是SCMAEA利用了智能体间的协作机制,