一些经典的滤波电路

滤波电路详解 学习经典

有 源 滤 波 电路滤波器的用途 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中无 用频率，即抑制无用信号的电子装置。 例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高 频率成分的干扰。

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有源滤波电路的分类有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的 放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R 放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些 、 C等无源元件而构成的。 等无源元件而构成的。 等无源元件而构成的 低通滤波器( 低通滤波器(LPF) ) 高通滤波器( 高通滤波器(HPF) ) 带通滤波器( 带通滤波器(BPF) ) 带阻滤波器( 带阻滤波器(BEF) )

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低通滤波器的主要技术指标 (1)通带增益Avp通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大 倍数， 性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线 倍数 ， 性能良好的 通带内的幅频特性曲线 是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。 是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。

(2)通带截止频率fp其定义与放大电路的上限截止频率相同。 其定义与放大电路的上限截止频率相同 。 通带与阻带之间称为过渡带， 过渡带越窄， 通带与阻带之间称为过渡带 ， 过渡带越窄 ， 说 明滤波器的选择性越好。 明滤波器的选择性越好。

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一阶有源滤波器电路特点是电路简单，阻 带衰减太慢，选择性较差。

1.通带增益 1.通带增益当 f = 0时，电容视为开路，通 带内的增益为 R

A0 = AVF = 1 +

f

1 ∴V P ( s ) = Vi ( s ) 1 + SRC 2.传递函数 传递函数 A0 V0 ( s ) 1 = A( s ) = = AVF Vi ( s ) 1 + SRC 1 + SRC

R1

电

数 (传递函数)为+. Vi -

R C特

ωn

& Vo 1 1 AV = = & 1 + jω RC = 1 + SRC Vi 1 ∴V 0 = Vi 1 + SRC

+. ω n = 1 /( RC ), Vo -

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3.幅频响应 幅频响应V0 ( s ) A0 A( s ) = = Vi ( s ) 1 + S

ωn

V0 ( jω ) A0 A( jω ) = = Vi ( jω ) 1 + j ( ω )

ωn

A( jω ) =

V0 ( jω ) Vi ( jω )

=

A0

ω 2 1+ ( ) ωn一阶LPF的幅频特性曲线

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简单二阶低通有源滤波器为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改 善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶 有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。

二阶LPF

二阶LPF的幅频特性曲线

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(1)通带增益或频率很低时， 当 f = 0, 或频率很低时，各 电容视为开路， 电容视为开路 ， 通带内的增 益为 Rf Avp = 1 + R1

(2)传递函数Vo ( s ) = AvpV( + ) ( s ) 1 V( + ) ( s ) = VN ( s ) 1 + sC 2 R1 1 ∥(R + ) sC1 sC2 VN (s ) = Vi ( s ) 1 1 ∥(R + )] R +[ sC1 sC2

通常有C1=C2=C,联立求解以上三式，可得 滤波器的传递函数 Avp VO (s ) Av (s ) = = VI (s ) 1 + 3sCR + (sCR )2

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(3)通带截止频率将s换成 jω,令 ω 0 = 2πf 0 = 1 / RC ,可得 当 f = f p 时，上式分母的

模 解得截止频率& Av =

Avp f 2 f 1 ( ) + j3 f0 f0

1 (

fp f0

) + j32

fp f0

= 2

53 53 7 0.37 fp = f0 = 0.37 f0 = 2 2π RC 与理想的二阶波特图相比， 以后， 与理想的二阶波特图相比，在超过 f 0 以后， 幅频特性以的速率下降， 幅频特性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶的 的速率下降

下降快。 下降快。但在通带截止频率 f p → f 0之间幅频 特性下降的还不够快。 特性下降的还不够快。

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二阶压控型低通滤波器二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接 地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。

二阶压控型LPF 二阶压控型

二阶压控型LPF的幅频特性 的幅频特性 二阶压控型

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2.二阶压控型LPF的传递函数 2.二阶压控型LPF的传递函数 二阶压控型LPFVo ( s ) = AvpV( + ) ( s ) 1 V( + ) ( s ) = V N ( s ) 1 + sCR

N节点的电流方程： 节点的电流方程： 节点的电流方程

VN ( s ) V(+) ( s ) Vi ( s ) VN ( s ) [VN ( s ) Vo ( s )]sC =0 R R

联立求解以上三式，可得 联立求解以上三式，可得LPF的传递函数 的传递函数 Avp Vo (s ) Av (s ) = = Vi (s ) 1 + (3 Avp ) sCR + (sCR )2 上式表明，该滤波器的通带增益应小于3, 才 上式表明， 该滤波器的通带增益应小于3 能保障电路稳定工作。 能保障电路稳定工作。

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3.频率响应 频率响应由传递函数可以写出频率响应的表达式 Avp & = Av f 2 f 1 ( ) + j(3 - Avp ) f0 f0 当 f = f 0 时，上式可以化简为 Avp & Av ( f = f0 ) = j(3 - Avp ) 定义有源滤波器的品质因数Q值为 定义有源滤波器的品质因数 值为 f = f 0 时的 电压放大倍数的模与通带增益之比1 Q= 3 - Avp

& Av

( f = f0 )

= QAvp

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1 Q= 3 Avp

& Av ( f

= f ) 0

= QAvp

以上两式表明，当 2 < Avp < 3 时，Q>1,在 f = f 0 处的电压增益将大于 Avp ,幅频特性在f = f 0 处将抬高。

当 Avp ≥3时，Q =∞,有源滤波器自激。由 于将 接到输出端，等于在高频端给LPF加了 C1 一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬 高，甚至可能引起自激。

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