投资学作业及答案

作业1 债券、股票价值分析

债券

1、假定某种贴现债券的面值是100万元，期限为10年，当前市场利率是10%，它的内在价值是多少？

债券的内在价值 V

100

38.55（万元） 10

(1 0.1)

2、某零息债券面值为1000元，期限5年。某投资者于该债券发行的第3年末买入，此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%。

1000

857.34（元）第3年末购买该债券的价值＝ 5 3

（1 0.08）

注：①零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。

②一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任何票面利息，只在

到期时一次性支付利息和面值。

③无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只有到期时的一次现金流，所

以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格，需要用终值来贴现。

④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，基础资产的定价都是对未来确

定现金流的贴现。

3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券，以95元的价格发行，某投资者持有1年即卖出，当时的市场利率为10%，该投资者的持有期收益率是多少？

Par (1 i)n100 (1 8%)5

持有1年后的卖价 100.3571（元）m4

(1 r)(1 10%)

100.3571 95

投资收益率 100% 5.639%

95

注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。

4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券，票面利率为6％，某投资者在市场必要收益率为10％时买进该债券，并且持有2年正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？

Par (1 i)n1000 (1 6%)5

3年后的买入价 1105.97（元）m2

(1 r)(1 10%)债券终值 Par (1 c)n 1000 (1 6%)5 1338.23（元）1338.23 1105.97

2年的投资收益率 100% 21% 1105.97（或经代数变换后，投资收益率 (1 r)m 1 (1 10%)2 1 21%　)则年投资收益率 21%/2 10.5%

注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。

5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券（票息每年支付两次）。若市场必要收益率为10%，请计算该债券的价格。

解1（用附息债券定价公式计算）：

该债券的价格

401000

964.54(元) n4

1.051.05n 1

4

解2（用普通年金现值公式简化计算）：

1 1/1.0541000

该债券的价格 1000 4% 964.54(元) 4

10%/21.05

6、某机构持有三年期附息债券，年息8%，每年付息一次。2年后该债券的价格为每百

元面值105元，市场利率为10%，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？

2年后的理论价值＝108／(1+10%)3-2＝98.18元 而市场价格为105元，高估，应卖出。

7、面值是1000美元，年利率10%的3年期国债，债券每年付息一次，该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为12%。

该债券的内在价值

100100100 1000

951.96(元) 23

1 0.121 0.121 0.128、某债券的价格1100美元，每年支付利息80美元，三年后偿还本金1000美元，当前

市场利率7%，请问该债券值得购买吗？

该债券的内在价值V

80801080

1026.24（元）23

1 0.071 0.071.0.07NPV V P 1026.24 1100 73.76

因为净现值小于0，所以该债券不值得购买。

9、小李2年前以1000美元的价格购买了A公司的债券，债券期限5年，票面利率是10%。小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有3年的债券，请问小李能以多少价格出售这张债券？现在市场利率是8%。

两年后的卖价P

CCCPar

(1 r)1(1 r)2(1 r)3(1 r)31001001100 　　　　　　　 231.081.081.08

　　　　　　　 1051.54（元）

注：①债券的面值通常都是单位整数，如100元、1000元。即使题目未明确说明，

其面值都是隐含已知的。

②低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价格被称为溢价交易；等于面值的交易价格被称为平价交易。

10、某投资者在市场上购买了一种10年期债券，债券面值为1000元，息票率为8%，一年付息一次，当前市场利率为12%。投资者决定一年后将该债券售出。

（1）如果一年后市场利率下降到10%，求这一年中投资者的实际持有收益率。

（2）如果投资者在第一年末没有出售债券，并在以后两年中继续持有，债券所支付的利息全部以10%的利率进行再投资。那么，当两年后投资者将该债券卖出时，投资者的

持有期收益率为多少？

（1）持有第1年的收益

期初价格P0

801000

773.99（元）n10(1 12%)n 1(1 12%)

910

第1年末价格P1

801000 884.82（元）n9(1 10%)n 1(1 10%)

P Pt 1 Dt884.82－773.99

持有第1t ＝24.66%　　

Pt 1773.99

（2）持有3年的收益

第3年末价格P3

801000

902.63（元）n7(1 10%)n 1(1 10%)

7

利息及利息再投资 80 (1＋10%)2 80 (1＋10%)1 80 264.80（元）

①　若采取复利方式计算，3年期的持有期收益率为：　　　　　773.99 (1 R)3 902.63 264.80

　　　　解得　　R 14.68%　（R为年持有期收益率）

②　若采取单利方式计算，3年期的持有期收益率为：　　　　R

902.63 264.801

16.94%　（R为年持有期收益率）

773.993

注：对于附息债券的持有期收益率计算，因为涉及票面利息的再投资收益，所以可

以选择单利或复利的形式 …… 此处隐藏：7045字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……