三角形的内切圆、切线长练习题(用)

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三角形内切圆检测: 三角形内切圆检测 一、选择题： 选择题： 1.三角形的内心( C ) 三角形的内心( 三角形的内心 A.到三个顶点的距离相等 B.是三边的中线的交点 A.到三个顶点的距离相等 B.是三边的中线的交点 C.到三边的距离相等 D.是三边的中垂线的交点 C.到三边的距离相等 D.是三边的中垂线的交点 2.点 的内心， BIC与 的关系是( 2.点I是 △ABC 的内心，则∠BIC与∠A的关系是( D ) 1 A.∠ 180° A.∠BIC =2∠A B. ∠BIC = 180°- ∠A 1 1 90° C.∠BIC = 90°- ∠A 90° D. ∠BIC =290°+ ∠A 2 2 3.等边三角形的内切圆与外接圆的半径之比为( D ) 等边三角形的内切圆与外接圆的半径之比为( 等边三角形的内切圆与外接圆的半径之比为 A.1: 3 B.2: 3 C.2:1 D.1:2 4. 以等腰△ABC的底边 BC的中点为圆心，作⊙O与腰AB 以等腰△ABC的底边 BC的中点为圆心 的中点为圆心， 与腰AB 相切， 与腰AC的关系是( AC的关系是 相切，则⊙O与腰AC的关系是( B ) A.相交 A.相交 B.相切 B.相切 C.相离 C.相离 D.都有可能 D.都有可能

三角形内切圆检测: 三角形内切圆检测一、选择题： 选择题： 5.三角形的内心与外心重合，则这个三角形是( D ) 三角形的内心与外心重合，则这个三角形是( 三角形的内心与外心重合 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 ⊙O是等腰 ABC的内切圆 AB=AC=13, 是等腰△ 的内切圆， 6. ⊙O是等腰△ABC的内切圆，AB=AC=13,底边上的高 12, 的半径是( 为12,则⊙O的半径是( B ) 6 5 10 13 A. B. C. D. 5 3 3 5 7.一个三角形的周长是，面积为，此三角形的内切圆的 一个三角形的周长是， 一个三角形的周长是 面积为， 半径为，则与的关系为( 半径为，则与的关系为( C ) A.pr=5 B.pr=10 C.pr=20 D.pr=40

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ABC中 A=60°,∠B=40° 1.在△ABC中，∠A=60°,∠B=40° ,点O是 130° ° ABC的内心 的内心， AOB=_______。 △ABC的内心，则∠AOB=_______。 2.在Rt△ABC中 2.在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5,BC=4,则其 C=90° AB=5,BC=4, 2.5 1 外接圆的半径是____ 内切圆的半径是____ ____, ____。 外接圆的半径是____,内切圆的半径是____。 3.⊙O是Rt△ABC的内切圆， C=90° 3.⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°,若AB=4, 的内切圆 AB=4, BOC=105° ___, ∠BOC=105°, 则∠OBC= 30° BC=___。 ___, BC=___。 2 ° 4.已知OC平分∠ OC上的任意一点 上的任意一点， 4.已知OC平分∠AOB ,D是OC上的任意一点，⊙D 已知OC平分 OA相切于点 相切于点E OB与 的位置关系是____ ____。 与OA相切于点E,则OB与⊙D的位置关系是相切。 ____

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圆检测

二、填空

4.一个等腰直角三角形的内切圆与外接圆的半径 之比为_______ _______。 之比为_______。 2 +15.如图， 的外心和内心， 5.如图，点P、Q分别是△MNK的外心和内心，且 如图 分别是△ 的外心和内心 KQN=100 , C=90° AB=5,BC=4, ∠KQN=100°,∠C=90°,AB=5,BC=4,则 ∠M= ____, ∠KPN= ____。 ____, ____。 20° 40° ° ° M●

P

Q K

N

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三、 解答题

1、如图，点O是△ABC的内心， ⊙O与三 、如图， 的内心， 是 的内心 与三 边分别交于P、Q、E、F、M、N点。 边分别交于 点 A 求证： 求证：PQ=EF=MN. PN

提示：过分别向三边作垂线 提示：●

OM F C

Q

2、点I为△ABC的内心， B 、 为 的内心， 的内心 ID⊥BC于点 于点D,CI的延长线 ⊥ 于点 的延长线 于点E。 交AB于点 。 于点 求证： 求证： ∠BID= ∠EIAB

E A E

I C D

切线长定理检测: 切线长定理检测 一、填空●

A

C

D 1、如图，P点是⊙O外一点,PA、PB 如图， 点是⊙ 外一点,PA P O 分别切⊙ 于点A 分别切⊙O于点A、B,过⊙O上一 E B 作切线分别交PA PB于点 PA、 于点C 点D作切线分别交PA、PB于点C、E, 10 PA=5,则的周长为_____. 若PA=5,则的周长为_____. 圆的外切四边形周长是36cm 36cm, 2、圆的外切四边形周长是36cm,相邻三边的比是 3cm,6cm,15cm,12cm 1:2:5,则各边的长为_______________. 1:2:5,则各边的长为_______________. 从圆外一点向圆引两条切线， 3、从圆外一点向圆引两条切线，其两切点与该点 组成等边三角形的三个顶点， 组成等边三角形的三个顶点3 若两切点之间的距 ， a 离是a 则该圆的半径为_____. 离是a,则该圆的半径为_____. 3 4、已知直角三角形的斜边与一条直角边的比是 25:7,其内切圆的半径为1.2cm 1.2cm, 25:7,其内切圆的半径为1.2cm,则此直角三角形 2.8,9.6,10 的三边长为________________________.

5、如图，PA、PB、AB分别与⊙O相切， 如图，PA、PB、AB分别与⊙ 相切， 分别与 P=40° AOB为 70° 若∠P=40° ,则∠AOB为_____.

A●

OB

P

6、PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,AC是⊙O的 PA、PB分别与⊙ 相切于A 分别与 两点,AC是 ,AC 直径，连接AB BC、OP,则与∠ AB、 直径，连接AB、BC、OP,则与∠PAB 相等的角有 ∠ACB ∠ABP ∠AOP _______________. 7、已知PA、PB分别与⊙3 相切于A、B两点, 切线 已知PA、PB分别与⊙O相切于A PA 分别与 :1 两点, 3 长与⊙ 长与⊙O的半径之比为 ，则sin∠APB _____. 2

切线长定理检测: 切线长定理检测 二、 解答题

1、如图， PA、PB分别与⊙O相切 如图， 分别与⊙ 相切 如图 分别与 两点, 于A、B两 …… 此处隐藏：1193字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……