20122013-2第二章计算机中的数制和码制2012.08.18(第八稿)

第二章

计算机中的数制和编码

主要内容 计算机中的常用计数制、编码及其相互间的 转换； 二进制数的算术运算和逻辑运算； 符号数的表示及补码运算；

二进制数运算中的溢出问题； 基本逻辑门及译码器；

定点数与浮点数的表示方法。2013年12月18日星期三 中北大学《微机原理及接口技术》 2

第2章 计算机中的数制与编码主要内容：

2.1 计算机中的数制 2.2 无符号数二进数制数的运算 2.3 有符号数的表示及运算 2.4 计算机中的编码

学时分配：

4学时中北大学《微机原理及接口技术》 3

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第一节

计算机中的数制mov ax,12h call display Jmp 1234h

2.1 计算机中的数制主要内容：

2.1.1 常用计数制 2.1.2 各种数制之间的转换

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2.1 计算机中的数制

了解：各种计数制的特点及表示方法；掌握：各种计数制之间的相互转换。

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2.1.1常用计数制 十进制(Decimal)—— 符合人们的习惯 二进制(Binary)—— 便于物理实现 十六进制(Hex)—— 便于识别、书写 八进制(Octal)

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1.十进制

特点：以10为底，逢十进一； 共有0-9十个数字符号。 表示：权表达式

n:整数位数 m:小数位数2013年12月18日星期三 中北大学《微机原理及接口技术》 8

2.二进制

特点：以2为底，逢2进位； 只有0和1两个符号。(数后面加B) 表示：权表达式

n:整数位数 m:小数位数2013年12月18日星期三 中北大学《微机原理及接口技术》 9

3.十六进制

特点：以16为底，逢16进位(数后面加H) 有0--9及A--F共16个数字符号， 表示：权表达式

n:整数位数 m:小数位数2013年12月18日星期三 中北大学《微机原理及接口技术》 10

4.任意K进制数的表示一般地，对任意一个K进制数S都可表示为(S )k Sn 1 K n 1 S n 2 K n 2 S0 K 0 S 1 K 1 S m K m i m

n 1

Si K i

其中： Si -- S的第i位数码，可以是K个符号中任何一个 n,m – 整数和小数的位数； K -- 基数； Ki -- K进制数的权2013年12月18日星期三 中北大学《微机原理及接口技术》 11

5.如何区分不同进位记数制的数 字在数字后面加一个字母进行区分： 二进制：数字后面加B, 如1001B 八进制：数字后面加O, 如1001O 十进制：一般不加, 如1001 十六进制：数字后面加H , 如1001H 在明显可以区分其记数制的情况下，可以

省略数 字后面的字母。2013年12月18日星期三 中北大学《微机原理及接口技术》 12

5.如何区分不同进位记数制的数 字十进制(D) 二进制(B) 八进制(O,Q) 十六进制(H) 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 8 9 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F2013年12月18日星期三 中北大学《微机原理及接口技术》 13

例

234.98 或 (234.98)101101.11B 或 (1101.11)2 ABCD . BFH 或 (ABCD . BF)16

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2.1.2各种数制之间的转换

人们习惯使用十进制数，计算机采用的是二 进制数，编写程序时为方便起见又采用十六 进制数，因此必然会产生数制转换问题。1.非十进制数到十进制数的转换 2.十进制到非十进制数的转换

3.二进制与十六进制间的转换

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1. 非十进制数到十进制数的转换按相应的权表达式展开，再按十进制求和。

例：24.AH=2×161+4×160+A×16-1 =36.625 注：A~F分别用10~15代入 例：10110010B = (?)10

13FAH = (?)10

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