7测量误差及数据处理的基本知识

测量误差及数据处理

主讲人：项霞 四川大学水利水电学院 二零一零年八月

测量误差及数据处理

第 七 讲①误差的定义及分类 衡量观测值精度的指标(重点) ②衡量观测值精度的指标(重点) ③ 误差传播定律(难点) 误差传播定律(难点) ④平均值及其中误差

本次授课 目的和要求

本次授课的重 点与难点分析

衡量观测值精度的指标 误差传播定律

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一、 测量误差的定义及其来源1、测量误差的定义 被观测量客观上存在一个真实值，简称真值。 被观测量客观上存在一个真实值，简称真值。对该量进行观测得到 观测值。观测值与真值之差为真误差， 观测值。观测值与真值之差为真误差，即 真误差=观测值真误差=观测值-真值

=l X — 真误差 l — 观测值 X — 真值

在测量工作中，对某量的观测值与该量的真值间存在着必然的差异， 在测量工作中，对某量的观测值与该量的真值间存在着必然的差异，这 个差异称为误差。 个差异称为误差。但有时由于人为的疏忽或措施不周也会造成观测值与 真值之间的较大差异，这不属于误差而是粗差。 真值之间的较大差异，这不属于误差而是粗差。误差与粗差的根本区别 在于前者是不可避免的，而后者是有可能避免的。 在于前者是不可避免的，而后者是有可能避免的。

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2、测量误差的来源

测量工作是在一定条件下进行的，外界环境、 测量工作是在一定条件下进行的，外界环境、观测者的技术 水平和仪器本身构造的不完善等原因， 水平和仪器本身构造的不完善等原因，都可能导致测量误差 的产生。通常把测量仪器 观测者的技术水平和外界环境三 测量仪器、 的产生。通常把测量仪器、观测者的技术水平和外界环境三 个方面综合起来，称为观测条件 观测条件。 个方面综合起来，称为观测条件。观测条件不理想和不断变 是产生测量误差的根本原因。 化，是产生测量误差的根本原因。通常把观测条件相同的各 次观测，称为同精度观测；观测条件不同的各次观测， 次观测，称为同精度观测；观测条件不同的各次观测，称为 不同精度观测。 不同精度观测。 误差通常通过多余观测产生的差异表现出来。 误差通常通过多余观测产生的差异表现出来。

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具体来说，测量误差主要来自以下三个方面： 具体来说，测量误差主要来自以下三个方面： (1) 外界条件 主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰度、风力以 主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰度、 及大气折光等因素的不断变化，导致测量结果中带有误差

。 及大气折光等因素的不断变化，导致测量结果中带有误差。 (2) 仪器条件 仪器在加工和装配等工艺过程中， 仪器在加工和装配等工艺过程中，不能保证仪器的结构能满 足各种几何关系，这样的仪器必然会给测量带来误差。 足各种几何关系，这样的仪器必然会给测量带来误差。 (3) 观测者的自身条件 由于观测者感官鉴别能力所限以及技术熟练程度不同， 由于观测者感官鉴别能力所限以及技术熟练程度不同，也会 在仪器对中、整平和瞄准等方面产生误差。 在仪器对中、整平和瞄准等方面产生误差。

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二、误差分类

测量误差按其对测量结果影响的性质， 测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为 粗差 系统误差 偶然误差。 偶然误差。

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1、粗差粗差也称错误， 粗差也称错误，是由于观测者使用仪器不正确或疏忽大 或因外界条件发生意外的显著变动引起的差错。 意、或因外界条件发生意外的显著变动引起的差错。

粗差数值偏大，使观测结果显著偏离真值。 粗差数值偏大，使观测结果显著偏离真值。

严格遵守测量规范、 严格遵守测量规范、工作仔细谨慎并对观测结果进行必 要的检核可以避免和发现粗差。 要的检核可以避免和发现粗差。

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2、 系统误差在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测， 在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出 现的大小和符号均相同或按一定的规律变化， 现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为 系统误差。 系统误差。 系统误差一般具有累积性。 系统误差一般具有累积性。 系统误差产生的主要原因之一， 系统误差产生的主要原因之一 ， 是由于仪器设备制造不完 善。

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例如： 例如： 用一把名义长度为50m的钢尺去量距， 50m的钢尺去量距 用一把名义长度为50m的钢尺去量距，经检定钢尺的实际 长度为50.005 m,则每量一尺，就带有+0.005 m的误差 + 的误差( 长度为50.005 m,则每量一尺，就带有+0.005 m的误差(“+” 表示在所量距离值中应加上),丈量的尺段越多，所产生的误 表示在所量距离值中应加上) 丈量的尺段越多， 差越大。所以这种误差与所丈量的距离成正比。 差越大。所以这种误差与所丈量的距离成正比。

再如： 再如： 在水准测量时，当视准轴与水准管轴不平行而产生夹角时， 在水准测量时，当视准轴与水准管轴不平行而产生夹角时， *i″/ρ″ 206265″ 对水准尺的读数所产生的误差为 L*i″/ρ″ …… 此处隐藏：2470字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……