2008-2012年5年高考数学试题分类汇编与解析12概率

5年高考数学试题分类汇编与解析12 概率

一、选择题

1.【2012高考安徽文10】袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 （A）

1234 （

B

） （C） （D） 5555

2.【2012高考辽宁文11】在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm的概率为 :(A)

2

1124

(B) (C) (D) 6335

【答案】C

【解析】设线段AC的长为xcm，则线段CB的长为(12 x)cm,那么矩形的面积为x(12 x)cm，

2

12由x(12 x) 20，解得2 x 10。又0 x

故选C

，所以该矩形面积小于32cm的概率为

2

2

，3

3.【2012高考湖北文10】如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是

A.

B.

. C.

D.

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10. 【答案】C

【解析】如图，不妨设扇形的半径为2a,如图,记两块白色区域的面积分别为S1,S2,两块阴影部分的面积分别为S3,S4，

22

则S1+S2+S3+S4=S扇形OAB= (2a) a①,

14

0 x 2,

4.【2102高考北京文3】设不等式组 ，表示平面区域为D，在区域D内随机取一

0 y 2

个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （A）

2 4

（B）（C）（D）

2446

二、填空题

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5.【2012高考浙江文12】从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取

两点，则该两点间的距离为

的概率是___________。 2

6.【2012高考重庆文15】某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率 为（用数字作答）。

7.【2012高考上海文11】三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是（结果用最简分数表示） 【答案】

2

. 3

222

【解析】三位同学从三个项目选其中两个项目有C3C3C3 27中，若有且仅有两人选择的221项目完成相同，则有C3C3C2 18，所以有且仅有两人选择的项目完成相同的概率为

182

。 273

8.【2012高考江苏6】（5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项， 3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 ▲ ． 【答案】

3

。 5

【解析】∵以1为首项， 3为公比的等比数列的10个数为1，－3，9，-27，···其中有5个负数，1个正数1计6个数小于8，

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∴从这10个数中随机抽取一个数，它小于8的概率是三、解答题

63=。 105

9.【2012高考江苏25】（10分）设 为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时， 0；当两条棱平行时， 的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，

1．

（1）求概率P( 0)；

（2）求 的分布列，并求其数学期望E( )．

10．【2012高考新课标文18】（本小题满分12分）

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某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.

（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式.

（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；

(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率. 【答案】

11.【2012高考四川文17】(本小题满分12分)

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为

1

和p。 10

49

，求p的值； 50

（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为

（Ⅱ）求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。 命题立意：本题主要考查独立事件的概率公式、随机试验等基础知识，考查实际问题的数学

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建模能力，数据的分析处理能力和基本运算能力. 【答案】 【解析】

【标题】2012年高考真题——文科数学(四川卷） 12.【2102高考北京文17】（本小题共13分）

近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率； （ …… 此处隐藏：4886字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……