2011届高考数学第一轮专题复习课件24

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第2课时 古典概型、几何概型

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基础知识梳理

1.基本事件的特点 . (1)任何两个基本事件是 互斥 的. 任何两个基本事件是 (2)任何事件 除不可能事件)都可以表示 任何事件(除不可能事件 都可以表示 任何事件 除不可能事件 的和. 成 基本事件 的和.

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基础知识梳理

2.古典概型 . 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型， 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型， 简称古典概型. 简称古典概型. (1)试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个 试验中所有可能出现的基本事件 . (2)每个基本事件出现的可能性 相等. 每个基本事件出现的可能性

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基础知识梳理如何确定一个试验是否为 古典概型？ 古典概型？ 思考提示】 【思考提示】 在于这个 试验是否具有古典概型的两个特 有限性和等可能性. 征：有限性和等可能性.

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基础知识梳理

3.古典概型的概率公式 . A包含的基本事件的个数 包含的基本事件的个数 基本事件的总数 P(A)= .

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基础知识梳理4.几何概型 . (1)定义：如果每个事件发生的概 定义： 定义 长度(面积或 率只与构成该事件区域的长度 面积或 体积)成比例 体积 成比例，则称这样的概率模型为 几何概率模型，简称几何概型. 几何概率模型，简称几何概型. (2)在几何概型中事件 的概率计 在几何概型中事件A的概率计 在几何概型中事件 算公式： 算公式：

构成事件A的区域长度 面积或体积 构成事件 的区域长度(面积或体积 的区域长度 面积或体积) 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积 面积或体积) P(A)= 试验的全部结果所构成的区域长度 面积或体积

.

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三基能力强化1.从甲、乙、丙三人中任选两 .从甲、 名代表，甲被选中的概率为( ) 名代表，甲被选中的概率为 1 1 A. B. 2 3 2 C. D.1 . 3 答案： 答案：C

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三基能力强化2.如图，向圆内投镖，如果每 .如图，向圆内投镖， 次都投入圆内， 次都投入圆内，那么投中正方形区域 的概率为( ) 的概率为2 A. π 2 C. 3 1 B. π 1 D. 3

答案： 答案：A

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三基能力强化3.(教材习题改编 在两个袋内， . 教材习题改编 在两个袋内， 教材习题改编)在两个袋内 分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的 六个数字的6 分别装着写有 六个数字的 张卡片， 张卡片，现从每个袋中各任取一张卡 片，则两数之和等于5的概率为 则两数之和等于 的概率为( ) 的概率为 1 1 A. B. 3 6 1 1 C. D. 9 12 答案：B 答案：

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三基能力强化4.(2009年高考辽宁卷改编 . 年高考辽宁卷改编)ABCD 年高考辽宁卷改编 为长方形， = , = , 为 的 为长方形，AB=2,BC=1,O为AB的 中点，在长方形ABCD内随机取一点，

内随机取一点， 中点，在长方形 内随机取一点 取到的点到O的距离小于 的概率为 取到的点到 的距离小于1的概率为 的距离小于 ________. . π 答案： 答案： 4

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三基能力强化

5.在集合{x|x=, =1,2,3,…, .在集合 =,n= =, , , 10}中任取一个元素，所取元素恰好满足 中任取一个元素， 中任取一个元素 方程cosx=的概率是 方程 =的概率是________. . 1 答案： 答案： 5

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课堂互动讲练考点一 简单的古典概型问题

计算古典概型事件的概率可分 三步： 三步：①算出基本事件的总个数 n;②求出事件 所包含的基本事件 ； 求出事件A所包含的基本事件 个数m; 代入公式求出概率P. 个数 ；③代入公式求出概率

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课堂互动讲练例1 从含有两件正品a 从含有两件正品 1、a2和一件次 件产品中每次任取1件 品b1的3件产品中每次任取 件，每次 件产品中每次任取 取出后不放回，连续取两次， 取出后不放回，连续取两次，求取出 的两件产品中恰有一件次品的概率. 的两件产品中恰有一件次品的概率.

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课堂互动讲练

【思路点拨】 思路点拨】

先用坐标法求出基本事 m 件数 m 和 n,再利用公式 P= ,求出 P. , = n

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课堂互动讲练每次取一件， 【解】 每次取一件，取后不放 回地连续取两次， 回地连续取两次，其一切可能的结果 为(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2, , , , b1),(b1,a1),(b1,a2),其中小括号 ， , , 内左边的字母表示第1次取出的产 内左边的字母表示第 次取出的产 右边的字母表示第2次取出的产 品，右边的字母表示第 次取出的产 个基本事件组成， 品，由6个基本事件组成，而且可以 个基本事件组成 认为这些基本事件的出现是等可能 的.用A表示 取出的两件中，恰好有 表示“取出的两件中， 表示 取出的两件中

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课堂互动讲练一件次品”这一事件， 一件次品 这一事件，则 这一事件 A= {(a1, b1), (a2, b1), (b1,a1), = , , , (b1,a2)}. . 个基本事件组成， 事件 A 由 4 个基本事件组成， 4 2 因而 P(A)= = . = 6 3