压缩感知在超宽带雷达成像中的应用

第25卷 第1期 2010年2月 CHINESEJOURNALOFRADIOSCIENCE 电 波 科 学 学 报 February,2010 Vol.25,No.1 文章编号 1005 0388(2010)01 0077 06

压缩感知在超宽带雷达成像中的应用

黄 琼 屈乐乐 吴秉横 方广有

(中国科学院电子学研究所,北京100190)

摘 要 利用信号的先验稀疏性,通过压缩感知(CompressiveSensing,CS)方法可

以实现从少量的非适应性随机测量数据重建原始信号。将压缩感知理论应用到超宽

带雷达高分辨率成像中,提出基于CS理论的二维方位-距离向成像算法,可以显著

减少数据采集时间、数据量、处理时间以及节省信号带宽,并利用矢量网络分析仪

(VectorNetworkAnalyzer,VNA)测量的实验数据验证了采用时间和空间减采样数

据的CS算法可以实现与传统的延迟-求和波束形成方法(Delay SumBeamform

ing,DSBF)相当的成像质量和分辨率。

关键词 压缩感知;超宽带;雷达成像;延迟-求和波束形成

中图分类号 TN957 51 文献标志码 A

1 引 言

超宽带雷达技术具有测距精度高、穿透能力强、

分辨能力高、反隐身能力好、功耗低等优点,已在商

用和军用雷达探测中得到广泛应用。雷达成像如逆

合成孔径雷达(InverseSyntheticApertureRadar,

ISAR)和穿墙雷达(Through the WallRadar,

TWR)等需要有足够高的分辨率,采用超宽带技术

如无载波窄脉冲雷达、超宽带步进频率雷达或超宽

带线性调频雷达等是较好的解决办法[1 3]近年来,Donoho、Candes、Romberg和Tao从信号分解和逼近理论发展了一种新的压缩感知(CompressiveSensing,CS)理论[4 5]。CS理论指出:利用随机测量矩阵可把一个稀疏的高维信号投影到低维(相对于高维)的空间上,并证明了这样的随机投影包含了重建信号的足够信息,即利用信号的稀疏性先验条件,通过一定的线性或非线性的解码模型可以以很高的概率重建原始信号[6]。国外已有部分学者将CS理论应用到雷达系统中,文献[7]和文献[8]分别将CS应用于超宽带信道估计和宽

带频谱估计,文献[9]利用CS完成SAR原始数据

的快速解码,文献[10]和文献[11]在地震学中利用

CS检测隧道和用于探地雷达成像,文献[12]在小角

度条件下ISAR系统中应用CS进行高分辨率成像,

但上述研究基本都处于仿真验证阶段,本文基于超

宽带步进频率雷达系统,从算法原理上阐明了CS

对于超宽带雷达高分辨率成像的可适用性,并利用

外场实验数据验证了算法的有效性。

第二部分介绍CS基本理论,第三部分提出基

于CS理论的高分辨雷达成像算法,第四部分利用

实验数据给出传统成像算法与基于CS成像算法成

像结果比较,第五部分是结论。。穿墙雷达通过在空间各个位置发射和接收超宽带信号然后对成像区域进行高分辨率成像,系统可采用移动天线方式或采用阵列天线实现合成孔径扫描成像。成像区域的距离向分辨率由发射信号带宽决定,方位向分辨率由天线孔径决定。要实现高分辨率成像,必须提高发射信号的带宽和天线的孔径,这样势必增加数据量和处理时间。ISAR和TWR系统都假设在雷达成像的数据采集时间内,目标是静止的,成像时间的增加意味着目标移动的可能性增加,那么目标成像准确性降低。在获得同等的成像分辨率前提下,减小数据采集时间和数据量不仅可以降低对系统硬件的要求,也可以避免成像时产生目标图像

模糊。

收稿日期:2009 06 05

基金项目:国家高技术研究发展计划资助项目(No.2007AA12Z124)

联系人:黄琼E mail:qhuang1984@http://

78电 波 科 学 学 报

P-1第25卷fnxp-xtm)+(yp-ytm)+

2 CS基本理论CS理论的本质是一种非适应性的、非线性的重

建系数信号(图像)的方法,其主要内容是:任意N

采样的S稀疏信号x可以通过它在空间R中J=

O(SlogN)个随机向量上的线性投影以很高的概率

精确重建,随机投影的过程用J N维的矩阵 来

描述,称 为CS测量矩阵。CS依赖于两个原则:

稀疏性和非一致性,前者由信号本身决定,后者由感

知系统决定。很多自然信号是稀疏的或者是可压缩

的,在合适的基 下可以有稀疏的表达式,假设矢

量x R,在正交基 =[ 1 2 n]下展开

x=i=1nN= p=0 -j2cpxp-xrm)+(yp-yrm)(5)式中:m=0, ,M-1,n=0, ,N-1,M和N分别代表收发天线对扫描位置总数和扫频点数;c为电磁波传播速度;(xp,yp)代表第p个目标位置;(xtm,ytm)代表第m个发射天线位置;(xrm,yrm)代表第m个接收天线位置; p代表第p个目标反射系数。传统成像方法利用下式的延迟-求和波束形成过程生成目标的二维图像s[k,l]=s(xk,yl)=MNM-1N-1m=0n=0 iin y[m,n] (1)

式中, 为x的系数序列, i= x, i 。可以很容易

将x表示为 ( 是一个以 1, , n为列的n n

矩阵)。假设 中非零元素的个数和下标分别为

S(<N)和il,其中l=0,1, ,S-1,那么 称为

S-稀疏的,有

K-1nj2 cxk-xtm)+(yl-ytm)+(6)xk-xrm)+(yl-yrm)式中:k=0, ,k-1,l=0, ,L-1,k和l分别代表图像的像素位置。图像s[k,l]的分辨率由频率带宽、频率步进以及天线孔径长度决定,因此,在要求较高的分辨率

时,需要大带宽和大合成孔径,从而导致数据采集时

间较长,数据量相应增大,成像时间变长,而雷达要

求在每一次采集时间内,目标是静止的,否则会造成

图像 …… 此处隐藏：7563字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……