2010年全国高考理科数学试题及答案-重庆(word版)

2010年全国各地高考理科数学试题及答案(word版)

绝密★启用前 解密时间：2010年6月7日17：00 【考试时间：6月7日15：00—17：

00】

2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题卷（理工农医类）

数学试题卷（理工农医类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）在等比数列{an}中，a2010 10a2007，则公比q的值为（ ）

A、2

B、3

C、4

D、8

（2）已知向量a,b满足a b 0,|a| 1,|b| 2，则|2a b| （ ） A、0 （3）lim

B、22

C、4

D、8

1 4

（ ）

x 2x2 4x 2

B、

A、 1

1

4

C、

1 4

D、1

y 0,

（4）设变量x,y满足约束条件 x y 1 0,则z 2x y的最大值为（ ）

x y 3 0,

A、 2

B、4

C、6

D、8

4x 1

（5）函数f(x) 的图象（ ） x

2

A、关于原点对称

B、关于直线y x对称

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C、关于x轴对称

D、关于y轴对称

（6）已知函数y sin( x )( 0,| | 的部分图象如题（6）图所示，则（ ）

A、 1, C、 2,

2

6

B、 1, D、 2,

6

6

6

（7）已知x 0,y 0,x 2y 2xy 8，则x 2y的最小值是（ ）

A、3

B、4

C、

9 2

D、

11 2

3 x 3 3cos ,

( [0,2 ))交于A、B两 （8）直线y x 2与圆心为D的圆

3 y 1 3sin ,

点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（ ）

A、

7 6

B、

5 4

C、

4 3

D、

53

（9）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天. 若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ）

A、504种

B、960种

C、1008种

D、1108种

（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）

A、直线

B、椭圆

C、抛物线

D、双曲线

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填写在答题卡相应位置上. （11）已知复数z 1 i,则

2

z ____________. z

2

（12）设U {0,1,2,3},A {x U|x mx 0}，若CUA {1,2}，则实数

m _________.

（13）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为

16

，则该队员每次罚球的命中率为_____________. 25

2

（14）已知以F为焦点的抛物线y 4x上的两点A、B满足AF 3FB，则弦AB的中

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点到准线的距离为___________. （15）已知函数f(x)满足：f(x)

1

,4f(x)f(y) f(x y) f(x y)(x,y R)，则4

f(2010) __________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分.）

设函数f(x) cos(x

2x

) 2cos2,x R. 32

（Ⅰ）求f(x)的值域；

（Ⅱ）记 ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若

f(B) 1,b 1,c ，求a的值.

（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）

在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在

一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2， ，6），求：

（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率； （Ⅱ）甲、乙两单位之间的演出单位个数 的分布列与期望.

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（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）

（19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）

如题（19）图，四棱锥P ABCD为矩形，PA 底面ABCD，PA AB 已知函数f(x)

x 1

ln(x 1)，其中实数a 1. x a

（Ⅰ）若a 2，求曲线y f(x)在点(0,f(0))处的切线方程； （Ⅱ）若f(x)在x 1处取得极值，试讨论f(x)的单调性.

6，点

E是棱PB的中点.

（Ⅰ）求直线AD与平面PBC的距离；

（Ⅱ）若AD 3，求二面角A EC D

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（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）

已知以原点O为中心，F(,0)为右焦点的双曲线C的离心率e （Ⅰ）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；

（Ⅱ）如题（20） …… 此处隐藏：5109字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……