金山区2010学年第一学期期末考试(4)

21、（本题16分）已知函数y f(x)同时满足以下性质：（1）定义在R上的偶函数；（2）在( ,0)上为增函数；（3）f(0) 8；（4）f( 2) 0；（5）其图像是共端点的两条射线。

（1）请写出y f(x)的一个可能的解析式；

（2）根据（1）所得到的结论，先将y f(x)的图像向坐平移两个单位得到图像C1，图像C1关于原点成中心对称的图像为C2，再将C2的图像向坐平移3个单位、向上平移4个单位后得到的为C3，请写出图像C3的解析式y g(x)；

（3）规定：max{a,b}表示a，b两数中较大的一个数。

在（2）的条件下，记h(x) max{f(x),g(x)}，其中x [ 4,1]，写出函数h(x)的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）