吉林大学材料力学课程设计

目录

一、 关于材料力学课程设计…………………………………………… 2 二、 设计题目…………………………………………………………… 2 三、 设计内容…………………………………………………………… 3

3.1 柴油机曲轴的受力分析……………………………………… 3 3.2 设计曲轴颈直径d，主轴颈直径D…………………………… 6 3.3 设计h和b,校核曲柄臂强度………………………………… 6 3. 4 校核主轴颈H—H截面处的疲劳强度，取疲劳安全系数n=2。键

槽为端铣加工，主轴颈表面为车削加工……………………… 6 3.5 用能量法计算A—A截面的转角 y， x……………………… 7 3.6对计算过程的几点必要说明…………………………………… 9 3.7 改进方案……………………………………………………… 10 四、 计算机程序设计………………………………………………… 10

4.1程序框图……………………………………………………… 10 4.2计算机程序………………………………………………………11 4.3输出结果…………………………………………………………12 五、 设计体会……………………………………………………………12 六、 参考书目……………………………………………………………12

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一、 关于材料力学课程设计

1.材料力学课程设计的目的

本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既把以前所学的知识(高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等)综合运用，又为后继课程(机械设计、专业课等)打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项:

(1)使学生的材料力学知识系统化、完整化;

(2)在系统全面复习的基础上.运用材料力学知识解决工程中的实际问题;

(3)由于选题力求结合专业实际.因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结

合起来;

(4)综合运用了以前所学的多门课程的知识(高数、制图、理力、算法语言、计算

机等等)使相关学科的知识有机地联系起来;

(5)初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法; (6)为后继课程的教学打下基础 2.材料力学课程设计的任务和要求

参加设计者要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法.独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题.画出受力分析计算简图和内力图.列出理论依据和导出计算公式.独立编制计算程序.通过计算机给出计算结果.并完成设计计算说明书. 3.材料力学课程设计的一般过程

材料力学课程设计与工程中的一般设计过程相似.从分析设计方案开始到进行必要的计算并对结构的合理性进行分析.最后得出结论.材料力学设计过程可大致分为以下几个阶段:

(1)设计准备阶段:认真阅读材料力学课程设计指导书.明确设计要求.结合设计题目复习材料力学课程设计的有关理论知识.制定设计步骤、方法以及时间分配方案等;

(2)从外力变形分析入手,分析及算内力、应力及变形,绘制各种内力图及位移、转角曲线;

(3)建立强度和刚度条件.并进行相应的设计计算及必要的公式推导; (4)编制计算机程序并调试; (5)上机计算,记录计算结果;

(6)整理数据,按照要求制作出设计计算说明书;

(7)分析讨论设计及计算的合理性和优缺点,以及相应的改进意见和措施; 二、设计题目

某柴油机曲轴可以简化为下图所示的结构，材料为球墨铸铁（QT450—5），弹性常数为E、 ，许用应力[ ],G处输入转矩为Me，曲轴颈中点受切向力Ft、径向力Fr的

Fthh

。曲柄臂简化为矩形截面，1.4 1.6，2.5 4，l3=1.2r，有2Db

关数据如下表：

作用，且Fr

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注：P、n、r为独立的一组设计计算数据，与他人不相同。

三、设计内容

3.1 柴油机曲轴的受力分析 （1）外力分析：

画出曲轴的计算简图，计算外力偶矩

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Me 9549

P15.0 9549 477.45N m n300

计算切向力Ft、径向力Fr

MeF

7957.50N Fr t 3978.75N r2再由平衡条件计算反力： Ft

在xOy平面：FAy

Frl2Fl

2469.57N，FFy r1 1509.18N l1 l2l1 l2FlFlt2

4939.14N，FFz t1 3018.36N l1 l2l1 l2

在xOz平面：FAz

（2）内力分析:

画出内力图。不计弯曲切应力（故未画剪力图），弯矩图画在纤维受压侧。根据内力图确定危险截面。

Mx图

My图

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Mz图

FN图

① 主轴颈以EF段的左端（1—1）截面最危险，受扭转和两向弯曲 M1x Me 477.45N

l

M1y FFz (l2 3) 434.64N m

2l

M1z FFy (l2 3) 217.32N m

2

② 曲柄臂以DE段的下端（2—2）截面最危险，收扭转、两向弯曲及压缩

M2x Me 477.45N m

l

M1z FFz (l2 3) 325.98N m

2

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l

M2z FFy (l2 3) 162.99N m

2

FN2 FFy 1509.18N

③ 曲轴颈以CD段中间（3—3）截面最危险，受扭转和两向弯曲 M3x FAz r 296.35N m M3y FAz l1 543.31N m M3z FAy l1 271.65N m

3.2设计曲轴颈直径d，主轴颈直径D

（1）曲轴颈CD处于扭转和两向弯曲的组合变形，对危险截面（3—3）应用第三强

度理论计算

r3 [ ]

132其中 3

W d

代入数据得d 38.57mm 实际取d=40mm

（2）主轴颈EF处于扭转和两向弯曲的组合变形，对危险截面（1—1）应用第三强

度理论计算

r3 [ ]

132其中

W D3

代入数据得D 38.67mm 实际取D=40mm

综上，曲轴颈直径d=40mm，主轴颈直径D=40mm 3.3 设计h和b

当h和b在题设范围内变化，求解曲柄臂危险截面满足强度条件且截面面积h b最小时的h和b，即为h和b的最佳值。具体求解可通过C程序得到，计算机程序见5.2

h

通过程序可得最佳h=56.01mm b=22.22mm 2.52

b

查教材P70表3—1得 =0.258 =0.249 =0.767 3.4校核主轴颈H—H截面处的疲劳强度

曲轴材料为球墨铸铁（QT450—5），即 b 450MPa

端铣加工键槽车削加工表面，查教材P369图13—10b)和P370表13—3可得

K 1.28， 0.94375

已知 -1=180MPa， r 0.78， 0.05，n

2

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H—H处只受扭转作用（忽略键槽对抗扭系数Wp的影响）

min

M1x16 M1x min

44.31MPar 0max

maxWp D3

即扭转切应力为脉动循环。

1

m ( max min) 22.16MPa

21

a ( max min) 22.16MPa

2

n

1

180

22.16 0.05 22.16

0.78 0.94375

4.81 n 2

r

a m

所以H—H截面处的疲劳强度足够。 3.5用能量法计算A—A截面处的转角 y和 z 运用图乘法求解 y和 z。

（1）求 y：在截面A—A处施加单位力偶My 1。弯矩图My和单位力矩作用下的弯矩图My如下

EI1 E

D4

64

150 10

9

404 10 12

64

18849.56Pa m4

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EI3 E

D4

64

3

150 10

9

404 10 12

64

18849.56Pa m4

E hb3150 109 0.249 56.01 22.223 10 12

GIP G hb 9035.55Pa m4

2(1 )2 (1 0.27) y

i 1

n

iMci

EI

i 1

n

i'Mci'

GIp1

( 1M1 8M8) EI1

11( 3M3 4M4 5M5 6M6) ( 2M2 7M7) EI3GIp

111

21.41 20.96 29.27 5.49 10 3rad

18849.5618849.569035.55

(2)求 z：在截面A—A处施加单位力偶Mz 1。做弯矩图Mz和单位力矩图Mz以及轴力图FN和FN如下：

Mz和Mz图

FN图和FN图

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FFy FAy

1

3.45N l1 l2

hb356.01 22.223 10 129

150 10 7680.82Pa m4 EI2 E1212

EA Ehb 150 109 56.01 22.22 10 6 1.87 108Pa m4

z

i 1

n

iMci

EI1

i 1

n

i'FNci'

EA

111

( 1M1 8M8) ( 2M2 7M7) ( 9M9 10M10)EI1EI2EA

1

( 3M3 4M4 5M5 6M6) EI3

1111

21.41 29.27 ( 198.79) 20.96

18849.567680.821.87 10818849.56

6.06 10 3rad

3.6对计算过程的几点必要说明

（1）所有图线都是由软件制作，数学公式经Mathtype6.9编辑而成。 （2）在画内力图时，由于不计弯曲切应力，故未画剪力图。 （3）在设计D、d和h、b时，由于材料是球墨铸铁（QT450—5），其金属性与钢接近，塑性好，强度较高，且处于复杂应力状态，故采用第三强度理论校核。

hh

（4）在设计h、b的实际尺寸时，是通过程序在题设范围1.4 2.5 4 1.6，

Db

之间变化取值进行强度校核，直到得出使截面积最小的最佳结果。

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（5）在校核H—H处的疲劳强度时，忽略了键槽对扭转切应力 max的影响。因此Wp 值不变，Wp

D3

16

。

（6）发动机曲轴应力属于脉动循环振动应力，柴油机工作良好的情况下，可认为曲轴受到不变的转动力矩，校核强度时，设曲轴工作在脉动循环下。 3.7 改进方案

(1)合理安排施加在曲轴上的载荷，在机械结构允许的情况下，将集中载荷适当分散，或者让集中力尽量靠近支座；改善结构形式，合理设计和布置支座并尽量缩小曲轴的跨度；选择和里的截面形状以及材料，这些都可以提高曲轴的弯曲刚度。

(2)减少应力集中，在设计时尽量避免出现带尖角的孔、槽等结构，而应采用圆角过渡。尤其是曲柄臂与主轴颈和曲轴颈的连接处容易发生破坏，所以应当用曲率半径较大的圆角。

(3)增大构件的表层强度，以提高构建疲劳强度。这可以从两个方面实现：一是提高加工质量，以降低表面粗糙度，并避免工艺缺陷(夹渣、气孔、裂缝等)引起的严重应力集中；二是对曲轴应力集中的部位如键槽处进行表面热处理或化学处理，如采取表面高频淬火、渗碳、滚压、喷丸等工艺，是构件表层产生残余压应力，减少表面出现裂纹的机会。 四、计算程序 4.1 程序框图

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4.2 计算机程序 #include<math.h> #include<stdio.h> #define S 1000 #define Y 120 #define D 40 void main() {

float Mx,My,Mz,F;

float Z1,Z2,Z3,Q2,Q3,Y2,Y3; float h,b,h1,b1;

float a,r;//a为α，r为ν//

float s,m=1.6*40*0.4*1.6*40;//给定面积初值// printf("请输入:Mx,My,Mz,F:\n");

scanf("%f,%f,%f,%f",&Mx,&My,&Mz,&F); for(h=1.4*D;h<=1.6*D;h=h+0.01)

for(b=0.25*h;b<=0.4*h;b=b+0.01) {

if(h/b>=2.5&&h/b<=3) {

a=0.213+0.018*h/b;//为程序计算需要，此式由教材表3-1由插值法

推出,计算矩形长边最大切应力相关系数α//

r=0.837-0.028*h/b;//为程序计算需要，此式由教材表3-1由插值法

推出，计算矩形短边最大切应力相关系数ν//

}

if(h/b>=3&&h/b<=4) {

a=0.222+0.015*h/b;//为程序计算需要，此式由教材表3-1由插值法

推出,计算矩形长边最大切应力相关系数α//

r=0.777-0.008*h/b;//为程序计算需要，此式由教材表3-1由插值法

推出，计算矩形短边最大切应力相关系数ν//

}

Z1=F/(b*h)+6*S*Mz/(b*b*h)+6*S*Mx/(b*h*h);//计算最大正应力// Z2=F/(b*h)+6*S*Mz/(b*b*h);//计算z轴方向弯曲正应力// Z3=F/(b*h)+6*S*Mx/(b*b*h);//计算x轴方向弯曲正应力//

Q2=S*My/(b*b*h*a);//计算矩形长边中点切应力，即矩形长边最大切

应力//

Q3=r*Q2;//计算矩形短边中点切应力，即矩形长边最大切应力//

Y2=sqrt(Z2*Z2+4*Q2*Q2);//由第三强度理论计算z轴方向最大应力// Y3=sqrt(Z3*Z3+4*Q3*Q3);//由第三强度理论计算x轴方向最大应力//

if(Z1<=Y&&(Y2-Y)/120<0.05&&(Y3-Y)/Y<0.05)//校核最大正应力和最

大应力是否小于许用应力//

{

s=h*b;

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if(s<m) {

m=s; h1=h; b1=b; } } }

printf("结果为:h=%5.2fmm\nb=%5.2fmm\nm=%7.2fmm*mm\n",h=h1,b=b1,m); }

4.3 输出结果

五、设计体会

在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，为构件设计提供必要的理论基础和计算方法。这是学习材料力学所要完成的任务。通过这次课程设计，我对材料力学知识掌握得更加牢固，并初步掌握了一些设计和解决相关问题的方法，让我认识到理论与实践相结合的重要性，同时也发现了自己的一些不足之处，这些都将成为我今后学习的宝贵经验。

最后感谢老师一个学期以来地悉心教导。 六、参考书目

《材料力学（第2版）》 聂毓琴 孟广伟 《材料力学实验与课程设计》 聂毓琴 吴宏 《C语言程序设计（第4版）》 谭浩强