2013届高考理科数学总复习(第1轮)广东专版课件：第19讲 同角三角函数的基本关

2013高考第一轮复习

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1. 理 解 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 式 ： sin x sin x co s x 1, tan x . co sx2 2

2. 能 利 用 单 位 圆 中 的 三 角 函 数 线 推 导正弦、余弦、正切的诱导公式. 3. 能 灵 活 应 用 同 角 公 式 、 诱 导 公 式 进 行简单三角函数的化简、求值与证明.

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1. 同 角 三 角 函 数 关 系 式 ： sin 1 平 方 关 系 ： co s ① _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .2 2

tan 2 商 数 关 系 ：

② __________ .

2. 三 角 函 数 的 诱 导 公 式 (巧 记 口 诀 ： 奇 变 偶 不 变 ， 符 号 看 象 限 ) 注意：记忆公式中始终假视为锐角

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公式一：

正弦

2kp+ sin

- ④_____

p- sin

p+ -sin

2p- -sin

余弦 正切

③____ tan

cos -tan

-cos ⑤_____

-cos tan

⑥____ -tan

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公式二：

-

+

p-

p+

正弦余弦

⑦_____sin

cos ⑧_____

⑨_____-sin

-cos ⑩_____

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【要点指南】 ① 1; ② sin co s ; ③ co s ; ④ sin ;

⑤ tan ; ⑥ co s ; ⑦ co s ; ⑧ sin ; ⑨ co s ; ⑩ sin

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1.下列结论中，正确的是( cosα A. sinα =tanα tanα C.cosα=sinα

)

B.sin2α+cos2β=1 D.sin2α+cos2α=1

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【解析】 由同角三角函数的基本关系知， 正确. D

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1+sinα 1 cosα 2.已知 =- ,则 的值为( 2 cosα sinα-1 1 A. 2 C.2 1 B.- 2 D.-2

)

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cosα 1+sinα cosα cosα 【解析】 =- =- sinα-1 1-sinα 1-sin2α cosα 1+sinα 1+sinα 1 =- =- cosα =2. cos2α 故选 A.

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2sinα-3cosα 3.已知 =-1,则 tanα=__2__. 4sinα-9cosα

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2sinα-3cosα 2tanα-3 【解析】由 = =-1,解得 tanα=2. 4sinα-9cosα 4tanα-9

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π 3 5π 3 4.已知 cos(6+θ)= 3 ,则 cos( 6 -θ)= - 3

.

5π π 【解析】因为 -θ+ +θ=π, 6 6 5π π π 3 所以 cos( -θ)=cos[π-( +θ)]=-cos( +θ)=- . 6 6 6 3