《绝对值》（第一课时）教学设计-掌门1对1

1.2.4绝对值 （第一课时）

一、教学目标

1．初步理解绝对值的概念．

2．给出一个数，能求它的绝对值．

3．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合和转化的数学思想．

4.通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美．

二、学法引导

采用学案导学，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．

三、重点、难点

1．重点：给出一个数会求出它的绝对值．

2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出．

四、教学过程

（一）创设情境，复习导入

师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－10，+10，0及它们的相反数的点．

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．

【设计说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．

（二）探索新知，导入 新课

生：自学课本第11页第一节

师：同学们做得非常好！－10与+10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？ 学生活动：思考讨论，很难得出答案．

师：在数轴上标出到原点距离是10个单位长度的点．

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．

师：显然A点（表示10的点）到原点的距离是10，B点（表示－10的点）到原点距离是10个单位长吗？

学生活动：产生疑问，讨论．

师：＋10与－10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10，是相同的．我们把这个距离叫＋10与－10的绝对值．

［板书］1.2.4绝对值（1）

【设计说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是10个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋10，－10的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．

师：－10的绝对值是表示－10的点到原点的距离，－10的绝对值是10；

10的绝对值是表示10的点到原点的距离，10的绝对值是10．

提出问题：（1）－3的绝对值表示什么？

（2）3的绝对值呢？

（3）a的绝对值呢？

学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答．

［板书］数轴上表示数a的点与原点的距离叫做一个数a的绝对值．

数a的绝对值记作|a|

【设计说明】由－10，10，－3，3这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点．

（三）尝试反馈，巩固练习

师：数a可以表示任意数，若把a换成6，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？

学生活动：口答：6的绝对值是6，9的绝对值是9，0的绝对值是0，－1的绝对值是1，－0.4的绝对值是0.4

师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值. 学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”. 教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误. (电脑显示幻灯片 1) 例题 求 8,-8,

4 4 ,- 的绝对值. 3 3

师：观察数轴做出此题. 学生活动：口答 8 的绝对值是 8,-8 的绝对值是 8, 师：由此题目你能想到什么规律？ 学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同. 【设计说明】 这一环节是对绝对值的几何定义的巩固. 这里对于绝对值定义的理解不能空谈 “5 的绝对值、-7 的绝对值是多少”?而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的 距离是这个数的绝对值这一概念. 教师先阐明 这个字母可表示任意数， 再把 a 换成一组数， 学生自己又把 a 换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数 所表示的广泛含义， 又巩固了绝对值的定义. 然后， 通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律， 既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念. 师：观察数轴，在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点？ 在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值呢？ 生：思考，不能轻易回答出来. 师：再看前面我们所求的“6 的绝对值是 6,9 的绝对值是 9,0 的绝对值是 0,-1 的绝对 值是 1,-0.4 的绝对值是 0.4” 你能得出什么规律吗？ 学生活动：思考后一学生口答. 教师纠正并板书： [板书]正数的绝对值是它本身. 负数的绝对值是它的相反数. 0 的绝对值是 0.

4 4 4 4 的绝对值是 ，- 的绝对值是 . 3 3 3 3

师：字母 a 可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示 0. 教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0,并再提问：这时 a 的绝对值分别是多少？ 学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答. 教师板书： [板书] (1)当 a 是正数时，则 a =a; (2)当 a 是负数时，则 a =-a; (3)当 a 是 0 时，则 a =0. 师强调：

这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂. 【设计说明】用字母表示规律是难点.这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得 出结论. 巩固练习： (出示投影 2) 1.写出下列各数的绝对值 ： 6,-8,-3.9,

2 5 ,- ,100,0. 11 2

2.判断下列说法是否正确： ⑴符号相反的数互为相反数； ⑵符号相反且绝对值相等的数互为相反数； ⑶一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； ⑷一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。 3.计算： ⑴ 3.5 = ⑵

8 = 21

⑶0=

学生活动：1、2 题口答，3 题自己演算，三个学生板演. 【设计说明】 1 题的前四个旨在直接运用绝对值的性质， 后两个略有加深， 需要讨论后回答； 2 题(3)小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义. (四)归纳小结

师： 这节课我们学习了绝对值的概念和求法， 请同学们做一下自我小结， 看看有哪些收获. 生：(1)一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；(2)求一个数的绝对 值必须先判断是正数还是负数. (五)反馈练习： (电脑出示幻灯片 3) 1.-3 的绝对值是在_____________上表示-3 的点到__________的距离，-3 的绝对值是_ ___________. 2.绝对值是 3 的数有____________个，各是___________; 绝对值是 2.7 的数有___________个，各是___________; 绝对值是 0 的数有____________个，是____________. 绝对值是-2 的数有没有？ 3.(1)当 a 是正数时，则 a =___________; (2)当 a 是负数时，则 a =___________; (3)当 a 是 0 时，则 a =___________. 【设计说明】在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注 意把知识进行升华. (六)达标测试 1.判断题 (1)数 的绝对值就是数轴上表示数 的点与原点的距离( (2)负数没有绝对值( (3)绝对值最小的数是 0( ) ) ) )

(4)如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大( (5)如果数 的绝对值等于 ，那么一定是正数 2.填表 原数 相反数 绝对值 0 3

倒数 3.填空 (1)12 的绝对值是 ；(2)-24 的绝对值是 ；(3)

3 的绝对值是 7

;(4)

3 的绝对值是 2

;(5)当 a 是

时，则 a =a;(2)当 a 是

时，则 a =-a. (七)、布置作业 课本第 15 页 4、10.