杭州市夏衍中学2009学年第一学期期末考试试卷

高一《数学》

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列正确的有几个（ ）

①0 ②1 1,2,3 ③ 1 1,2,3 ④ 0

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2、f(x) x 3x 3有零点的区间是（ ）

3

A． 1,0 B． 0,1 C． 1,2 D． 2,3 3、下列正确的是（ ）

A．loga(x y) logax logay B．loga(x y) logax logay C．loga(x y) logax logay D．logax logay loga(x y

1

)

4、某校高中共有900个人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一，高二，高三年级抽取的人数分别为 （ ）

A.15，5，20 B.15，15，15 C.10，5，30 D.15，10，20 5、定义域为 0, 的是（ ）

2

1

x2

12

13

A．y x B．y C．y x D．y x

6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）

A．B=A∩C

B．B∪C=C

C．A C

≠

D．A=B=C

7、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ）

A．2

B．

2 sin1

C．2sin1 D．sin2

8、.将十进制数111化为五进制数是 （ ）

A．421（5） B. 521（5） C.423（5） D. 332（5） 9、函数

A.

f(x)定义域为R ,对任意x,y R 都有f(xy) f(x) f(y),又f(8) 3,

则f ( )

B.1 C.

121

D. 2

10、以下程序运行后的输出结果是( ). i=1

WHILE i<8

i=i+2 s=2*i+3 WEND

PRINT s END

A.17 B.19 C.21 D.23 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11、 2

3

5

1

4

12

(0.01)0.5=

12、函数y=

0.5 定义域是______________________.

13、用二分法求f(x) 0的近似解，f(1) 2,f(1.5) 0.625,f(1.25) 0.984, f(1.375) 0.260，下一个求f(m)，则m=

14、已知集合A x x 2，B xx a，则能使 A B 成立的实数a的取值范围是 15、如图所示,在矩形ABCD中,AB=4 cm,BC= 2cm,在图形上随机撒一粒黄豆,则黄豆落到圆上的概率

是 .

16、有10张人民币，其中伍元的有2张，贰元的有3张，壹元的有5张，从中任取3张，则3张中至少有2张的币值相同的概率为________. 17、已知集合

A {x|x2 8x 15 0},B {x|ax 1 0}，若B A，求所有满足条件的实数a组成

的集合，并写出其所有子集。

18、y a

2x

2ax 1(a 0,a 1)在 1,1 上最大值为14，求实数a值

19、 某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：

； 113,119； 111,1113 1株 3株 5 107,109 3株； 109,11

20 119,121 7株； 121,123 4株；[123,125]2株． 9株； 117,11（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）据上述图表，估计数据落在

杭州市夏衍中学2009学年第一学期期末考试

高一数学答题卷

一、选择题：(每小题3分，共30分)

株；16

7 115,11

2株6；

109,121 范围内的可能性是百分之几？

二、填空题：（每空4分，共24分） 11．

4730

12. ___(5,6]

13． 1.4375 14. a<1 15．

8

16.

3

4

三、解答题（共46分） 17、已知集合

A {x|x2 8x 15 0},B {x|ax 1 0}，若B A，求所有满足条件的实数a组成

A

的集合，并写出其所有子集。

解：1）当B= 即a=0时适合条件B a=0

2）当B 由

时 A 3,5

，B=｛1｝

a

11

或a 也适合条件B A 35

11

综上所述所有满足条件的实数a组成的集合为｛0,,｝

35

1111111111｛0,,｝所有子集为 ，｛0｝，｛｝，｛｝，｛0，｝，｛0，｝，｛，｝，｛0,,｝

3535353535

=3 ，或

=5 得a

18、y a

设t=a^x,t∈[1/a,a]则f(t)=t^2+2*t-1,t∈[1/a,a]有最大什14 当a＞1时,a-1＞1-1/a

f(a)=a^2+2*a-1=14 a^2+2*a-15=0 a=3

19、 某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：

； 113,119； 111,1113 1株 3株 5 107,109 3株； 109,11

20 119,121 7株； 121,123 4株；[123,125]2株． 9株； 117,11

（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）据上述图表，估计数据落在

株；16

2x

1

a1a

2ax 1(a 0,a 1)在 1,1 上最大值为14，求实数a值

7 115,11

2株6；

109,121 范围内的可能性是百分之几？

…………………8分

（3）由上述图表可知数据落在可能性是91%．

20、(1)已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求

109,121 范围内的频率为：0.94－0.03=0.91，即数据落在 109,121 范围内的

33

sin( ) sin( ) tan2(2 )

的值. ) cos( ) cos2( )22

(2) 已知sin cos 0, R；

(2)sin2 2sin cos .

解：∵sinα是方程5x2-7x-6=0的根.

3

或sinα=2(舍). 59169

tan2α=. 故sin2α=,cos2α=

251625

∴sinα=-

cos ( cos ) tan2 92

∴原式=. tan 2

16sin ( sin ) cot

（2） sin

2

cos 0, tan 1;

tan2 2tan 1

sin 2sin cos 2

tan 12