双臂电桥测金属丝电阻率
时间:2025-07-11
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大 学 物 理 设 计 性 实 验
课程名称 大学物理设计性试验 实验项目 双臂电桥侧金属丝电阻率 辅导教师 ______鞠曙光__________ 专业班级 _水电1141________ 姓 名 _________________ 学 号 __________________
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电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。测量导体的电阻率一般为间接测量,即通过测量一段导体的电阻,长度及其横截面积,在进行计算。而电阻的测量方法很多,电桥是其常用方法之一。 双臂电桥简称双电桥,又名开尔文电桥,它是惠斯登电桥的改进和发展,它可以消除(或减小)附加电阻对测量的影响,因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。 【实验目的】
1.了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构; 2.学习用双臂电桥测低值电阻的原理和方法。
3.掌握用双臂电桥测量几种金属棒的电阻,并计算其电阻率。 【实验原理】
测量电阻常用多用电表,但其测量误差较大。如果要对电阻进行精密测量,可用各种电桥。通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%
6
10Ω)(1Ω以下的电阻), 2 4
量级为10~10Ω电阻。措施,为了消除导线电阻和接触电阻的影响,我们采用四端钮接法(如
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图1),并在单电桥的基础上增加两个桥臂电阻R3、R4,这就构成了
450Ω、450Ω、100Ω;右边相同。 配阻计算如下:
由于电阻对称的分布,可只设左边阻值依次为x1、x、x3、x4按设计要求,列方程
2
x1/(x2 x3 x4) 0.1
(x1 x2)/(x3
x4) 1
(x1 x2 x3)/x4 10
用矩阵解线性方程组的方法解出通解,得到x1:x:x3:x4=2:9:9:2
2
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于是考虑现有电阻和对实验准确度的影响,精挑细选100Ω、20Ω和430Ω三种规格的电阻。 二.双臂电桥的工作原理
双电桥的原理电路图如图2所示。它有两大特点:(1)待测电阻Rx
接入电路。r1、r2、r3包括导线电阻、'
C1两点处的接''阻、以及C1P1阻的总和。r2和r类似情况。'
分别为r1、r'2(2适当调节电阻R1、R2、R3、R4和R0,使检流计G没有电流通过,电桥达到平衡。此时流过电阻R1和R2、R3和R4,以及Rx和R0的电流分别相等,设分别为I1、I3和I。当双电桥平衡时,S和T两点的电位相等,下述关系式成立,即
Ir IR IR Ir IR (1-1)
IR Ir IR Ir IR (1-2) '
为了使附加电阻r1、r'2、r和r'4的影响可以忽略不计,在双电
'
桥电路中要求桥臂电阻R1、R2、R3和R4足够大,即R1〉〉r1、R2〉〉r'2、R3〉〉r和R4〉〉r'4;同时C'2和M'的联接采用一条粗导线,使得附加电阻r2很小,以满足I〉〉I1和I〉〉I3的条件。于是,式(1)和(2)可简化为
IRx I1R1 I3R3 (1-3) IR0 I1R2 I3R4 (1-4)
以上两式相除得
'112
11x
'32
33
1
'14
34
'33
'3
'3
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RxR0
R1(I1 I3
R2(I1 I3
R3R1R4R2
)
(1-5)
)
在双电桥设计时,设法使四个桥臂电阻满足下面的关系式,即
R1R3
R2R4
则式(5)可以简化,从而得到双电桥的平衡条件为
Rx/R0 R1/R2
或
Rx
R1R2
R0
R3R4
R0 (1-6)
式中R1/R2(或R3/R4)称为电桥桥臂比(或称为倍率)。由式(1-6)可知,待测电阻Rx等于桥臂比与比较臂电阻R0的乘积。 综上所述,双电桥能够消除或减小附加电阻对测量低电阻的影响,其主要原因是:
(1)Rx和 R0都采用了四端钮接法,它转移了附加电阻(包括导线电阻与接触电阻)的相对位置,使得附加电阻不再与低电阻Rx和R0相串联,将附加电阻 r1和r3转移到电源回路中去,消除了它们对测量的影响。
(2)桥臂电阻分别比相应的附加电阻大得多,从而可以将附加电阻忽略不计。
(3) Rx和R0采用足够粗的导线联接,使得附加电阻 r2(又称跨线电阻)很小;又由于四个桥臂电阻R1、R2、R3、R4比 Rx、R0要大得多,于是,当双电桥平衡时,桥臂电流I1和I3必然比流过Rx和R0 的
'
电流I 小得多,这样,附加电阻r1、r'2、r和r'4的电压降与四个桥臂电阻以及 Rx、R0上的电压降相比小得多,因而可以忽略不计。
三.双臂电桥测量电阻
1.四端引线法
'3
图4 伏安法测电阻 图5 双臂电桥测低电阻
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测量中等阻值的电阻,伏安法是比较容易的方法,惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法,但在测量低电阻时都发生了困难。这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。图4为伏安法测电阻的 线路图,待测电阻RX两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻 …… 此处隐藏:2678字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……