第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究第一讲 运动的描述 1.考点精讲 2.典例剖析

考点强化： 速度、速度变化 及加速度的关系

3.规律方法 4.跟踪训练 5.真题演练

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1.考点精讲

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1.速度、速度的变化及加速度间的区别与联系 比较项目 速度 速度的变化 加速度 状态量,描述速度 变化快慢和方向Δv a= Δt

状态量,描述物体 过程量,描述物 物理意义 运动快慢和方向 体速度的变化 定义式 单位 决定因素

v=

x t

Δv = v - v0m/s Δv 由a与t决定

m/s 由v0、a、t 决定

m/s2 由 F/m 决定 与Δv方向一致,由 F 的方向决定,与 v0、v 方向无关返回目录 结束放映

方向

与位移x 同向,即物 由v-v0或a 的 体运动的方向 方向决定第3页

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2.要点理解

(1)物体的加速度与其速度、速度改变量之间没有必然联系， 速度 v 很大，速度改变量 Δv 可以很小甚至为零，加速度 a 也可大可小，也可以为零.

Δv F (2)加速度的定义式: a= ,决定式: a= ,加速度的大小由 Δt m 物体受到的合力 F 和物体的质量 m 共同决定，加速度的方 向由合力的方向决定.

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2. 典例剖析

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【典例1】 关于物体的运动,下列说法不可能的是( ) A.加速度在减小，速度在增大 B.加速度方向始终改变而速度不变 C.加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小， 速度最大时加速度最小 D.加速度方向不变而速度方向变化 解析 若物体做加速直线运动,当加速度减小时,速度仍在增大， 速度变化很大，加速度可能很小.速 A可能；加速度方向发生改变 ,即有加速度存在,则速度发生改变 度变化很小，加速度可能很大.加速 ，B不可能；加速度仅仅反映速度改变的快慢 ,若加速度方向与 度与速度没有直接关系，加速度大小 速度方向相反,当加速度最大时 ,速度可能取最小值,若加速度方 不断变小，速度不一定变小，相反， 向与速度方向相同,当加速度最小时 ,速度增大得最慢,加速度为 加速度变大，速度也不一定变大. 零时,速度可能取最大值 ,C可能；物体做平抛运动,加速度方向不 变,速度方向时刻变化,D可能. 答案 B 解析显隐第6页

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【典例2】下述几种运动情况，实际上不可能存在的是 A.物体的速度不变，但加速度不为零 B.物体的速度越来越小，加速度越来越大 C.物体的加速度越来越小，速度越来越大 D.物体的加速度不变(不为零),速度也保持不变审题 思考

1.速度与加速度相互之间有什

么关系？2.加速度的决定因素？

解析 只要有加速度，速度一定变化，但是速率可能不变(匀 速园周运动)。加速度只表示速度变化快慢，和速度大小、变 化量都没有直接关系. 答案 AD 解析显隐第7页

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【典例3】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始 终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。在此过 程中( ) A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 解析 加速度方向与速度方向相同 质点速度要增加，只是速度

增加变慢一些，当加速度减为零时 速度达到最大值，故A项错 误，B项正确； 因质点沿直线运动方向不变 位移一直增大，故C、D项错误。 答案 B第8页

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3.规律方法

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规律方法 判断直线运动中“加速”或“减速”情况

关键看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况. 加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢. a不变，v随时间均匀增加 1 a和v同向 a增大，v增加得越来越快 加速直线运动 a减小，v增加得越来越慢

a不变，v随时间均匀减小 2 a和v反向 a增大，v减小得越来越快 减速直线运动 a减小，v减小得越来越慢

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1.速度“增加”或“减小”的快慢 加速度大，物体速度变化快 加速度小，物体速度变化慢2.加速度虽由a= Δv/Δt 定义，但a与t无关.

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4.跟踪训练

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【跟踪训练】对以a=2 m/s2做匀加速直线运动的物体，下列说法

中正确的是(

)

A.在任意1 s内末速度比初速度大2 m/s C.2 s末速度是1 s末速度的2倍 D.2 s末的速度是4 m/s

加速度的大小在数 值上等于一秒内物 体速度的变化量

B.第n s末的速度比第1 s末的速度大2(n-1) m/s

Δv 解析 由 a= 得 A 正确； 从 1 s 末到 n s 末有(n-1)个时间间隔， Δt 故 B 正确；由于初速度不确定，故 C、D 错误. 解析显隐 答案 AB第13页

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【跟踪训练】 有下列几种情景： ①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④“天宫一号”空间站在绕地球

匀速转动 对情景的分析和判断正确的是( ) A.因为火箭还没运动，所以加速度一定为零 B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C.高速行驶的磁悬浮列车,因为速度很大,所以加速度也一定很大 D.尽管“天宫一号”空间站绕地球匀速转动，但加速度不为零

转解析第14页

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【跟踪训练】 某质点以20 m/s的初速度竖直向上运动,其加速度保持不 变,经2 s到达最高点,上升高度为20 m,又经过2 s回到出发点时，速度大 小仍为20 m/s,关于这一运动过程的下列说法中正确的是( ) A.质点运动的加速度大小为10 m/s2,方向竖直向下 注意物体运动情 B.质点在这段时间内平均速度大小为10 m/s 况的分析. C.质点在最高点时加速度为零 D.质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相等-20-20 解析 根据加速度的定义知 , 取竖直向上为正方向 , 则： a = 4 m/s2=-10 m/s2,负号表示加速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下， 选项 A 正确； 由位移的定义知， 这段时间内的总位移为零， 而路程为 40 m, 40 根据平均速度的定义知，平均速度为零，但平均速率却为 v= m/s=10 4 m/s,即选项 B 错误；质点做匀变速运动，每时每刻的加速度都相同，在最 高点速度为零，但加速度大小仍为 10 m/s2,方向竖直向下，所以选项 C 错 误；在抛出点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，选项 D 错误. 答案 A 解析显隐第16页

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【跟踪训练】关于速度和加 速度的关系，下列说法中正 确的是( ) A.物体加速度的方向为正方 向，则速度一定增加 B.物体的速度变化越快，则 加速度就越大 C.物体加速度的方向保持不 变，则速度方向也保持不变 D.物体加速度的大小不断变 小，则速度大小也不断变小

【解析】速度和加速度都是矢量，它 们的正负表示与选取的正方向间的关 系,即相同为正,相反为负.若速度和加速 度的方向相同,即同为正或同为负，则 速度一定增加,反之,方向相反.即一正一 负,则速度一定减小,选项A错误； 加速度是描述速度变化快慢的物理量， 所以速度变化越快，加速度就越大， 选项B正确；物体加速度的方向保持不 变，速度方向可能变化(如平抛运 动),也可能不变(如自由落体运 动),选项C错误；若加速度的方向和 速度方向相同，尽管加速度在变小， 速度仍在增大，只是增加的越来越慢， 选项D错误. 答案 B 解析显隐第17页

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