一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）在复平面内，复数

5i

的对应点位于 2 i

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

（2）（理）已知集合M xx 5x 0，N xp x 6 ，且

2

M N x2 x q ，则p q

（A） 6

（B） 7

（C） 8

（D）9

； 2

命题q：函数y cosx的图象关于直线x 对称．则下列的判断正确的是

2

（3）设命题p：函数y sin2x的最小正周期为

（A） p为真 （B） q为假 （C） p q 为假（D）p q为真

2

2

（4）已知P是圆x y 1上的动点，则 P点到直线 l:x y 22 0的距离的最小

值为

（A） 1

（B）2 （C） 2

（D

）(5)某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在

全校学生中随机抽取一名“献爱心”志愿者，抽到高一男生的概率是0.2，现用分层抽样的方法在全校抽取100名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为．

（A） 40

（B）60

（C）20

（D）30

（6）某程序框图如图所示，该程序运行后， 输出的x值为31，则a等于

（A）0 （C）2

（B） 1 （D）3

（7）已知△ABC的面积为2，在△ABC所在的平面内有两

点P、Q， 满足PA PC 0,QA QB QC BC，则

(第6题图)

APQ的面积为

（A）

1

2

（B）

2

3

（C）1 （D）2

（8）在同一个坐标系中画出函数y a,y sinax的部分图象，其中a 0且a 1，则下

列所给图象中可能正确的是D

x

（9）一个直棱柱被一个平

面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

（A）9 （B）10 （C）11 （D）

23 2

（10）设定义在R上的奇函数y f(x)，满足对任意t R都有

13

f(t) f( 1t，且)x [0,]时，f(x) x2，则f(3) f( 的值等于．22

（A）

(第9题图

)

11

（B） 23

（C）

1

4

（D）

1 5

（11）数列{an}前n项和为Sn，已知a1 若Sn a恒成立，则实数a的最小值为

（A）

1

，且对任意正整数m,n，都有am n am an，5

1

4

（B）

3

4

（C）

4 3

（D）4

x2y2

（12）在区间 1,5 和 2,6 内分别取一个数，记为a和b， 则方程a2 b2 1(a b)表

示离心率小于的双曲线的概率为

（A）

15117

（B） （C） 23232

（D）

31

32

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

(13) 已知抛物线x 4y上一点P到焦点F的距离是5，则点P的横坐标是___．

2

x 1, 1 x 0

(14) (理科)若函数f(x) π的图象与

x轴所围成的封闭图形的面积为a，

cosx,0 x

2

则(x

a6

)的展开式中各项系数和是 （用数字作答） x2

（15）观察下列不等式

1

；… 请写出第n个不等式为__________． （16）现有下列结论：

①直线a,b为异面直线的充要条件是直线a,b不相交；②(理)函数f(x) lgx

1

的零x

点所在的区间是（1，10）；③（理科）已知随机变量X服从正态分布N 0,1 ，且

P 1 X 1 m，则P X 1 1 m；④ 已知函数f(x) 2x 2 x，则y f x 2 的图象关于直线x 2对称.其中正确的结论序号是