华南理工大学机械制造技术基础第7章习题

第八章例题

例题 8 。 1 在外圆磨床上磨削一根淬火钢轴，其强度极限

工件表面温度升至

，，因使用冷却液而产生回火。表面层金属由马氏体

增至

。问工件表面转变为珠光体，其密度从

层将产生多大的残余应力？是压应力还是拉应力？是否会产生磨削裂纹？ 解：

由于表面层热作用引起高温塑性变形，冷却后表面层产生拉应力。 已知：

16 ）得表面层的热伸长量：

，由式（ 7 。

所以线膨胀系数

（ 2 ）金相组织的变化引起的应力：表面层回火，表层组织由马氏体转变为珠光体，其密度增加，由

增大到

，比容积由 V 小到

，因此表面层产生的收缩受到基体组织的阻碍，就产生了残余拉应力。已知：

= ，

= 由积与密度的关系得：

即

得体膨胀系数

由于体膨胀系数是线膨胀系数的三倍，故

综合上面两个情况，工件表面总的残余应力为

:

因为残余拉应力

> 工件强度极限

，所以加工中产生磨削裂纹，裂纹方向与磨削方向垂直。

例题 8.2 把一台质量 M= 2000kg 的机床安装在无质量的弹性地板上，当将一个总质量

，并带有两个偏心为 e 的不平衡质量 m/2 的激振器

，今测得共振时的放在机床上，以产生一个垂直的简谐激振力

频率

解： ，求机床的因有频率。

由题意，激振时的共振频率

机床的因有圆频率

机床固有频率

, 则