考试点专业课：杭州电子科技大学信号与系统考研模拟卷1-4及参考答案

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杭州电子科技大学信号与系统考研模拟卷一及参考答案

一、填空题（每题3分，共45分）

（1）系统 是否为线性的、时不变和因果__________

F f(t) F(j )

（2）已知 ，则

1 cost t _______F f(t)ej3t _______ （3） 2 （4）信号 的基本周期是__________

r(t) e(2 t)

f(t) e

j2t

dr(t)4

2r(t) 2e(t),r(0 )

（5）系统微分方程__________ dt3

j3

H(j ) 4e

（6）已知某系统的频率响应为 ，则该系统的单位阶跃响应为________

f(2t 4)

（7）已知f(t)的频带宽度为 ，则 的频带宽度为__________

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2t

g(t) ecostu(t)，该系统的单位（8）已知某因果线性时不变的单位阶跃响应为

冲激响应h(t)=_________，该系统的微分方程为___________

z

X(z) （9）已知1 z 2，其逆变换为_________

(z 2)(z 1)

x(n) (n 1) 2 (n) 3 (n 1),h(n) 2 (n 1) (n 1)，则 （10）已知

x(n) h(n) =____________

za应满足（11）设某因果离散系统的系统函数为H(z)

_______

特频率为___________

z a

f(t) Sa(100t) Sa(100t)，其最高频率分量为__________，奈奎斯（12）已知信号

（13）一起始储能为零的系统，当输入为u(t)时，系统响应为 e 3tu(t)，则当输入为

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1

X(s) limx(t)为__________ （14）已知，则 2

t s(s 2)(s 4)

（15）u (n 1) u(n 1) _______

二 、简答题（每小题6分，共48分） 1

（1）已知系统函数，起始条件为 ，求系H(s) r(0 ) 1,r'(0 ) 2

(s 1)(s 2)

统的零输入响应。

F(j )F(j

)。 （2）信号f(t)如图所示，求 ，并画出幅度谱

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（3）一线性时不变系统的输入e1(t)与零状态响应rzs1(t)分别如图（a）和（b）所示：

1）求系统的冲激响应h(t)，并画出h(t)的波形；

2）当输入为（c）所示的信号e2(t)时，画出系统的零状态响应rzs2(t)的波形。

t

（a）

（b）

（c）

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x1(n) (n)，全响应（4）一线性时不变因果系统，当输入信号为 1n1n

x2(n) ()u(n)时，全响应y1(n) 2()u(n)，当输入信号为为24

1n1n 为y2(n) () () u(n)，两种激励下，起始状态相同，

2 4

1 求系统的系统函数H(z)及单位样值响应h(n)；

2 求系统的频响特性 H(ej )的表达式，并画出幅频特性和相频特性； 3 判断系统的稳定性。

d2r(t)dr(t)de(t)

4 3r(t) 2e(t)，（5）已知一连续时间因果系统的微分方程为2

dtdtdt

2t且已知起始条件为r (0 ) 1,r'(0 ) 1，激励信号 e(t) eu(t)，求系统的完全响

应。

（6）画出图中所示各信号的偶分量和奇分量的波形。

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（7）求如图所示周期锯齿信号指数形式的傅里叶级数，并大致画出频谱图。

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（8） 如图所示系统是由几个子系统组合而成的，各子系统的冲激响应分别为 hD(t) (t 1)h(t) u(t) u(t 3) ，试求总系统的冲激响应h(t)，并画出波形。 G

三、（215分）已知系统的微分方程2

dr(t)dr(t)de(t)de(t) t 5 6y(t) 3 2e(t)e(t) 1 eu(t)为，当激励信号 dt2dtdt2dt

状态响应及系统的起始状态 。 4 3t1 2t

时，系统的全响应为r(t) 4e e u(t)，试求系统的零输入响应、零

33 r(0),r'(0)

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四、（15分）电路如图所示，已知 E 4V，当t < 0时，开关S打开，电路已达稳

v1(t)和 i(t)。 t 0时的 态， 设 v1(0 ) 0。当t = 0时，开关S闭合。求

五、（15分）某系统的起始状态一定，已知输入 e1(t) (t)时，全响应

为 r1(t) 3e tu(t)；输入 e2(t) u(t)时，全响应为r 2

(t) (1 5e t

)u(t)。试求输入 e(t) tu(t)时的全响应

r(t)。

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六、（

12分）电路如图所示，建立电路的状态方程。若指定输出为电阻R1, R2上的电压，写出输出方程。

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试卷解析 一 填空题

（1）线性、时不变、因果的判断方法

线性：连续系统 C1e1(t) C2e2(t) C1r1(t) C2r2(t) 离散系统 C1x1(n) C2x2(n) C1y1(n) C2y2(n)时不变：连续系统 e(t t0) r(t t0) 离散系统 …… 此处隐藏：2076字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……