高一数学必修模块4第一章三角函数单元测试卷

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合A={ |

n

2,n Z} { | 2n 2

3

,n Z}， B={ | 2n 3,n Z} { | n 1

2

,n Z}，则A、B之间关系为

（ ）

A．B A B．A B

C．BA D．AB 2．函数y log1sin(2x

（ ）

2

4

)的单调减区间为

A．(k

B．(k

4,k ](k Z)

8

,k

8](k Z)

C．(k 3

,k

D．(k

k 3

88

]

(k Z)

8

,8

]

(k Z)

3．设角

35)cos( ) cos( )6

,则

2sin( 1 sin2 sin( ) cos2( )

的值等于

（ ）

A．

33

B．－

3

C． D．－3 4．已知锐角 终边上一点的坐标为（2sin3, 2cos3),则 = （ ）

A． 3

B．3

C．3－

D． 22

－3 5．函数y x sinx,x , 的大致图象是

（ ）

6．下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（

6

,0）对称这两个性质的是（ ）A. y＝cos（2x＋ 6） B．y＝sin（2x＋ 6） Ｃ．y＝sin（x2＋ 6）Ｄ．y＝tan（x＋

6

）7．已知y cosx(0 x 2 )的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是 （ A．4π

B．2π

C．8

D．4

8．与正弦曲线y sinx关于直线x

3 4

对称的曲线是（ ）

A．y sinx B．y cosx C．y sinx D．y cosx

9. 若方程cosx ax 1恰有两个解，则实数a的取值集合为 （ ）

）

A.

2, 2 3 2,2 B. 3 2,0 0,2 C. 2,2 D. 2,2

10．已知函数y Asin( x )在同一周期内，x 则该函数解析式为 A．y 2

（ ）

9

时取得最大值

141

，x 时取得最小值－，292

1 1x

sin(3x ) D．y sin( )

626236

11．.函数f(x) tanwx(w 0)的图象的相邻两支截直线y 所得线段长为，则f() 的值是

444

x

3

)B．y

Cy

（ ）

A．0

B．1 C．-1 D．

1 sin(3x ) 26

4

D．可以取得最小值－M

12．函数f(x) Msin( x )( 0)在区间[a,b]上为减函数，则函数g(x) Mcos( x )在[a,b]上（ ）

A．可以取得最大值M B．是减函数 C．是增函数 二、填空题：本大题共4小题，把答案填在题中横线上． 13

．已知cos sin

2

,这sin cos 的值为

x

14．在区间[ 2 ,2 ]上满足sinx sin的x的值有

2

15．设f(x) msin( x 1) ncos( x 2)，其中m、n、 1、 2都是非零实数，若 f(2001) 1,则

f(2005) 16．设函数f(x)=sin( x+ )( >0,-①它的图象关于直线x=

2

< <

2

)，给出以下四个论断：

12

对称； ②它的图象关于点(

3

,0)对称；

③它的周期是 ； ④在区间[-

6

,0)上是增函数。

以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题： （1）_________________ ； （2）__________________.（用序号表示） 三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.若cosx sinx

17 7 32

，求tanx的值． x ,且

1245

18．（1）如图f所示的曲线是y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的图象的一部分，求这个

图f

（2）已知函数y＝Asin(ωx＋ )(A＞0，ω＞0，0＜ ＜2π)图象的一个最高点(2，低点的图象与x轴交于点(6，0))，由这个最高点到相邻最

（3）函数y＝Asin（ωx＋φ）＋ｋ（A＞0，ω＞0）在同一周期内，当x＝y有最小值－

75 11

时，y有最大值为，当x＝时，333

2

3

19．若

20． ⑴化简:

3

x

4 3

，求函数

y 3 3cosx sin2x的值域。

2cos2 12 )sin2( )

44

3sin2x sin2x

； ⑵已知tanx 3,计算:

3cos2x cos2x

21．（1）求函数y log2(2cos2x 1)

（2）求函数

2sinx 3的定义域。

y log2sin( 3x)的单调递减区间

4

（3）已知sinx siny

22．已知函数f(x) sin( x )( 0,0 )是R上的偶函数，其图象关于点M(在区间[0,

12

,求 sinx cosy的最值。 3

3

,0)对称，且4

2

]上是单调函数.求 和 的值.