% m为绝对值最大的特征值；

% index，当index=1时，迭代成功，当index=0时，迭代失败 if nargin<3 it_max=100; end

if nargin<2 ep=1e-5; end

n=length(A); index=0; k=0; m1=0; m0=0.01; % 修改移位参数，原点移位法加速收敛，为0时，即为幂法 I=eye(n); T=A-m0*I ; u=ones(n,1);

while k<=it_max v=T*u;

[vmax,i]=max(abs(v)); m=v(i); u=v/m; if abs(m-m1)<ep; index=1; break; end

m=m+m0; m1=m; k=k+1; end

6．用经典R-K方法求解初值问题

（1） y1

2y1 y2 2sinx，x y 2 y1 2y[0,10]，2 2cosx 2sinx和精确解 y1(x) 2e x sinx

cosx

比较，分析结论。 y x

2(x) 2e解答：

以下为R—K数值解 Matlab 程序函数 clc;clear;

f=@(x,y1,y2)(-2*y1+y2+2*sin(x)); g=@(x,y1,y2) (y1-2*y2+2*cos(x)-2*sin(x)); h=0.1;

y1(1)=2;y2(1)=3;x(1)=0; for i=1:100;

K1=f(x(i),y1(i),y2(i)); L1=g(x(i),y1(i),y2(i));

K2=f(x(i)+0.5*h,y1(i)+0.5*h*K1,y2(i)+0.5*h*L1);

y1(0) 2

； y2

(0) 3