1.1 具有相反意义的量

仔细观察周围的生活

古代猎人打了一只老鹰，用数 如何表示一只老鹰——有了整 数

二人分一只西瓜，用数如何 表示半只西瓜——有了分数

货币购物，用数如何表 示2元3角4分——有了 小数。

例1、深秋，北京白天的气温零上 10°c,晚上气温零下5°c,若零上 10°c,用+10°c表示，那么零下 5°c 如何表示？(如下图)

例2、在银行存款或取款，如何区 分存入的钱数和取出的钱数呢？

存取日期 操作员 05/02/03 05/06/23 05/08/12 05/12/19 06/01/03 87008 26005 12658 75032 15403

支出 500 360

存入 1000

余额 8000 7500 7140

800 960

7940 8900

06/03/27

59302

1400

7500

除了在存折上写“存入” 一栏和“支出”一栏，还 有其他的办法吗？

如果，我们把 “存入”和“支 出”合写在“存 入(+)支出(-)” 一栏中，也可以 啊！

存取日 期 05/02/0 3 05/06/2 3 05/08/1 2 05/12/1 9

操作员 87008 26005 12658 75032

支出(-)存入(+) 余额 +1000.00 -500.00 -360.00 +800.00 8000.00 7500.00 7140.00 7940.00

06/01/0 306/03/2 7

1540359302

+960.00-1400.00

8900.007500.00

在这个新的表中，

存入1000元记作+1000.00元， 支出500元记作-500.00元 道理是一样的 从此，我们的数学课本中就出现了负数的概念

抽象是一种思想生活中有很多相对的概念 例如：温度的零上和零下 储蓄的存入和支出 表盘的顺转和逆转 你能举出实际生活中具 有相反意义的量的例子吗？ 怎样分别表示他们呢？

例3,我国有一座世界最高峰——珠穆 朗玛峰，高度比海平面高8848米，在 新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度 比海平面底155米，若海平面的高度为 零度，则它们的高度分别如何表示？

在上面的三个例子中，为了便于区分这些意义相反的量，数学上 就规定： 在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数(positive number)表示；而另一种量用负数(negative number)表示，它是 在正数前面加上“-”(读作负)号。 有的时候在正数前面“+”号，以强调它是正数。例如，正数5写 作+ 5,但通常把“+”省略不写 0既不是正数，也不是负数。

让我们从以下的几个例子中更好的理解负数的概念

加10分第一队 第二队

扣10分

得0分

第1题 第2题 第3题 第4题 第5题

第三队 第四队

第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计

第一队 第二队第三队 第四队

+10 -10

-10 +10 +10 -10 +10 +10 0 +10 +10 +20-10 0 0

+10 +10 -10 +10

-10 +10 -10

-10 -10

全国主要城市天气预报城市 天气 高温 低温 城市 长春 天气 多云 高温 低温 哈尔滨 小雨

沈阳西宁 兰州

小雨小雪 小雪

15 6 19 7 5 -4 3 -3

天津银川 西安

小雨小雪 小雨

18 10 12 8 0 -3 16 7

财富全球强

中的主要零售企业排名 2 46 公司 沃尔玛 麦德龙 年收入 166809.0 46663.6 利润 5377.0 295.1 雇员人数/人 1140000 171440

66111

家乐福特斯科

39855.730351.9

805.61088.4

297290134896

153184

大荣佳士客

25320.122451.3

-195.2-25.2

4795334375

单位：百万美元

1、正、负数的概念像+5,+1.2,+ 像-5,-1.5, - 1 等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，它们都 2 比零小。 “0”既不是正数，也不是负数。 “0”具有中性特征1 等大于零的数，叫做正数。它们都比零大。 2

2、我们可以把学过的数归归类：(1) 正整数(即不为0的自然数)、零和负整数统称为整 数(interger) (2)正分数和负分数统称为分数(fraction) (3)整数和分数统称为有理数(rationail number) 所有整数合在一起组成整数集 所有有理数合在一起组成有理数集

例1(1) 在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分, 那么扣20分怎样表示?

解:(1) 扣20分记作-20分

(2) 某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方 向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表 示? (2) 沿顺时针方向转12圈记作-12圈

(3) 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出 标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示 什么?

(3) -0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 克.

3、有理数的分类(复习)1,2,3 ……正整数 0 ……零 -1,-2,-3 ……负整数

整 数有 理 数

, , 3.5 5 6

1 1 , ,5.2 …… 正分数 2 3 1 5 …… 负分数

分 数

课堂练习：

(1)如果零上5°C记作+5°C,那么零下3°C记作什么? (-3°C) (2)东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个 物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体 原地不动记为什么？( +2表示物体向东运动2米，不动记为0米) (3)某仓库运进面粉7· 5吨，那么运出3.8吨应记作什么？ ( - 3. 8 吨 ) (4)把下列各数填入相应的图形中内 3 8 , -6.3,20,-8,8%,0,-1,3.4, 20 9 20, 3.4 8 - 6.3, 8%, 3 8 20, -8, 0, -1 , 8%, 9 20 9 3.4,

-6.3, -8, -1,0, 3

20

整数

分数

正有理数

非正有理数

判断题： 1、如果-50元表示支出50元，那么+200元 表示收入200元。(√ ) 2、如果+10表示提前10分钟到校，那么-5 表示迟到5分钟到校。(√ )