例谈职业高中数学课堂教材课例拓展

时间：2025-05-03

教材中的例题具有较强的基础性,有些还能进行深入的挖掘和拓展,能满足各个层次学生的需要,让＂不同的学生在数学上得到不同的发展＂。本文结合实践,就如何对课例进行挖掘和拓展加以探索,以期引起教师对教材中例题教育价值的充分认识,认真研究,使教材的教育功能得到最大的发挥。

基础教学研究

21 7 00.

例谈职业高中数学课堂教材课例拓展王捧林(西省阳煤集团培训中心职业一校山西泉阳 0 5 0 )山 4 00摘要：材中的例题具有较强的基础性，些还能进行深入的挖掘和拓展，满足各个层次学生的需要，教有能让“同的学生在数学上得到不同的发展”本文结合实践，如何对课例进行挖掘和拓展加以探索，期引起教师不。就以对教材中例题教育价值的充分认识，真研究，教材的教育功能得到最大的发挥。认使关键词：学课堂：题教学；掘：展数例挖拓中图分类号： 1 G7 2文献标识码： A文章编号：6 2 5 2 2 1 0— 1 6 0 1 7— 7 7( 0 0) 7 0 0— 2

职业学校高考的数学试题具有“自教材 .高于教材：源但题在书外，根在书里”但的特点。因而，课堂例题教学活动中。在需要时刻注意立足教材，回顾教材。另外 .材中的多数例题基础教性较强，助于学生“基”夯实：有双的同时，材中的许多例题还教能进行深入的挖掘和拓展 .这样就增加了数学内容的弹性 .以满足各个层次学生的需要，“同的学生在数学上得到不同让不

法对同一题来说难简各异，它们却可应用于不同的背景之下 .但对一些数学题来说，较难的方法在另一题的背景之下也许会成为通法甚至是唯一方法，而且多解，沟通数学多方面的知识甚能

至其他学科的知识，对夯实学生的基础也是非常有利的这例如 .求证、一 V<、 + 2/教材中的基本教法是分析法，用分析法证明之后可让利.

的发展”因此，师要对教材中例题的教育价值有充分认识 .。教认真研究 .不同方面对其进行挖掘和拓展 .教材的教育功从使能得到最大的发挥笔者拟结合实践就如何对课例进行挖掘和拓展谈谈自己的认识背景拓展一

学生再利用综合法及平方后作差比较的方法进行证明 .完成后，师继续提示学生，有关二次根式的问题中 .了可通过教在除平方法进行转化外 .可以怎样转化 .导学生发现分子有理还引

化的方法

:、 +/<、甘、丁+/</一、 §/、丁 2//、、/

些例题本身具有丰富的生活背景或数学背景 .果教师如

—=—< —由于、,、 l,以——二=<— —/ 7>/所 _=:二 V 7+ 5 V 5+/ V 、3—=

能够对这样的例题进行深入挖掘 .可以深化学生对数学本质必

、 7+//、5

的认识 .而提升其数学思维的深度从例如，已知口 b m都是正数，且 a b求证：、、并<, >b 6+m

成立，原不等式成立。之后，故教师引导学生观察

、 5+、 //3

根号下各数的关系。可发现它们成等差数列 .是原不等式可于

对于本例题。可以利用它所具有的生活背景进行挖掘 .在教学中，师先提出问题：糖水中加糖 f没有饱和的前提下 1教“在味道会怎样？将这个生活现象提炼成一个不等式”师提示请教学生从浓度方面考虑 .学生提炼出上述不等式并利用比较法在证明之后，师接着提出问题：在建筑中，户面积与房间面教“窗

变成：二<二：三 I形为单、 T/ ±二二

,由

此。生又发现此题还可以利用前一节课习题中的均值不等式学

≤、华/V

二

(且仅当ab取“”当=时，=)进行证明。

积的比被称为采光率 .光率越高房间越明亮 .果将窗户与采如和房间增加相同的面积，间会变亮还是会变暗？为什么？”房这个问题既是对前面不等式的应用 .能使学生体会到不同的生又活背景 .时往往蕴涵了同样的数学模型化思想。之后 .师又有教借助不等式所具有的糖水浓度背景 .续进行深入挖掘，出继提问题：糖水加糖会变甜 .么加糖越多，会越甜，个现象又“那就这可以推导出什么不等式？”生思考后又得到一个新的不等式：学如果 O a b ml>,么<<,> O那 m2D+m l

联系拓展辩证唯物主义认为事物是普遍联系的。在数学中。同的不

数学分支间也具有这种联系性，的显而易见 .的则较为隐有有蔽。数学教学的一个功能就是要向

学生揭示这一关系。在这个过程中 .以使学生的知识体系得到整合 .逐渐对数学中的可并各种思想方法如转化、形结合等思想能够较为清晰地加以认数识。对数学解题方法的拓展其实也是一种联系性的拓展 .数但

D+m 2

。师接着提问：这个教“

学教学中的联系性拓展还不仅局限于此 .包括对数学教学内还容之间的前后串联、本例题的引申、后习题的整合统一等。课课

不等式还能加长吗？”这个问题的引导下，生通过思考又得在学

到以下不等式串：果 0 a b 1>> 3…> 0那么！>如<<,1 m> r>, 7, 1 a b+m l>…> at, -m, -一

例如，与不共线，: ￡ (∈ ) 、表示詹￡ R'用这是平面向量的一个重要例题。题的结论是平面向量基例本定理的一种特殊形式，由例题可得+ (中+ v其与

b+ma

b+ m

教师继续引导：这个不等式串中的各式具“