2009 “数学解题能力展示”读者评选活动

五年级组初赛试题

（测评时间：2008年12月6日9：00—10：30）

一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）

1. 计算：82.54＋835.27－20.38÷2＋2×6.23－390.81－9×．

2. 某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米．那么全班同学的平均身高是 厘米．

3. 如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，

那么，它们的和是 ．

4. 右图中三角形共有个．

5. 从1,2,3,4,5,6中选取若干个数，使得它们的和是

3的倍数，但不是5的倍数．那么共有种

不同的选取方法．

二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）

6. 某城市的交通系统由若干个路口（右图中线段的交点）和街道（右图中的线段）组成，每条街道都连接着两个路口．所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值（标在图中

相应的线段处）．一名邮递员传送报纸和信件，

要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最

后返回邮局（每条街道可以经过不止一次）．他

合理安排路线，可以使得自己走过最短的总长

度是 ．

7. 如右图，一个面积为2009平方厘米的长方形，

被分割成了一个长方形、两个等腰直角三角

形、三个梯形．已知除了阴影长方形外，其它

的五块面积都相等，且B是AC的中点；那么

阴影长方形的面积是 平方厘米．

8. 将数字4,5,6,7,8,9各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果是 ．

9. 计算：1155 （57 2 3 43 4 5 1719 ）8 9 109 10 11

10. 200名同学编为1至200号面向南站成一排．第1次全体同学向右转（转后所有的同学面朝西）；第2次编号为2 的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转； ；第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有 名．

三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）

11. 有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺序发放编号1，2，

3， 100，同时还向每位观众赠送一个单色喇叭．他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭就是不同颜色的．为了实现他自己的愿望，他最少要准备 种颜色的喇叭．

12. 一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵（右图是一个

四层空心方阵的示意图）．后来小林又添入28个棋子，

这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵（不能移动

原来的棋子），那么最开始最少有 个棋

子．

13. 请将1个1，2个2，3个3， ，8个8，9个

9填入右图的表格中，使得相同的数所在的方

格都连在一起（相连的两个方格必须有公共

边）．现在已经给出了其中8个方格中的数，

并且知道A,B,C,D,E,F,G各不相同；那么，五

位数CDEFG是 ．

14. A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船从A地、

乙船从B地同时出发相向而行．从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化

15. 如右图，长方形ABCD中被嵌入了

6

个相同的正方

形．已知AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方

形的面积为 平方厘米．