《高级微观经济学I》期末考试试题

《高级微观经济学 I》 期末考试试题

1、（10分）给定CES生产y=(∑i=1αixinρ)β/ρ，满足∑n

i=1αi=1，0≠ρ<1，请计算

替代弹性σij，以及规模弹性µ(x)。

2、（10）给定企业的成本函数为c(w1,w2,y)=y(w1+w2)

（1）（5分）写出企业的边际成本函数、平均成本函数以及供给函数，并在同一张图中画出企业的平均成本曲线、边际成本曲线和供给曲线；并在图形中标示要素1价格变化所产生的影响。

（2）（5分）如果在一个完全竞争市场中，该技术为最有效生产技术，请问完全竞争市场长期均衡是否存在？为什么？

3、（30分）考虑一个煤电市场，上游有两家煤矿A和B，生产同质的煤，下游只有一家火力发电企业G。煤矿企业生产成本都为c，发电企业的生产成本就是煤炭的采购成本。电力市场需求函数为：p=100-2Q。

（1） （10分）如果上游煤炭市场是一个古诺竞争市场，请分析在给定市场竞争下的电力

生产规模、消费者福利，以及每个企业的利润水平；

（2） 假设企业A和B都是民营企业，企业G是国有企业。现在政府收到一个下游行业的

改革方案，改方案计划将下游企业G分解为企业1和企业2，分解后仍然是国有企业。给定企业1与企业2展开古诺竞争。

i) （10分）请分析改分解计划对各企业利润和消费者福利的影响；如果政府是国

有企业利润和消费者剩余之和的最大化者，那么政府是否愿意推行这一改

革；

ii) （10分）被分解后，企业1计划与企业2合并成为企业H，H仍然为国有企业。

企业H不向外部出售煤炭，但与企业2在电力市场进行古诺竞争，请分析

这一并购案对消费者剩余和企业利润的影响，并预测作为国有企业利润和消

费者剩余之和最大化者的政府对这一并购案持什么态度。

4、（30分）考虑以下支付矩阵表示的阶段博弈G

M1

R1 0, 5 0, 0 S, 0 5, 5 0, 0 0, 0 0, 0 3, 4 2

（1）（10分）如果支付矩阵中S=7，请计算该阶段博弈的纳什均衡（包括混合策略纳什均衡）

（2）如果该阶段博弈被重复两次，不考虑贴现，

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i) （15分）给定策略,

sc : 参与者i第一阶段选择Mi，如果第t>1期历史都是(M1,M2)，那么第t期

选择Ri，如果第t历史不全部是(M1,M2)，那么，第t期选择Li

请分析当S＝7时，策略组合(sc, sc )是否构成一个SPE？并分析当S满足什么条

件时，(sc, sc )是SPE？满足什么条件时，(sc, sc )不是SPE。

5、（20分）考虑一个两期消费储蓄问题，分析不确定性与风险规避对储蓄行为的影响。消费在第一期的初始财富水平为w，给定消费者两期的消费量(c1 ,c2)，消费者的效用水平为

U(c1 ,c2)=u(c1)+v(c2)

其中u(·)、v(·)分别是c1 ,c2的凹函数。记消费者第一期储蓄为x，不考虑利率因素，所以，c1=w-x，c1=x。令x0 是消费者在确定情形下的最优储蓄量。

现在我们引入不确定性，如果消费者在第一期储蓄x单位，他的第二期财富为x+y，其中y是服从分布函数F(.)的随机变量。下面，我们记E[.]表示基于分布函数F(.)的期望。所以，现在消费者的最大化问题为：

Max x U(c1 ,c2) = u(w-x) + E[v(x+y)

记该问题的最优解为x*。

（1）（10分）证明：如果v′′( )>0，而且E[y]=0，那么，对任意的x都有

E[v′(x0+y)]>v′(x0)

（2）（10分）证明：如果E[v′(x0+y)]>v′(x0)，那么就有x>x0。

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