平行四边形的定义及性质( §16.1平行四边形的定义及性质(一) 平行四边形的定义及性质

思考：什么样的四边形是平行四边形？ 思考：什么样的四边形是平行四边形？

平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形叫做 两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形. 平行四边形.如图四边形ABCD是平行四边形， 是平行四边形， 如图四边形 是平行四边形 记作： 记作： ABCD 符号语言： 符号语言 ： ∵ AB∥DC ,AD ∥BC ∥ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ 四边形 是平行四边形

判断下列四边形是否是平行四边形。 判断下列四边形是否是平行四边形。

(× )

(√ )

(× )

(√ )

(×)

√ ) (

(× )

( ) √

对边 相对的两条边 对角 相对的两个角 邻角 相邻的两个角 对角线 平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段

实践探究--平行四边形的性质

平行四边形的性质A A D D

B B

C C

对称性：平行四边形是中心对称图形 对称性：

A

D B C

平行四边形的性质文字叙述

符号语言

关于 边的 性质

四边形ABCD是平行四 ∵四边形 是平行四 边形 对边平行 ∴ AB∥DC ,AD∥BC ∥ ∥ 对边相等 ∵四边形ABCD是平行 四边形 是平行 四边形 ∴ AB=DC ,AD=BC

平行四边形的性质文字叙述

A B 符号语言

D C

关 四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形 是平行四边形 于 对角相等 ∴ ∠A=∠C ,∠B=∠D ∠ ∠ 角 的 四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形 是平行四边形 性 ∴ ∠A +∠ B =180° ∠ ° ∠A +∠D =180 ° ∠ 质 邻角互补∠C +∠ D=180° ∠ ° ∠C+∠ B =180° ∠ °

如图， 例1 如图，在 ABCD中，已知∠A=40°, 中 已知∠ ° 求其他各个内角的度数。 求其他各个内角的度数。