苏教版四年级上册同步奥数培优 第十五讲 用假设法解题

苏教版四年级上册奥数培优第十五讲用假设法解题

【知识概述】

同学们，假设是一种常用的重要的数学思想方法。当遇到较难的题或较复杂的题目时，用假设法常会使难题迎刃而解。假设法是解应用题时常用的一种思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当调整，最后找到答案。

例1:鸡兔同笼，共有头34个，脚118只，鸡兔各有几只?

练习一：

1.笼子里的鸡和兔共有100个头，共有284只脚，那么鸡有多少只?兔有多少只?

2.100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问:大、小和尚各有多少人?

3.小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问:小梅家的鸡与兔各有多少只?

例2：100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每人栽1棵树，总共栽树120棵，求老师和学生各栽多少棵树?

练习一：

1.超市卖水瓶和茶杯共136元，每只水瓶14元，每只茶杯2元，卖的茶杯比水瓶多36只。卖水瓶和茶杯各多少只?

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2.小明从家去新华书店买书，去时每分钟走40米，返回时每分钟走60米，他往返一次平均每分钟走多少米?

3.彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问:这两种文化用品各买了多少套?

例3：学校买来3个排球和2个足球，共花去111元，每个足球比每个排球贵3元，每个排球和每个足球各多少元?

练习三：

1.小明、小华、小冬、小乐四人集邮票。他们共集邮票80张。小明比小华少集8张，小冬比小明少集14张，小冬和小乐集的同样多。他们每人集邮多少张?

2.冰箱厂第一车间42名员工到玄武湖公园组织划船活动，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好坐满，问大、小船各租几条？

3.四(4)班同学45人在“抗震救灾”活动中共捐款100元，其中11名同学每人捐1元，其他同学捐2元和5元，捐2元、5元的各有多少人?

例4：某次数学竞赛共20道题，比赛规定，每做对一题得5分，每做错一题倒扣1分。小华参加了这次比赛，共得了64分。小华做对了几题?

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练习四：

1.搬运1000只花瓶，规定安全到达，一只可得运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只花瓶?

2.甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛，每两个人都要赛一场。结果甲胜丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了几场?

3.某校数学竞赛共15道题，规定每做对一道题得10分，每做错一道题倒扣4分，小名这次竞赛中共得了66分，他做对了多少道题?

练习卷

一、填空。

1.鸡免共80只，共有脚220只，鸡有( )只，兔有( )只。

2.停车场停放39辆三轮车和自行车，两种车子车轮总数为96个，三轮车( )辆，自行车

( )辆。

3.某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共

得72分，他做对了( )道题。

4.小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，1角硬币（）枚，5角硬币( )

枚。

5.一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车

多装4吨，那么这批钢材有( )吨。

二、解决问题。

1.四(1)班44人去公园划船，他们租了大、小船共9条，大船每船坐6人，小船每船坐4人，

正好坐满，问:他们租大、小船各几条?

2.幼几园有大、中、小三个班共分得苹果270个，大班比中班多分10个，小班比大班少分14个，三个班各分得苹果多少个?

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3.某农机厂制造一批农具，原计划18天完成，实际每天比计划多制造50件，照这样做了

12天，就超过原计划产量240件，这批农具原计划制造多少件?

4.自行车和汽车共有24辆，已知全部轮胎有54只(每辆汽车以4只轮胎计算)，自行车和汽车各有几辆?

5.2分和5分的硬币共有30枚，共值9角9分，两种硬币各多少枚?

6.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松

子，平均每天采14个。问:这几天中有几天是雨天?

7.买2支钢笔的价钱等于8支圆珠笔的价钱。如果买3支钢笔和5支圆珠笔共花去17元，问

两种笔每支各多少元?

8.某班同学参加数学竞赛，试题共20道。评分标准是:答对一题给8分，答错一题倒扣4分。

小丽同学得了100分。问她答对了几道题?

9.鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问:鸡、兔各多少只?

10.某运输公司为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个玻璃杯运费为1元，如果打碎1个，

运输公司不但得不到1元运费，而且要赔偿3元。结果，当玻璃杯运到目的地时，运输公司一共得到了运费920元。那么，打碎了几个玻璃杯呢?

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