2014湘教版数学七年级下册教案整式的乘法

时间：2025-02-23

2014湘教版数学七年级下册教案整式的乘法

第二章整式的乘法

教学目标：

1、能说出同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则计算； 2、理解幂的乘方性质并能运用它进行快速计算；

3、进一步理解积的乘方的运算性质，准确掌握的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算；

4、理解单项式乘法运算的理论根据，掌握单项式乘法法则，熟练地进行单项式乘法的运算； 5、理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导过程，熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算；

6、理解和掌握多项式与多项式乘法法则及推导过程，熟练运用法则进行多项式与多项式的乘法计算。教学重点：

1、正确理解同底数幂的乘法法则； 2、准确掌握幂的乘方法则及其应用； 3、准确掌握积的乘方的运算性质；

4、准确运用法则进行计算，单项式与多项式乘法法则及其应用，多项式乘法法则。教学难点：

1、正确理解和运用同底数幂的乘法法则； 2、同底数幂的乘法和幂的乘方的综合运用； 3、用数学语言概括运算性质；

4、灵活运用已有知识解决问题，单项式与多项式相乘时结果的符号的确定，利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则。

第一课时同底数幂的乘法

（一）导入新课

1：an的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；叫做底数，是指数．

2：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？计算机工作103秒可进行的运算次数为：10123． 1012×103=(10 （根据 10)×（10×10×10）

12个10

=(10 10 （根据） 10)=1015．

15个10

3．计算下列各式：观察计算前后底数和指数的关系，总结规律（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）（根据）=27=25+2．（根据）（2）a3·a2=（a·a·a）·（a·a）（根据=a5=a3+2．（根据）（3）5m·5n（m、n都是正整数）= (5 5 =5m+n．（根 5)×(5 5 5)（根据）

m个5

n个5

据）（4）am·an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？

am·an你发现了什么？

2014湘教版数学七年级下册教案整式的乘法

（二）讲授新课

（1）发现下列规律：（1）这三个式子都是。（2）相乘结果的底数与原来底数，指数是原来两个幂的指数。

4．归纳同底数幂相乘法则：am·an=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数，指数 ”．（也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加）．巩固应用：

1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （）（2）b5 + b5 = b10 （）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 2、例题计算：（1）（-3）7·（-3）6 （2）-x3·x5 （3）2×24×23（4）xm·x3m+1 （5）计算am·an·ap，能找到什么规律？

规律：不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，就一定是底数不变，指数相加．

am1·am2·…·amn=am1+m2+…+mn

3、填空： 1）x5 ·（）= x 8 2）a ·（）= a6 3）x · x3（）= x7 4、计算

（1） x n ·xn+1 ; （2）y · y2 · y3 + y6 （3）(x+y)3 · (x+y)4 5 灵活运用填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；

（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；

（3） 3×27×9 = 3x，则 x = ；（4）若a 2,a 5,则a（三）课堂训练 1. 10

m 1

m n

。

10n 1=________, 64 ( 6)5=______.

2. (x y)(x y)=_________________

3. 若a aa,则m=________;若xx x,则a=__________; 4. 下面计算正确的是( )