电子科技大学

硕士学位论文

高频金融时间序列波动性研究

姓名：张娇

申请学位级别：硕士

专业：运筹学与控制论

指导教师：王定成

20090501

摘要

摘要

高频金融时间序列数据样本容量大，采集周期短，包含了丰富的市场信息，是金融市场特征的最好反映。为了更深入地探究市场微观结构，高频金融时间序列的波动性研究与建模成为国内外计量经济学者的研究热点。Ａｎｄｅｒｓｅｎ与Ｂｏｌｌｅｒｓｌｅｖ在１９９８年提出一种新的波动率估计方法一“已实现＂波动；Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ和Ｐｏｄｏｌｓｋｉｊ在２００５年基于极差理论提出另一种波动率估计方法一“已实现＂极差波动；国内学者对这两种方法分别进行扩展，得到更有效的估计方法。

本文首先选取我国上证股指１分钟交易数据进行统计分析，验证了我国沪市高频价格序列和收益率序列具有高峰厚尾、非正态分布及波动聚集等ＡＲＣＨ特征，同时还具有长记忆性、波动率的日内“Ｕ”型走势等性质。

而后，基于国内外学者已有的研究成果，提出赋权“已实现’’波动方法的改进——调整赋权“已实现＂波动，理论上证明其无偏性和有效性；利用我国上证股指高频数据计算得到不同估计方法下的积分波动的不同估计量，实证说明调整赋权“已实现”波动方法更优化，并选取统计指标最优的对数赋权“已实现’’极差波动率作为后续建模工作的研究对象；基于收益率序列的平稳性和长记忆性特征，本文建立ＡＲ（ｉ）．ＦＩＧＡＲＣＨ（ｐ，ｄ，ｑ）模型，采用聚合序列分析法和极大似然估计法确定模型参数。

最后，给出对数赋权“已实现＂极差波动率真实值与拟合值的比较图，直观说明所建模型的拟合效果优良；计算我国上证股指１分钟交易数据样本的高频收益率，与ＡＲ（Ｏ．ＦＩＧＡＲＣＨ（ｐ，Ｚｇ）模型的预测值进行比较，说明此模型在波动性估计及预测方面具有一定的实用价值。

关键词：高频金融时间序列，波动性，调整赋权“已实现＂波动，ＡＲ（Ｏ－ＦＩＧＡＲＣＨ（ｐ，Ｚｇ）模型

ＡＢＳＴＲＡＣＴ

ＡＢＳＴＲＡＣＴ

Ｈｉｇｈ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ

ｃｏｎｔａｉｎｓｆｉｎａｎｃｉａｌｄａｔａｈａｓｌａｒｇｅｓａｍｐｌｅｓｉｚｅａｎｄｓｈｏｒｔｓａｍｐｌｉｎｇｃｙｃｌｅ．Ｉｔａｂｕｎｄａｎｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｍａｒｋｅｔ．Ｉｔｉｓｔｈｅｂｅｓｔｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ

ｄｅｅｐｌｙｏｎｆｉｎａｎｃｉａｌａｎｄｍａｒｋｅｔ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｍａｒｋｅｔ，ａｎａｌｙｚｉｎｇ

ｍｏｄｅｌｉｎｇｔｈｅｖｏｌａｔｉｌｉｔｙｏｆｈｉｇｈ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｆｉｎａｎｃｉａｌｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｂｅｃｏｍｅｔｈｅｈｏｔｓｐｏｔｓｏｆｄｏｍｅｓｔｉｃ

ｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄａｆｏｒｅｉｇｎｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ．Ｉｎ１９９８，ｏｆｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｔｈｅＲｅａｌｉｚｅｄＡｎｄｅｒｓｅｎ＆Ｂｏｌｌｅｒｓｌｅｖｍｅｔｈｏｄ．Ａｎｏｔｈｅｒ

ＣｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎａｎｄｎｅｗｍｅｔｈｏｄＶｏｌａｔｉｌｉｔｙｍｅｔｈｏｄ－－ＲｅａｌｉｚｅｄＲａｎｇｅ－ｂａｓｅｄ

Ｐｏｄｏｌｓｋｉｊｉｎ２００５．Ｔｈｅｎｔｈｅ

ｅｘｔｅｎｄｉｎｇｔｈｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓ．ＶｏｌａｔｉｌｉｔｙＷａｓｂｒｏｕｇｈｔｆｏｒｗａｒｄｂｙｄｏｍｅｓｔｉｃｓｃｈｏｌａｒｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｓｂｙ

Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅａｎａｌｙｚｅｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄａｔａｉｎｔｈｅ

ｉｓＳｈａｎｇｈａｉＳｔｏｃｋＭａｒｋｅｔ，ｗｈｉｃｈｓａｍｐｌｅｄｗｉｍｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｌｍｉｎｕｔｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔ

ｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈａｔｔｈｅｔｙｐｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆ

Ｃｈｉｎａ＇ｓｓｔｏｃｋｍａｒｋｅｔ．Ｆｏｒｈｉｇｈ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｒｅｒｅｆｌｅｃｔｅｄｉｎｅｘａｍｐｌｅ，ｈｉｇｈｋｕｒｔｏｓｉｓ，ｈｅａｖｙｔａｉｌ，ｎｏｎ－ｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｃｏｎｇｒｅｇａｔｅｄｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ，ｌｏｎｇｍｅｍｏｒｙｐｒｏｃｅｓｓ

ｏｎａｎｄｉｎｔｒａｄａｙ‘‘Ｕ’一ｓｈａｐｅｄｔｒｅｎｄ．Ｂａｓｅｄｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓ，ａｎｅｗｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄ，ＡｄｊｕｓｔｅｄＷｅｉｇｈｔｅｄ

ａｎｄＲｅａｌｉｚｅｄＶｏｌａｔｉｌｉｔｙ，ｉｓ

ｐｒｏｖｅｎｔｏｂｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｓｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔａｎｄｍｏｒｅｏｆＷｅｉｇｈｔｅｄｔｏＲｅａｌｉｚｅｄＶｏｌａｔｉｌｉｔｙｕｎｂｉａｓｅｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ａ …… 此处隐藏：11221字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……