量化经典

金融建模的未来

时间:2011-07-07 09:27

TAG 标签： 对冲 套利 摩尔方德 投资 股指期货 对冲基金 对冲策略 统计套利 量化统计 ——摩尔方德观点：我们需要高级的基准模型，但是我们缺少除了对数正态之外的更好的一般的规律。在现实世界中，有胖尾，跳跃，汇率带和其他一些异常现象，经典物理从一个粒子的确定运动开始，并且渐渐发展到统计现象。

* Emanuel Derman是高盛公司数量策略部门的董事总经理。这篇文章是他在第十届全球风险年会上的讲演。

在任何一个领域，建立模型的目的是什么？比较清楚的是，模型的目的是用来预测未来或者控制未来。我在这里的任务就是预测一个关于预测未来的领域的未来。为了这个目标：我必须说明我们现在身处何地：什么模型现在正在起作用，为什么这些模型能够起作用。我的观点或许有点局限，因为我被作为一个自然科学家而不是一个经济学家培养，在过去的十年里，以为那些以交易复杂证券-大部分是衍生品-谋生的人开发模型和系统为乐，并以此谋生。这些工作非常有趣，这个领域虽然范围有限，但却是我了解麾尽的一个领域。

我首先将描述一下今天的衍生品交易环境：和大量分散的数据，信息和交易纪录做斗争，雄心勃勃地尝试用自然科学中的经典工具来描述各种现象背后的规律，有些时候获得了异乎寻常的成功。人们通常会担心模型风险，但我认为最大的风险来自运营过程，例如管理风险和操作风险而不是模型风险。

有这个印象之后。你就能理解为什么在高盛，除了建立模型，写文章和走访客户，我们这个有30个人的权益衍生品数量策略小组中，只有4到5个人参与建模工作：分离金融变量，研究它们之间的动态关系，用微分方程和统计相关度来描述这些关系，并解出这些问题，最后写程序实现这些解。

这些模型被怎样运用？简单来说，用来给做市商和私人交易的交易所期权和OTC期权定价；用来计算和对冲暴露在不同国家和货币的组合中的风险；用来转换报价到隐含波动率；用来建立结构衍生品；用系统来找出公平价格和市场价格之间的不同；对用来套利的公司金融工具进行估价和对冲。最后，为了估计公司级的在险价值；我们也用模型来直接检验非衍生证券。

模型是重要的，因为我们的应用建立在它之上，但是建构这些模型却只占用了很少的资源。为什么和程序员和系统架构者比起来，建模者会这么少？更有趣的是，为什么在权益市场中，建模者又要比在固定收益市场中少？

衍生品和非线性 Stephon Ross教授在Palgrave Dictionary of Economics中这样表述："...期权定价理论不仅是金融学，而且是所有经济学中最成功的理论。"这一点看起来毫无疑问，但问题是：为什么这个理论会运作得这么好？ 我认为原因在于期权定价理论中的基本问题是为了对混合，非线性的证券进行定价，期权理论虽然精巧但却是并不完美的近似。我不认为那是一种缺点，交易员直觉地使用期权理论，以波动率或者概率的简单，线性变化来理解价格变化中复杂的，非线性的模式。他们把复合衍生品看做简单证券的组合。他们线性思考波动率和概率的变化，并且用模型转换为价格中的非线性变化。

量化经典

在被交易的证券的现实世界中，Black,Scholes和Merton的假设很少能被严格满足。但是他们把复合衍生品看作股票和债券的组合的观点抓住了真理的核心，为模型的健壮性提供了基础。

同样的策略-把一些复杂的东西看作简单事物的非线性组合-是收益率曲线模型的基础，在这种思路下，可以把互换看作一些债券组合的逼近。同样，隐含树模型认为奇异期权是不同交割价和到期日的vanilla期权组合的逼近。

期权理论能够很好的运作是因为它是相对地而不是绝对地定价。一个必要条件就是被学术界蔑视的对价格调整的主张：没有使得衍生品价格和基础证券的价格在一些条件下相符合的努力,价格的相对性就没有基础。 基准证券和线性 股票期权可以和分子由不可见的原子组成相类比，我们用这个原理来理解基本的化学和合成过程。这里，股票是原子：衍生品的不可约的组成部分。

但这种相似性也是有限的。在物理学中，我们有对原子物理基本原则的深刻了解从而来支持化学，但是在金融学中，我们了解期权的原理--分子化学--更多于对股票原理的理解。这并非没有先例，19世纪的化学领先于20世纪的物理学。在现在，我们的股票模型缺少深刻的结构和坚实的原理。于是，大部分的传统的权益模型专注于数据之上。

但在债券上，情况有所不同。虽然他们是固定收益市场的基础，利率从债券价格中获得。但是人们把利率看作基准证券，把债券价格看作非线性衍生品种。于是，即使最简单的金融工具也是非线性的，需要利用数学来近似逼近。那就是为什么在固定收益领域有比在权益市场中多得多的数量建模员和计算机科学家。

传统模型的局限性 传统模型能在哪里使用？“理论”，在自然科学中，意即，找出基本变量，并且利用他们之间的基本动态关系来描述世界的其他部分。 但是自然科学 …… 此处隐藏：4610字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……