练习 一

一、选择题：

1． 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 （ D ）

(A) (B) (C) (D) 2． 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内

的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么

(A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变；

(B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变；

(C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变；

(D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。

3． 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 （ ）

(A) q /ε0 ； (B) q /2ε0 ； (C) q /4ε0 ； (D) q /6ε0。

4． 如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知 （ ）

(A) E a >E b >E c ； (B) E a <E b <E c ； (C) U a >U b >U c ； (D) U a <U b <U c 。

5． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ）

(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零；

(B) 如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必无电荷；

(C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；

(D) 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。

二、填空题：

1． 如图所示，边长分别为a 和b 的矩形，其A 、B 、C 三

个顶点上分别放置三个电量均为q 的点电荷，则中心O 点的

场强为 方向 。

2． 内、外半径分别为R 1、R 2的均匀带电厚球壳，电荷体密度为ρ。则，在r <R 1的区域内场强大小为 ，在R 1<r <R 2的区域内场强大小为 ，在r >R 2的区域内场强大小为 。

3． 在场强为E 的均匀电场中取一半球面，其半径为R ，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为 ，若用半径为 A B 1212

1221B a

D

R 的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 。

4． A 、B 为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电场强度大小为0E ，两平面

外侧电场强度大小都是0E /3，则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为 和 。

练习一答案： 选择题：D D D C C 填空题： 1、

2

04a

q πε，由O 指向D

2、0，

)(33

132

0R r r

-ερ

，

)(33

1322

0R R r

-ερ

3、E R 2π，0

4、003

2E ε-

，

003

4E ε

练习 二

一、选择题

1． 电荷分布在有限空间内，则任意两点P 1、P 2之间的电势差取决于 （ ） (A) 从P 1移到P 2的试探电荷电量的大小； (B) P 1和P 2处电场强度的大小； (C) 试探电荷由P 1移到P 2的路径；

(D) 由P 1移到P 2电场力对单位正电荷所作的功。

2． 下面说法正确的是 （ ） (A) 等势面上各点的场强大小都相等； (B) 在电势高处电势能也一定大； (C) 场强大处电势一定高；

(D) 场强的方向总是从高电势指向低电势。 3． 如图所示，绝缘的带电导体上a 、b 、c 三点， 电荷密度（ ） 电势（ ）

(A)a 点最大； (B)b 点最大； (C)c 点最大； (D)

一样大。

4． 一个带正电的点电荷飞入如图所示的电场中，它在电场中的运

动轨迹为 （ ）

(A)沿a ； (B)沿b ； (C) 沿c ；(D) 沿d 。 二、填空题

1． 边长为a 的正六边形每个顶点处有一个点电荷，

取无限远

q

-

处作为参考点，则o 点电势为 ，o 点的场强大小为 。

2． 一个半径为R 的均匀带电的薄圆盘，电荷面密度为σ。在圆盘上挖去一个半径为r 的同心圆盘，则圆心处的电势将 。（变大或变小）

3． 真空中一个半径为R 的球面均匀带电，面电荷密度为0>σ，在球心处有一个带电量为q 的点电荷。取无限远处作为参考点，则球内距球心r 的P 点处的电势为 。

4． 半径为r 的均匀带电球面1，带电量为1q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，

带电量为2q ，则两球面间的电势差为 。

5． 两个同心的薄金属球壳，半径分别为1R 、2R （1R >2R ），带

电量分别为1q 、2q ，将二球用导线联起来，（取无限远处作为参

考点）则它们的电势为 。

6． 两段形状相同的圆弧如图所示对称放置，圆弧半径为R ，圆心

角为θ，均匀带电，线密度分别为λ+和λ-，则圆心O 点的场强

大小为 。电势

为 。

练习二答案：

选择题：D D A D D

填空题：

1、0，0

2、变小

3、r q R 00

41

πεεσ+ 4、)11(401

R r q -πε

5、1

2

1041

R q q +πε 6、

R 2sin 4410θ

λπε，0

练习 三

一、选择题

1． 一个中性空腔导体，腔内有一个带正电的带电体，当另一中性导体接近空腔导体时，（1）

腔内各点的场强 （ ）

(A) 变化； (B) 不变； (C) 不能确定。

（2）腔内各点的电位 （ ）

(A) 升高； (B) 降低； (C) 不变； (D) 不能确定。

2． 对于带电的孤立导体球 （ ）

(A) 导体内的场强与电势大小均为零。

(B) 导体内的场强为零，而电势为恒量。

(C) 导体内的电势比导体表面高。

(D) 导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。

3． 忽略重力作用，两个电子在库仑力作用下从静止开始运动，由相距r 1到相距r 2，在此

期间，两个电子组成的系统哪个物理量保持不变 （ ）

(A) 动能总和； (B) 电势能总和； (C) 动量总和； （D ）电相互作用力。

4． 一个空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为W 0，然后在

两极板间充满相对介电常数为εr 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为 （ ）

(A) εr W 0 ； (B) W 0/εr ； (C) (1+ε r )W 0 ； (D)W 0 。

5． 极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，

则下列说法正确的是 （ ）

(A) 电容器极板上电荷面密度增加；

(B) 电容器极板间的电场强度增加；

(C) 电容器的电容不变；

(D) 电容器极板间的电势差增大。

二、填空题

1． 如图所示的电容器组，则2、3间的电容

为 ，2、4间的电容为 。

2． 平行板电容器极板面积为S 、充满两种介

电常数分别为1ε和2ε的均匀介质，则该电容

器的电容为C= 。

3． 为了把4个点电荷q 置于边长为L 的正方形的四个顶

点上，外力须做功 。

4． 半径分别为R 和r 的两个弧立球形导体（R >r ），它们的电容之比R C /r C 为 ，

若用一根细导线将它们连接起来，并使两个导体带电，则两导体球表面电荷面密度之比R σ/r σ为 。

5． 一平行板电容器，极板面积为S ，极板间距为d ，接在电源上，并保持电压恒定为U ，若将极板间距拉大一倍，那么电容器中静电能改变为 ，电源对电场作的功为 ，外力对极板作的功为 。

练习三答案：

选择题：B C B C B D

填空题：

1、F μ10，F μ75.3

12

2、1

2212

1d d S εεεε+

3、)212(4402+⨯

L q πε 4、r R ，R r

5、20221U d S

ε，20221U d S

ε-，2

0221U d S

ε 练习 四

一、选择题

1． 空间某点的磁感应强度B

的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ （ ）

（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；

（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；

（C ）电流元在该点不受力的方向；

（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。

2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ ）

（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的；

（B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的；

（C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线；

（D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。

3． 磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ ） a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；

b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；

c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；

d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。

（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。

4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，

当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各

点的磁感应强度B 将如何变化？ （ ）

（A ）Φ增大，B 也增大；

（B ）Φ不变，B 也不变；

（C ）Φ增大，B 不变；

（D ）Φ不变，B 增大。

5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一

个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小

为多少? （ ）

（A ）0； （B ）R I 2/0μ；

I

（C ）R I 2/20μ； （D ）R I /0μ。 二、填空题

1． 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B =0.2T ，方向沿x 轴正方向，则通过abod 面的磁通量为_________，通过befo 面的磁通量为__________，通过aefd 面的磁通量为_______。

2． 真空中一载有电流I 的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n ，管内中段部分的磁感应强度为

________，端点部分的磁感应强度为__________。 3． 如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过

的

电流分别为I 1和I 2。则=⋅⎰1

L l d B

____________，

=⋅⎰

2

L l d B

__________。

4． 如图所示，正电荷q 在磁场中运动，速度沿x 轴正方向。若电荷

q 不受力，则外磁场B

的方向是__________；若电荷q 受到沿y 轴正方向的力，且受到的力为最大值，则外磁场的方向为__________。5． 如图

所

示，ABCD 是无限长导线，通以电流I ，BC 段被弯成半径为R 的半圆环，CD 段垂直于半圆环所在的平面，AB 的沿长线通过圆心O 和C 点。则圆心O 处的磁感应强度大小为_______________，方向_________________。

练习四答案：

选择题：C D A D C 填空题：

1、0.024Wb ，0，0.024Wb

2、nI 0μ，

nI 02

1μ

3、)(120I I -μ，)(120I I +μ

4、平行于x 轴，沿z 轴的反方向

5、

2

0)1

(

14π

μ+R

I ，

练习 五

一、选择题

1． 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B ，

导线质量为m ，导线在磁场中的长度为L ，当水平导线内通有电流I 时，细线的张力大小为 ( )

（A ）

2

2

)()(mg BIL +； （B ）

2

2)()(mg BIL -；

（C ）2

2

)()1.0(mg BIL +； （D ）2

2

)()(mg BIL +。

30

1

L

⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯

⨯ ⨯

2． 洛仑兹力可以 ( ) （A ）改变带电粒子的速率； （B ）改变带电粒子的动量； （C ）对带电粒子作功； （D ）增加带电粒子的动能。

3． 如图所示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则O 1、O 2处的磁感应强度大小关系是

（A ）2

1

O

O B B <；（B

）2

1

O O B B >

；

（C ）2

1

O O

B

B =；（D ）无法判断。

4． 一质量为m 、电量为q 的粒子，以速度v

垂直射入均匀磁场B 中，则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度

B

大小的关系曲线是

(

)

（A ） （B ） （C ） （D ）

5． 一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R 1和R 2（R 1<R 2），通有等值反向电流，那么下列哪幅图正确反映了电流产生的磁感应强度随径向距离的变化关系？ （ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

6． 在同一平面上依次有a 、b 、c 三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为1A 、2A 、3A ，它们所受力的大小依次为F a 、F b 、F c ，则F b /F c 为 ( )

（A ）4/9； （B ）8/15； （C ）8/9； （D ）1。 二、填空题

1． 两个电子以相同的速度v 并排沿着同一方向运动，它们的距离为r 。若在实验室参照系中进行观测，两个电子间相互作用的合力为__________________。（不考虑相对论效应和万有引力作用）

2． 形状如图所示的导线，通有电流I ，放在与磁场垂直的平面内，导线所受的磁场力F =__________。

3． 如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使

导线AB 所受的安培力等于零，则x 等于__________________。 4． 有一磁矩为m p

的载流线圈，置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，m p

与B 的夹角为α，那么：当线圈由α=0°转到α=180°

时，

1

I

I 2a

1R 2R 1R 1R 2R 1

R 2R

外力矩作的功为__________。

5． 一个速度)(102.7100.4155-⋅⨯+⨯=s m j i v 的电子，在均匀磁场中受到的力为

)(105.1107.21313N j i F --⨯+⨯-=。如果0=x B ，则B =_____________。

练习五答案：

选择题：A B A B C B

填空题：

1、2220220441

r e r e υπμπε-

2、)2(R l BI +

3、3a

4、B p m 2

5、)(3.2T k

练习 六

一、选择题

1． 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l >>a ）、总匝数为N 的螺线管，通以稳恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意一点的 （ ）

（A ）磁感应强度大小为NI r μμ0； （B ）磁感应强度大小为l NI r /μ；

（C ）磁场强度大小为l NI /0μ； （D ）磁场强度大小为l NI /。

2． 一均匀磁化的磁棒长30cm ，直径为10mm ，磁化强度为12001-⋅m A 。它的磁矩为 （ ）

（A ）1.132m A ⋅； （B ）2.262m A ⋅；

（C ）210

12.1-⨯2m A ⋅； （D ）21083.2-⨯2m A ⋅。

二、填空题

1． 磁介质有三种，1>r μ的称为___________，1<r μ的称为__________，1>>r μ的称

为__________。

2． 有一相对磁导率为500的环形铁芯，环的平均半径为10cm ，在它上面均匀地密绕着360匝线圈，要使铁芯中的磁感应强度为0.15T ，应在线圈中通过的电流为_____。

3． 用一根很细的线把一根未经磁化的针在其中心处悬挂起来，当加上与针成锐角的磁场后，顺磁质针的转向使角____________；抗磁质针的转向使角___________。（选取：增大、减少或不变填入。）

4． 图示为三种不同磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是H B 0μ=的关系。说明a 、

b 、

c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：

a 代表 B ~H 关系曲线。

b 代表 B ~H 关系曲线。

c 代表 B ~H 关系曲线。

5． 一个半径为R 的圆筒形导体，筒壁很薄，可视为无限长，通以电流I ，筒外有一层厚为d 、磁导率为μ的均匀顺磁性介质，介质外为真空，画出此磁场的H ~r 图及B ~r 图。（要求在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算过程。）

练习六答案：

选择题：D D 填空题：

1、顺磁质、抗磁质、铁磁质

2、0.417A

3、减少，增大

4、铁磁质、顺磁质、抗磁质

5、

练习 七

一、选择题

H

B o r H o r

1． 如图所示，有一边长为1m 的立方体，处于沿y 轴指向的强度为0.2T 的均匀磁场中，导线a 、b 、c 都以50cm/s 的速度沿图中所示方向运动，则 （ ）

(A)导线a 内等效非静电性场强的大小为0.1V/m ； (B)导线b 内等效非静电性场强的大小为零；

(C)导线c 内等效非静电性场强的大小为0.2V/m ； (D)导线c 内等效非静电性场强的大小为0.1V/m 。

2． 如图所示，导线AB 在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A 作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O 作垂直于

磁场转动；（4）绕通过中心点O 的水平轴作平行于磁场

的转动。关于导线AB 的感应电动势哪个结论是错误

的？ （ ）

(A)（1）有感应电动势，A 端为高电势；

(B)（2）有感应电动势，B 端为高电势； (C)（3）无感应电动势； (D)（4）无感应电动势。

3． 一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S ＝4cm 2

，电阻R =25∧。若把探测线圈在磁

场中迅速翻转︒90，测得通过线圈的电荷量为C 1045-⨯=∆q ，则磁感应强度B 的大小为 （ ）

(A)0.01T ； (B)0.05T ； (C)0.1T ； (D)0.5T 。

4． 如图所示，一根长为1m 的细直棒ab ，绕垂直于棒且过其一端a 的轴以每秒2转的角速度旋转，棒的旋转平面垂直于0.5T 的均匀磁场，则在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为（ ） (A)314V/m ，方向由a 指向b ；

(B)6.28 V/m ，方向由a 指向b ； (C)3.14 V/m ，方向由b 指向a ； (D)628 V/m ，方向由b 指向a 。

二、填空题

1． 电阻R ＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系

为)Wb (10)285(3

2-⨯-+=Φt t m ，则在t =2s 至t =3s 的时间内，流过回路导体横截面的感

应电荷=i q C 。

2． 半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，螺线管导线中通过交变电流

t I i ωsin 0=，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r ）上的感生电动势为 V 。

3． 半径r =0.1cm 的圆线圈，其电阻为R =10Ω，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流i =0.01A ，则磁场随时间的变化率为

=dt

dB 。

4． 为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少 损耗。 5． 感应电场是由 产生的，它的电场线是 。

6． 引起动生电动势的非静电力是 力，引起感生电动势的非静电力是

（1） （2） （3） （4）

力。

练习七答案：

选择题：D B B C

填空题：

1、21065.1-⨯

2、t I a n cos 020ωωπμ-

3、)/(1018.310165

s T --⨯=⨯π

4、涡流

5、变化的磁场，闭合曲线

6、洛仑兹，感生电场

练习 八

一、选择题

1． 如图所示，两个圆环形导体a 、b 互相垂直地放置，且圆心重

合，

当它们的电流I 1、和I 2同时发生变化时，则 （ ）

(A)a 导体产生自感电流，b 导体产生互感电流；

(B)b 导体产生自感电流，a 导体产生互感电流；

(C)两导体同时产生自感电流和互感电流； (D)两导体只产生自感电流，不产生互感电流。

2． 长为l 的单层密绕螺线管，共绕有N 匝导线，螺线管的自感为L ，下列那种说法是错误的？ （ ）

(A)将螺线管的半径增大一倍，自感为原来的四倍；

(B)换用直径比原来导线直径大一倍的导线密绕，自感为原来的四分之一；

(C)在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再顺序密绕一层，自感为原来的二倍；

(D)在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再反方向密绕一层，自感为零。

3． 有一长为l 截面积为A 的载流长螺线管绕有N 匝线圈，设电流为I ，则螺线管内的磁场能量近似为 （ ）

(A)2220/l N AI μ； (B) )2/(2220l N AI μ；

(C) 220/l AIN μ； (D) )2/(220l N AI μ。

4． 下列哪种情况的位移电流为零？ （ ）

(A)电场不随时间而变化；(B)电场随时间而变化；

(C)交流电路； (D)在接通直流电路的瞬时。

二、填空题

1． 一根长为l 的直螺线管，截面积为S ，线圈匝数为N ，管内充满磁导率为μ的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数L ＝ ；线圈中通过电流I 时，管内的磁感应强度的大小B ＝ 。

2． 一自感系数为0.25H 的线圈，当线圈中的电流在0.01s 内由2A 均匀地减小到零。线圈

中的自感电动势的大小为 。

3． 一个薄壁纸筒，长为30cm 、截面直径为3cm ，筒上均匀绕有500匝线圈，纸筒内充满相对磁导率为5000的铁芯，则线圈的自感系数为 。

4． 平行板电容器的电容为F C μ20=，两极板上电压变化率为15105.1-⋅⨯=s V dt dU

，若

忽略边缘效应，则该电容器中的位移电流为 。

5． 半径为R 的无限长柱形导体上流过电流I ，电流均匀分布在导体横截面上，该导体材料的相对磁导率为1，则在导体轴线上一点的磁场能量密度为 ，在与导体轴线相距为r 处（r <R ）的磁场能量密度为 。

6． 麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是_________________________________；____________________________________________________。

练习八答案;

选择题：D C D A

填空题：

1、l S N /20μ，l NS /0μ

2、50V

3、3.70H

4、3A

5、0，2

20)2(21

R Ir πμ 6、变化的磁场激发涡旋电场，变化的电场激发涡旋磁场（位移电流）

三、计算题（课本作业）

第十章：10；13；14；16；21；24；25；26；27；30；32；33；36；37；

第十一章：10；11；14；15；18；19；24；25；31；

第十二章：8；9；10；11；