双臂电桥测金属丝电阻率

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大 学 物 理 设 计 性 实 验

课程名称 大学物理设计性试验 实验项目 双臂电桥侧金属丝电阻率 辅导教师 ______鞠曙光__________ 专业班级 _水电1141________ 姓 名 _________________ 学 号 __________________

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电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。测量导体的电阻率一般为间接测量，即通过测量一段导体的电阻，长度及其横截面积，在进行计算。而电阻的测量方法很多，电桥是其常用方法之一。 双臂电桥简称双电桥，又名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。 【实验目的】

1.了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构； 2.学习用双臂电桥测低值电阻的原理和方法。

3.掌握用双臂电桥测量几种金属棒的电阻，并计算其电阻率。 【实验原理】

测量电阻常用多用电表，但其测量误差较大。如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%

6

10Ω）（1Ω以下的电阻）， 2 4

量级为10～10Ω电阻。措施，为了消除导线电阻和接触电阻的影响，我们采用四端钮接法（如

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图1），并在单电桥的基础上增加两个桥臂电阻R3、R4，这就构成了

450Ω、450Ω、100Ω；右边相同。 配阻计算如下：

由于电阻对称的分布，可只设左边阻值依次为x1、x、x3、x4按设计要求，列方程

2

x1/(x2 x3 x4) 0.1

(x1 x2)/(x3

x4) 1

(x1 x2 x3)/x4 10

用矩阵解线性方程组的方法解出通解，得到x1：x：x3：x4=2：9：9：2

2

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于是考虑现有电阻和对实验准确度的影响，精挑细选100Ω、20Ω和430Ω三种规格的电阻。 二．双臂电桥的工作原理

双电桥的原理电路图如图2所示。它有两大特点：（1）待测电阻Rx

接入电路。r1、r2、r3包括导线电阻、'

C1两点处的接''阻、以及C1P1阻的总和。r2和r类似情况。'

分别为r1、r'2（2适当调节电阻R1、R2、R3、R4和R0，使检流计G没有电流通过，电桥达到平衡。此时流过电阻R1和R2、R3和R4，以及Rx和R0的电流分别相等，设分别为I1、I3和I。当双电桥平衡时，S和T两点的电位相等，下述关系式成立，即

Ir IR IR Ir IR （1-1）

IR Ir IR Ir IR （1-2） '

为了使附加电阻r1、r'2、r和r'4的影响可以忽略不计，在双电

'

桥电路中要求桥臂电阻R1、R2、R3和R4足够大，即R1〉〉r1、R2〉〉r'2、R3〉〉r和R4〉〉r'4；同时C'2和M'的联接采用一条粗导线，使得附加电阻r2很小，以满足I〉〉I1和I〉〉I3的条件。于是，式（1）和（2）可简化为

IRx I1R1 I3R3 （1-3） IR0 I1R2 I3R4 （1-4）

以上两式相除得

'112

11x

'32

33

1

'14

34

'33

'3

'3

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RxR0

R1(I1 I3

R2(I1 I3

R3R1R4R2

)

（1-5）

)

在双电桥设计时，设法使四个桥臂电阻满足下面的关系式，即

R1R3

R2R4

则式（5）可以简化，从而得到双电桥的平衡条件为

Rx/R0 R1/R2

或

Rx

R1R2

R0

R3R4

R0 （1-6）

式中R1/R2（或R3/R4）称为电桥桥臂比（或称为倍率）。由式（1-6）可知，待测电阻Rx等于桥臂比与比较臂电阻R0的乘积。 综上所述，双电桥能够消除或减小附加电阻对测量低电阻的影响，其主要原因是：

（1）Rx和 R0都采用了四端钮接法，它转移了附加电阻（包括导线电阻与接触电阻）的相对位置，使得附加电阻不再与低电阻Rx和R0相串联，将附加电阻 r1和r3转移到电源回路中去，消除了它们对测量的影响。

（2）桥臂电阻分别比相应的附加电阻大得多，从而可以将附加电阻忽略不计。

（3） Rx和R0采用足够粗的导线联接，使得附加电阻 r2（又称跨线电阻）很小；又由于四个桥臂电阻R1、R2、R3、R4比 Rx、R0要大得多，于是，当双电桥平衡时，桥臂电流I1和I3必然比流过Rx和R0 的

'

电流I 小得多，这样，附加电阻r1、r'2、r和r'4的电压降与四个桥臂电阻以及 Rx、R0上的电压降相比小得多，因而可以忽略不计。

三．双臂电桥测量电阻

1．四端引线法

'3

图4 伏安法测电阻 图5 双臂电桥测低电阻

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测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都发生了困难。这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。图4为伏安法测电阻的 线路图，待测电阻RX两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻 …… 此处隐藏：2678字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……