机器人控制

工业机器人系统组成手部臂部

执行系统

腕部机身

工业机器人

行走机构

驱动系统

各种电、液、气装置运动控制装置

控制系统

位置检测装置示教再现装置触觉、听觉、嗅觉、视觉装置语音识别装置

人工智能系统逻辑判断装置学习装置

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6.1机器人的轨迹规划与生成 6.2机器人控制综述 6.3机器人的位置控制 6.4机器人的力控制 6.5机器人的位置/力混合控制1

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6.1机器人的轨迹规划与生成6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4 6.1.5 6.1.6机器人规划的基本概念机器人轨迹规划的一般性问题关节空间的轨迹规划直角坐标空间的轨迹规划轨迹的实时生成路径的描述

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6.1.1机器人规划的基本概念机器人学中的一个基本问题是为解决某个预定的任务而规划机器人的动作，然后在机器人执行完成那些动作所需的命令时控制它。所谓机器人的规划(P1anning),指的是——机器人根据自身的任

务，求得完成这一任务的解决方案的过程。这里所说的任务，具有广义的概念，既可以指机器人要完成的某一具体任务，也可以是机器人的某个动作，比如手部或关节的某个规定的运动等。机器人规划分为高层规划和低层规划。自动规划在机器人规划中称为高层规划。在无特别说明时，机器人规划都是指自动规划。机器人规划是机器人学的一个重要研究领域，也是人工智能与机器人学一个令人感兴趣的结合点。机器人轨迹规划属于机器人低层规划，基本上不涉及人工智能问题，而是在机械手运动学和动力学的基础上，讨论机器人运动的规划及其方法。3

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路径与轨迹所谓路径即机器人位形的一个特定序列，它不考虑机器人位形的时间因素。而轨迹，就是指机器人在运动过程中的位移、速度和加速度，它与何时到达路径中的每个位置有关，强调了时间性。轨迹规划的目的是——将操作人员输入的简单的任务描述变为详细的运动轨迹描述。例如，对一般的工业机器人来说，操作员可能只输入机械手末端的目标位置和方位，而规划的任务便是要确定出达到目标的关节轨迹的形状、运动的时间和速度等。

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为说明机器人规划的概念，我们举下面的例子：在一些老龄化比较严重的国家，开发了各种各样的机器人专门用于伺候老人，这些机器人有不少是采用声控的方式。比如主人用声音命令机器人“给我倒一杯开水”,我们先不考虑机器人是如何识别人的自然语言，而是着重分析一下机器人在得到这样一个命令后，如何来完成主人交给的任务。首先，机器人应该把任务进行分解，把主人交代的任务分解成为“取一个杯子”、“找到水壶”、“打开瓶塞

”、“把水倒入杯中”、“把水送给主人”等一系列子任务。这一层次的规划称为任务规划(Task planning),它完成总体任任务规划务的分解。5

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给主人倒一杯水

取一个杯子

找到水壶

打开水壶

把水倒入杯中

把水送给主人

提起水壶到杯口上方

把水壶倾斜

把水壶竖直

把水壶放回原处

手部从A点移到B点

关节从A点移到B点

图6-1智能机器人的规划层次6

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然后再针对每一个子任务进行进一步的规划。以“把水倒入杯中”这一子任务为例，可以进一步分解成为“把水壶提到杯口上方”、“把水壶倾斜倒水入杯”、“把水壶竖直“、“把水壶放回原处”等一系列动作，这一层次的规划称为动作规划(Motion动作规划 P1anning),它把实现每一个子任务的过程分解为一系列具体的动作。为了实现每一个动作，需要对手部的运动轨迹进行必要的规定，这是手部轨迹规划(Hand trajectory planning )。为了使手部实现预定的运动，就要知道各关节的运动规律，这是关节轨迹规划(Joint trajectory planning)。最后才是关节的运动控制(Motion control)。

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上述例子可以看出，机器人的规划是分层次的，从高层的任务规划，动作规划到手部轨迹规划和关节轨迹规划，最后才是底层的控制(见图)。在上述例子中，我们没有讨论力的问题，实际上，对有些机器人来说，力的大小也是要控制的，这时，除了手部或关节的轨迹规划，还要进行手部和关节输出力的规划。智能化程度越高，规划的层次越多，操作就越简单。对工业机器人来说，高层的任务规划和动作规划一般是依赖人来完成的。而且一般工业机器人也不具备力反馈，所以，工业机器人通常只具有轨迹规划和底层的控制功能。8

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简言之，机器人的工作过程，就是通过规划，将要求的任务变为期望的运动和力，由控制环节根据期望的运动和力的信号，产生相应的控制作用，以使机器人输出实际的运动和力，从而完成期望的任务。这一过程表述如下图所示。这里，机器人实际运动的情况通常还要反馈给规划级和控制级，以便对规划和控制的结果做出适当的修正。期望的运动和力

要求的任务

人机接口

轨迹规划

控

控制作用

制

机器人本体

实际的运动和力

图6-2机器人的工作原理示意图

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上图中，要求的任务由操作人员输入给机器人，为了使机器人操作方便、使用简单，必须允许操作人员给出尽量简单的描述。上图中，期望的运动和力是进行机器人控制所必需的输入量，它们是机械手末端在每一个时刻的位姿和速度，对于绝大多数情况，还要求给出每一时刻期望的关节位移和速度，

有些控制方法还要求给出期望的加速度等。

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对于PTP(Point to Point)控制:通常只给出机械手末端的起点和终点，有时也给出一些中间经过点，所有这些点统称为路径点。应注意这里所说的“点”不仅包括机械手末端的位置，而且包括方向，因此描述一个点通常需要6个量。通常希望机械手末端的运动是光滑的，即它具有连续的一阶导数，有时甚至要求具有连续的二阶导数。不平滑的运动容易造成机构的磨损和破坏，甚至可能激发机械手的振动。因此规划的任务便是要根据给定的路径点规划出通过这些点的光滑的运动轨迹。

对于CP(Continuous Path)控制:机械手末端的运动轨迹是根据任务的需要给定的，但是它也必须按照一定的采样间隔，通过逆运动学计算，将其变换到关节空间，然后在关节空间中寻找光滑函数来拟合这些离散点。最后，还有在机器人的计算机内部如何表示轨迹，以及如何实时地生成轨迹的问题。11

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6.1.2机器人轨迹规划的一般性问题轨迹规划问题通常是将轨迹规划器看成“黑箱”,接受表示路径约束的输入变量，输出为起点和终点之间按时间排列的操作机中间位形(位姿,速度和加速度)序列。路径约束

路径设定

轨迹规划器

{q(t ) x y

q (t ) q(t )}zφxφ yφz T

动力学约束

由初始点运动到终止点，所经过的由中间位形序列构成的空间曲线称为路径。12

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规划操作机的轨迹有两种常用的方法：关节空间法和直角坐标空间法。关节空间法：要求使用者在沿轨迹选定的位置点上(称为结节或插值点)显式地给定广义坐标位置、速度和加速度的一组约束 (例如，连续性和光滑程度等)。然后，轨迹规划器从插值和满足插值点约束的函数中选定参数化轨迹。显然，在这种方法中，约束的给定和操作机轨迹规划是在关节坐标系中进行的。直角坐标空间法：使用者以解析函数显式地给定末端执行器 (手部)必经之路径，例如，笛卡尔坐标中的直线路径。然后，轨迹规划器在关节坐标或笛卡尔坐标中确定一条与给定路径近似的轨迹。在这种方法中，路径约束是在笛卡尔坐标中给定的。13

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在关节空间法中，约束的给定和操作机轨迹规划在关节坐标系中进行。由于对操作机手部没有约束，使用者难于跟踪操作机手部运行的路径。因此，操作机手部可能在没有事先警告的情况下与障碍物相碰。在直角坐标空间法中，路径约束在笛卡尔坐标中给定，而关节驱动器是在关节坐标中受控制的。因此，为了求得一条逼近给定路径的轨迹，必须用函数近似把笛卡尔坐标中的路径约束变换为关节坐标中的路径约束，

再确定满足关节坐标路径约束的参数化轨迹。14 14

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轨迹规划既可在关节变量空间中进行，也可在笛卡尔空间进行。对于关节变量空间的规划，要规划关节变量的时间函数及其前二阶时间导数，以便描述操作机的预定运动。在笛卡尔空间规划中，要规划操作机手部位置、速度和加速度的时间函数，而相应的关节位置、速度和加速度可根据手部信息由逆运动学导出。

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