§3.1 习题课

课时目标 1.进一步了解函数的零点与方程根的联系.2.进一步熟悉用“二分法”求方程的近似解.3.初步建立用函数与方程思想解决问题的思维方式．

1．函数f (x )在区间(0,2)内有零点，则( )

A ．f (0)>0，f (2)<0

B ．f (0)·f (2)<0

C ．在区间(0,2)内，存在x 1，x 2使f (x 1)·f (x 2)<0

D ．以上说法都不正确

2．函数f (x )＝x 2＋2x ＋b 的图象与两条坐标轴共有两个交点，那么函数y ＝f (x )的零点个数是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．1或2

3．设函数f (x )＝log 3x ＋2x

－a 在区间(1,2)内有零点，则实数a 的取值范围是( )

A ．(－1，－log 32)

B ．(0，log 32)

C ．(log 32,1)

D ．(1，log 34)

4．方程2x －x －2＝0在实数范围内的解的个数是

________________________________．

5．函数y ＝(12

)x 与函数y ＝lg x 的图象的交点的横坐标是________．(精确到0.1)

6．方程4x 2－6x －1＝0位于区间(－1,2)内的解有__________个．

一、选择题

1．已知某函数f (x )的图象如图所示，则函数f (x )有零点的区间大致是( )

A ．(0,0.5)

B ．(0.5,1)

C ．(1,1.5)

D ．(1.5,2)

2．函数f (x )＝x 5－x －1的一个零点所在的区间可能是( )

A ．[0,1]

B ．[1,2]

C ．[2,3]

D ．[3,4]

3．若x 0是方程lg x ＋x ＝2的解，则x 0属于区间( )

A ．(0,1)

B ．(1,1.25)

C ．(1.25,1.75)

D ．(1.75,2)

4．用二分法求函数f (x )＝x 3＋5的零点可以取的初始区间是

( )

A ．[－2,1]

B ．[－1,0]

C ．[0,1]

D ．[1,2]