2015高考总复习数学(文)课件：1.3逻辑联结词、全称量词与存在量词

第 3 讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

考纲要求

1.了解逻辑联结词 ”的含义.

考情风向标

通过近几年的高考试题可以看 是高考的热点内容，主要以选择题及 填空题的形式出现. 由于本节内容为新课标新增的独立内 容，预计 2015 年高考仍将以全称命题、 点，重点考查学生的逻辑推理能力.

“或”“且”“非 出，全称量词与存在量词的考查一直

2.理解全称量词与

存在量词的意义. 3.能正确地对含有 行否定.

一个量词的命题进 特称命题的否定和真假判断为主要考

1.逻辑联结词 “或”“且”“非” (1)逻辑联结词：___________________ 这些词叫做逻辑联 结词. 不含逻辑联结词 (2)简单命题与复合命题：____________________ 的命题叫 简单命题和逻辑联结词 做简单命题；由____________________________ 构成的命题叫 做复合命题.

2.命题 p∧q，p∨q 真假的判断

p 真 真 假 假

q 真 假 真 假

p∧q 真 假 假 假

p∨q 真 真 真 假

3.命题 p 真假的判断

p 真 假

p

假 真

4.全称量词与存在量词 (1) 常见的全称量词有：“所有的”“任意一个”“一 切”“每一个”“任给”等. (2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有

些”“有一个”“对某个”“有的”等. (3) 全 称 量 词 用 符 号 “______” 表示，存在量词用符号 “______” 表示.

全称量词 的命题，叫做全称命题，它的否定是 (4) 含有__________ 特称 命题. ________ 存在量词 的命题，叫做特称命题，它的否定是 (5) 含有__________ 全称 命题. ________

1.如果命题“p 且 q”是假命题，“ p”是真命题，那么 ( D ) A.命题 p 一定是真命题 B.命题 q 一定是真命题 C.命题 q 一定是假命题 D.命题 q 可以是真命题也可以是假命题

2.命题“ x∈R，x2－2x＋1<0”的否定是( C A. x∈R，x2－2x＋1≥0 B. x∈R，x2－2x＋1>0 C. x∈R，x2－2x＋1≥0 D. x∈R，x2－2x＋1＜0

)

3.已知命题 p： x∈R，使 tanx＝1；命题 q：x2－3x＋2<0 的解集是{x|1<x<2}，下列结论： ①命题“p∧q”是真命题；

②命题“p∧ q”是假命题；

③命题“ p∨q”是真命题； ④命题“ p∨ q”是假命题. 其中正确的是( A.②③ D ) C.①③④ D.①②③④

B.①②④

4.设原命题是“已知 a，b，c，d 是实数，若 a＝b，c＝d， 则 a＋c＝b＋d”，则它的逆否命题是( B )

A.已知a，b，c，d 是实数，若a＋c≠b＋d，则a≠b 且c≠d

B.已知a，b，c，d 是实数，若a＋c≠b＋d，则a≠b 或c≠d

C.若 a＋c≠b＋d，则 a，b，c，d 不是实数，且a≠b，c≠d

D.以上全不对

5.(2013 年重庆)命题“对任意 x∈R，都有 x2≥0”的否定为 ( A )

A.存在 x0∈R，使得 x2 0<0 C.存在 x0∈R，都有 x2 0 ≥0 B.不存在 x∈R，使得 x2<0 D.存