土力学(第三版)中国建筑工业出版社 课后题答案(全)

2-10章

第二章

2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经105℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。

m72.49 32.54

解： 1.84g/cm3

V21.7

mW72.49 61.28

39% mS61.28 32.54

d

e

mS61.28 32.54

1.32g/cm3 V21.7

VV11.21 1.069 VS10.49

2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1） sat

ms VV W

V

mW1

设mS 1 V mS mS1

dS WdS W

1 1 W 1 W d d 1 W

S S

1 1

m mS mW

dS

mSVS W

VS

有 sat

1 1

1 dS W

1

dS 1 1.85 2.71 1 W 1 1.87g/cm31 dS1 0.34 2.71

V VV WmS VS WmS VS W VV W VV W

sat S

（2） VVV

sat W 1.87 1 0.87g/cm3

'

（3） ' ' g 0.87 10 8.7kN/cm3 或

sat sat g 1.87 10 18.7kN/cm3 sat W 18.7 10 8.7kN/cm

'

3

2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度Dr，并评定该砂土的密实度。 解：（1）设VS 1

mmS mW mS mS 1 dS W

V1 e1 e1 e

整理上式得 e

1 dS W

1

1 0.098 2.67 1 1 0.656

1.77

（2）Dr

emax e0.943 0.656

0.595（中密）

emax emin0.943 0.461

2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。 解：e

VV W dSVS W

dS 0.30 2.73 0.819 VS WVS W

d

mSdS W2.73 1

1.50g/cm3 V1 e1 0.819

ms VV WdS W dS W 1 dS W 1 0.3 2.73 1

1.95g/cm3

V1 e1 e1 0.819

sat

Ip L P 33 17 16 查表，定名为粉质粘土

IL

p

Ip

30 17

0.81 查表，确定为软塑状态 16

第三章

3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂Ⅰ的渗透系数

k1 2 10 1cm/s；砂Ⅱ的渗透系数k2 1 10 1cm/s，砂样

断面积A=200cm2，试问：

（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？

（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q多大？ 解：（1）k1

60 h2h

A k22A 整理得 L1L2

k1(60 h2) k2h2

60k160 2 10 1

h2 40cm

k1 k22 10 1 1 10 1

所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm （2）q2 k2i2A k2

h240

A 1 10 1 200 20cm3/s L240

3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm，在L=200mm渗流途径上的

水头损失h=83mm，在60s时间内的渗水量Q=71.6cm3，求土的渗透系数。

QL71.6 20

解：k 6.5 10 2cm/s

A h t 7.52 8.3 60

4

3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差145cm，经时段7分25秒观察水位差为100cm，试验时的水温为20℃，试求试样的渗透系数。

解：k

haL145ln1 ln 1.4 10 5cm/s

A(t2 t1)h230 445100

0.42 4

3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m，渗透系数k 3 10 4mm/s，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图中所示。试求：

（1）图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；

（2）地基的单位渗水量。 解：（1）Ua 0 W 0kPa

Ub 9.0 W 88.2kPa

9 1

Uc 18 4 W 137.2kPa

8

Ud 1.0 W 9.8kPa Ue 0 W 0kPa

（2）q k i A 3 10 7

第四章

8

18 9 12 10 7m3/s 9 2

4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m， 17kN/m3；第二层粉质黏土厚4m， 19kN/m3，Gs 2.73， 31%，地下水位在地面下2m深

处；第三层淤泥质黏土厚8m， 18.2kN/m3，Gs 2.74， 41%；第四层粉土厚3m， 19.5kN/m3，Gs 2.72， 27%；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力 c，并绘出 c沿深度分布图。 解：（1）求 '

'

WS VS W WS VS W GS W W W GS 1 GS 1

VWWS WWGS W GS WGs1 '''

由上式得： 2 9.19kN/m3， 3 9.71kN/m3， 8.20kN/m3， 4

（2）求自重应力分布

c1 1h1 1.5 17 25.5kPa

‘ c水 1h1 2h 25.5 19 0.5 35.0kPa ’

4 h' 35.0 9.19 3.5 67.17kPa c2 c水 2

’

c3 c2 3h3 67.17 8.20 8 132.77kPa ’ c4 c3 4h4 132.77 9.71 3 161.90kPa

4不透水层 c4 W 3.5 8.0 3.0 306.9kPa

4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m×2m。试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。 解：（1）全力的偏心距e F G e F 1.31 e

1.31 680

0.891m

680 4 2 2 20F G 6e

1 A l

（2）pmax

min

6e 6 0.891

因为 1 1 1 1.337 出现拉应力

l4

故需改用公式pmax

2 F G 2 680 4 2 20 301kPa

l4 3b e 3 2 0.891 2 2

（3）平均基底压力

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