实验四 数据和函数可视化

08电子(3)班 陈建能 E08610308

一、实验目的：

1．掌握用MATLAB进行绘图的方法；

2．掌握利用MATLAB图解法求解方程（组）的方法。

二、实验内容：

1． 已知椭圆的长、短轴a 4,b 2，用“小红点线”画椭圆

x acost

。

y bsint

2． 二阶线性系统的归一化（即令 n 1）冲激响应可表示为：

1 t

esin( t) y(t) te t

1e ( )t e ( )t 2

0 1

1，其中 |1 2|， 为阻尼 1

系数。试在同一张图上，画出 0.2:0.2:1.4不同取值时的各条曲线，时间区间为

t [0,18]。此外，要求（1） 1的各条曲线用蓝色， 1的用红色， 1的用黑

色，且线较粗；（2） 0.2和 1.4的两条曲线要有醒目的阻尼系数标志。 3． 用绿实线绘制x sin(t)，y cos(（提示：t)，z t的三维曲线，曲线如图p5-5所示。

使用plot3指令）

4． 在x,y [ 4 ,4 ]区间里，根据表达式z 5． 试用图解法回答：

sin(x y)

，绘制如图p5-7所示的曲面。

x y

y

0.1

（1）方程组 (1 x2 y2)有多少个实数解？

sin(x cos(y)) 0

（2）求出离x 0,y 0最近、且满足该方程组的一个近似解。

三、上机程序及运行结果

1、

clear

t = (-100 : 100) / 100 * pi; a = 4; b = 2; x = a * cos(t); y = b * sin(t); plot(x, y, 'r.')

%产生参变量采样点

%x轴 %y轴 %画图

2、 clear z=0.2;

b=sqrt(abs(1-z^2)); t=0:0.01:18;

yt1=1/b*exp(-t*z).*sin(t*b); plot(t,yt1) %画图1 text(3,0.6,'{z=0.2}') %标注z的值 hold on %在同一张图中继续画 z=0.4;

b=sqrt(abs(1-z^2)); t=0:0.01:18;

yt1=1/b*exp(-t*z).*sin(t*b); plot(t,yt1) %画图2 hold on %在同一张图中继续画 z=0.6; %标注z的值 b=sqrt(abs(1-z^2)); t=0:0.01:18;

yt1=1/b*exp(-t*z).*sin(t*b); plot(t,yt1) %画图3 hold on %在同一张图中继续画 ze=0.8; %标注z的值 b=sqrt(abs(1-z^2)); t=0:0.01:18;

yt1=1/b*exp(-t*z).*sin(t*b);

plot(t,yt1) %画图4 hold on %在同一张图中继续画 z=1; %标注z的值 b=sqrt(abs(1-z^2)); t=0:0.01:18; yt2=t.*exp(-t);

plot(t,yt2,'k','LineWidth',3) %画图5 hold on %在同一张图中继续画 z=1.2; %标注z的值 b=sqrt(abs(1-z^2)); t=0:0.01:18;

yt3=1/(2*b)*(exp(-(z-b)*t)-exp(-(z+b)*t)); plot(t,yt3,'r') %画图6 hold on %在同一张图中继续画 z=1.4; %标注z的值 b=sqrt(abs(1-z^2)); t=0:0.01:18;

yt3=1/(2*b)*(exp(-(z-b)*t)-exp(-(z+b)*t)); plot(t,yt3,'r')

text(1,0.1,'{z=1.4}')

axis([0,18,-0.4,0.8]) %决定横轴纵轴的范围 text(10,0.7,'{\Delta}{z=0.2}') grid

on

3、

clear

t = 0 : pi / 10: 4 * pi;

plot3(sin(t), cos(t), t, 'g-') %画三维图 grid on

axis square

4、 clear

x = -4 * pi : pi / 100 : 4 * pi; y = x;

[X, Y] = meshgrid(x, y); Z = sin(X+Y) ./(X+Y); surf(X, Y, Z) ;

shading interp;

%产生采样点 %产生网格点

5、

（1）有6个

ezplot('y/(1+x*x+y*y)-0.1=0',[-6 6 -2 10]) %图1 hold on

ezplot('sin(x+cos(y))=0',[-6 6 -2 10]) %图2 grid on

title('CROSS-POINTS OF y/(1+x*x+y*y)-0.1 AND sin(x+cos(y))=0') [x,y]=ginput(1)

（2）离x 0,y 0最近的一个近似解为

x00 = -0.9801 y00 = 0.2005

四、实验总结及心得

本次试验总体有点难度，不是很懂，画图很多函数不是很懂，但是最后还是慢慢的做完了，有些程序可能不是很正确，但是基本思路都有了，对于图像方面，matlab的功能很强大，要好好学习下。