2009年4、7月概率论与数理统计试题及答案 04183doc

时间：2025-04-20

2009年4月概率论与数理统计（经管类）

一、单选题

1．设随机变量X的数学期望存在，则E(E(E(X)))=（ c ） A．0 B．D(x) C．E(x) D．E(x)^2

2．设(X,Y)的联合分布列如下图，若X,Y相互独立，则（ a ） A．alpha=(2)/(9),beta=(1)/(9) B．alpha=(1)/(9),beta=(2)/(9) C．alpha=(1)/(6),beta=(1)/(6) D．alpha=(5)/(18),beta=(1)/(18)

3．某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是（ d ） A．0.76 B．0.4 C．0.32 D．0.5

4．设X_(1),X_(2),…X_(6)是来自正态总体N(0,1)的样本，则统计量X_(1)^2+X_(2)^2+…+X_(6)^2服从（ d ）分布 A．正态分布 B．t分布 C．F分布 D．卡方分布

5．设随机变量X~N(1,4),已知Phi(0.5)=0.6195,则P{1≤X≤2}=（ b ） A．0.6915 B．0.1915 C．0.5915 D．0.3915

6．对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)=（ c ） A．P(A)-P(B) B．P(A)-P(B)+P(AB) C．P(A)-P(AB) D．P(A)+P(B)

7．设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有（c ） A．f(x)单调不减

B．int_(-oo)^(+oo)F(x)dx=1 C．F(-oo)=0

D．F(x)=int_(-oo)^(+oo)f(x)dx

8．设总体未知参数theta的估计量hattheta满足E(hattheta)!=theta,则一定是的（ c ） A．极大似然估计 B．矩估计 C．有偏估计 D．有效估计

9．设随机变量X与Y相互独立，且X~B(16,(1)/(2))，服从于参数为9的泊松分布，则D(x-2Y+1)=（ c ）。 A．–14 B．–13 C．40

D．41

10．设总体X~N(u,sigma^2),且u未知,检验方差sigma^2=sigma_(0)^2是否成立需要利用（d） A．标准正态分布 B．自由度为n-1的t分布 C．自由度为n的卡方分布

D．自由度为n-1的卡方分布二、填空题

1．设随机变量X的概率密度为f(x)={(x+c,0<x<1),(0,其它):},则常数C=__(1)/(2)_

2．设随机变量X~N(2,3^2),Y~B(12,0.5),X与Y独立，则D(X+Y)=_ 12__ 3．设x_(1),x_(2),...,x_(n)是来自密度函数f(x)=(1)/(2sigma)e^(-(|x|)/(sigma)),-oo<x<+oo,sigma>0的总体的样本，则sigma的最大似然估计量为_(1)/(n)sum_(i=1)^(n)|X_(i)|__

4．设(X,Y)的概率密度为f(x,y)={(1,0<=x<=10<=y<=1),(0,其它):},则P{X<=Y}=___(1)/(2)|

2009年7月概率论与数理统计(经管类) 课程代码：04183

一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B) >0，则有（） A．P(AB)=l

B．P(A)=1-P(B)

C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(A∪B)=1

2．设A、B相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立的是（） A．P(AB)=0

B．P(A-B)=P(A)P(B)

C．P(A)+P(B)=1 D．P(A|B)=0

3．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（） A．0.125 B．0.25 C．0.375 D．0.50

4．设函数f(x)在[a，b]上等于sinx，在此区间外等于零，若f(x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a，b]应为（） A．[