可变模糊模型在水资源短缺风险评价中的应用

２２

水电能源科学２００９年

定的理论基础。

２．１评价指标与分级标准

根据文献Ｅｌｉ对水资源短缺风险影响因素的综合分析，选取风险率．１７。、脆弱性ｚ：、可恢复性ｚ。、重现期ｚ．（ａ）、风险度ｚ。为评价指标体系，将评语等级分为５个级别，分别对应低、较低、中等、较高、高５个标准值，对应的风险程度分别为可忽略、可接受、边缘、不可接受、灾变风险。各评价指标的分级见文献［１０３。

采用文献［１１］对西安市及各区县２０１０年水资源短缺风险评价指标取值，如表ｌ所示。

表１

西安市及各区县２０１０年水资源短缺风险评价指标值

Ｔａｂ．１

Ｉｎｄｉｃａｔｏｒｖａｌｕｅｓｏｆ

ｗａｔｅｒｔＯ￥Ｏｔｌｌ＇ＣＳ￥ｓｈｏｒｔａｇｏ

ｒｉｓｋｏｆＸｉ’ａ１３ａｎｄｏｔｈｅｒｃｏｕｒｌｔｒｉｅ￥ｉＩ＂１２０１０

２．２指标综合权重的确定

将判断矩阵Ｒ进行归一化处理得到归一化矩阵Ｂ的元素为：

对越大越优型：

ｂｏ一（％一ｒ。Ｉｎ）／（ｒｍ。一ｒｍｉ。）

（１）

对越小越优型：

ｂ＃一（ｒ傩。一～）／（，．。。一ｒｍｉ。）

（２）

式中，ｒ帆。、ｒｍ；。分别为同一评价指标下的指标最大值与最小值。

由式（１）、（２）构造归一化判断矩阵：

Ｂ２

４６５６

０．１８９７０．６２０４０．５３３３０．４８４８１

０００

０

０．０００００．０００００．０００００．００００

６３４００．３７２４０．７２８６０．６３２８０．６７２７９５５３０．９５１７Ｏ．８１９ｌ０．８０３１０．７９０９１５８１０．３０３４Ｏ．１７１２０．３２３１０．０９７０００００１．００００１．００００１．００００１．００００７５０９０．４０００

０．７６４１０．６８８２０．７０６１３４７

１

０．３５７

９

０．５４６０

０．４４９２

０．４３０３ｊ

（３）

根据熵的定义，对ｍ个评价对象ｎ个评价指标，确定评价指标的熵值为：

Ｈ，＝一志砉川ｎ＾

㈩

万　

方数据式中，＾一ｂｏ／∑ｂＦ，江１，２，…，ｎ，ｊ—ｌ，２，…，

ｍ；０≤Ｈ，≤１。显然，当ｆｏ一０时ｌｎ＾无意义，因此需对＾修正，定义为：

＾＝（１＋毛）／∑（１＋ｂｄ）

（５）

由式（４）、（５）计算可得评价指标的熵值：

日一（Ｏ．９８８１，０．９８８１，０．９８９８，０．９９１５，０．９８９Ｏ）

利用熵值计算评价指标的客观权重：

＂ｗｉ。＝（１一Ｈ；）／［咒一∑Ｈ；］

（６）

式中，ｉ一１，２，…，ｎ，且满足∑叫？＝ｌ。

二ｉ

由式（６）计算各评价指标的客观权重：Ｗ。一（Ｏ．２２２７，０．２２２５，０。１８９７，０．１５９０，０．２０６

１）

采用二元比较法计算各评价指标的主观

权重：Ｗ一（Ｏ．３３８

２，０．２０２８，０．１２８１，０．１２８１，０．２０２８）计算评价指标的综合权重：

硼；＝（ｗｌ

ｗ。１）／∑硼，叫：

（７）

’互ｉ

由式（７）可得各评价指标的综合权重：Ｗ一（Ｏ．３６３

９，０．２１８０，０．１１７５，０．０９８５，０．２０２１）

２．３构建可变模糊评价模型

步骤１依据文献［１０３各评价指标及分级情况，５个级别的标准区间矩阵为：

ＪＩｂ一

厂［ｏ，０．２］［ｏ．２，０．４３［ｏ．４，０．６］［ｏ．６，０．８３［ｏ．８，１］］

ｌ［ｏ，０．２］［ｏ．２，０．４３［ｏ．４，０．６３［ｏ．６，０．８］［ｏ．８，１３Ｅ１，０．８］［ｏ．８，０．６３［ｏ．６，０．４］［ｏ．４，０．２］［ｏ．２，ｏ］Ｉ

｜［１０，９］［９，６］［６，３３［３，１］［１，ｏ］Ｉ

ＬＥｏ，０．２］［ｏ．２，０．６３［ｏ．６，１３［１，２］［２，１０］ｊ

依据标准区间矩阵Ｉ。“构造变动区间的范围值矩阵：

ｌ曲２

Ｆ［ｏ，０．４３［ｏ，０．６３［ｏ．２，０．８３［ｏ．４，１］［ｏ．６，ｉｌｌ

Ｉ［ｏ，０．４］［ｏ，０．６３［ｏ．２，０．８］［ｏ．４，１３［ｏ．６，１３ｌ［１，０．６３［１，０．４］［ｏ．８，０．２］［ｏ．６，ｏ］［ｏ．４，ｏ］Ｉ

｜［１０，６］［１０，３］［９，１］［６，ｏ］［３，ｏ］ｌ

Ｌ［ｏ，０．６］［ｏ，１３［ｏ．２，２］［ｏ．６，ａｏ］［１，１０］ｊ

步骤２依据对指标ｉ的物理分析与实况确定指标级别的矩阵：

０Ｏ．２Ｏ．５Ｏ．８１Ｏ

Ｏ．２Ｏ．５Ｏ．８１

Ｍ＝

ｌＯ．８

Ｏ．５Ｏ．２０１０

９．Ｏ

４．５１．００

０

Ｏ．２

Ｏ．８

２．Ｏ

１０