小初高试卷教案类

K12小学初中高中 第2讲 动能定理及其应用

知识点一 动能

1.定义：物体由于 而具有的能.

2.公式：E k ＝ .

3.单位： ，1 J ＝1 N·m＝1 kg·m 2/s 2.

4.标矢性：动能是 ，只有正值，动能与速度的方向 .

5.动能的变化：物体 与 之差，即ΔE k ＝ .

答案：1.运动 2.12

mv 2 3.焦耳 4.标量 无关 5.末动能 初动能

知识点二 动能定理

1.内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中 .

2.表达式：W ＝ΔE k ＝E k2－E k1＝ .

3.物理意义： 的功是物体动能变化的量度.

4.适用条件

(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 .

(2)既适用于恒力做功，也适用于 做功.

(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 作用.

答案：1.动能的变化 2.

3.合力

4.(1)曲线运动 (2)变力 (3)分阶段

(1)运动的物体具有的能量就是动能. ( )

(2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化.

( )

(3)处于平衡状态的物体动能一定保持不变. ( )

(4)做自由落体运动的物体，动能与下落时间的二次方成正比. ( )

(5)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化.( )

(6)物体的动能不变，所受的合外力必定为零. ( )

答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)√ (5)× (6)×

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K12小学初中高中 考点 动能定理的理解

1.合外力做功与物体动能的变化间的关系

(1)数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合外力做功.

(2)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因.

(3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳.

2.标量性：动能是标量，功也是标量，所以整个动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题.当然动能定理也就不存在分量的表达式.例如，以相同大小的初速度不管以什么方向抛出，在最终落到地面速度大小相同的情况下，所列的动能定理的表达式都是一样的.

3.相对性：高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对于同一个参考系，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.

4.动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功也适用于求变力做功.因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选

.

考向1 对动能定理的理解

[典例1] (多选)如图所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力拉B ，由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参考系，A 、B 都向前移动一段距离，在此过程中 (

)

A.外力F 做的功等于A 和B 动能的增量

B.B 对A 的摩擦力所做的功，等于A 的动能增量

C.A 对B 的摩擦力所做的功，等于B 对A 的摩擦力所做的功

D.外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和

[解析] A 物体所受的合外力等于B 对A 的摩擦力，对A 物体运用动能定理，则有B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量，即B 对；A 对B 的摩擦力与B 对A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，但是由于A 在B 上滑动，A 、B 相对地的位移不等，故二者做功不等，C 错；对B 应用动能定理W F －W Ff ＝ΔE k B ，即W F ＝ΔE k B ＋W F f ，就是外力F 对B 做的功，等于B 的动能增量与B 克服摩擦力所做的功之和，D 对；由前述讨论知B 克服摩擦力所做的功与A 的动能增量(等于B 对A 的摩擦力所做的功)不等，故A 错.

[答案] BD

[变式1] 如图所示，人用手托着质量为m 的苹果，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L 后，速度为v (苹果与手始终相对静止)，苹果与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说

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K12小学初中高中 法正确的是(

)

A.手对苹果的作用力方向竖直向上

B.苹果所受摩擦力大小为μmg

C.手对苹果做的功为12

mv 2 D.苹果对手不做功

答案：C 解析：苹果受手的支持力F N ＝mg 、静摩擦力F f ，合力即手对苹果的作用力，方向斜向上，A 错误；苹果所受摩擦力为静摩擦力，不等于μmg ，B 错误；由动能定理可得，手

对苹果的静摩擦力做的功W ＝12

mv 2，C 正确；苹果对手做负功，D 错误. 考向2 应用动能定理求变力做功

[典例2] (2015·海南卷)如图所示，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为 (

)

A.14mgR

B.13

mgR C.12mgR D.π4

mgR [解析] 在Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，

所以有F N －mg ＝m v 2R ，F N ＝2mg ，联立解得v ＝gR .下滑过程中，根据动能定理可得mgR －W f ＝12

mv 2，解得W f ＝12mgR ，所以克服摩擦力做功为12mgR ，C 正确.

[答案] C

[变式2] (2015·新课标全国卷Ⅰ)如图所示，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放 …… 此处隐藏：5960字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……