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第二章 统

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2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样

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1.两种简单随机抽样(抽 1.理解简单随机抽样 签法和随机数法)的步 的概念. 骤.(重点) 2.掌握常见的两种简 2.样本的随机性.(难点) 单随机抽样的方法. 3.抽签法和随机数法都 3.能合理地由实际问 易出现抽样不公平的问 题的个体中抽取样本. 题，要引起注意.

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1.2010年7月份，三聚氰胺奶 粉重现市场，青海省卫生厅发 布三聚氰胺超标食品“黑名 单”,确定某品牌四个批次的 样本存在三聚氰胺超标问 题.从目前掌握的情况分析， 很可能是一些犯罪分子利用过 去尚未完全销毁的“问题奶粉” 进行加工、销售.必修3 第二章 统 计栏目导引

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如果要了解奶粉中三聚氰胺是否超标，应该 如何抽样？ 2.为了了解我们班学生的视力状况，准备抽 取10名学生进行检查，如何抽取呢？

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1.简单随机抽样的定义 不放回 设一个总体含有N个个体,从中逐个________地 抽取n个个体作为样本(n≤N).如果每次抽取时 都相等 总体内的各个个体被抽到的机会________.就把 这种抽样方法叫做简单随机抽样.

2.简单随机抽样的方法 _______ 抽签法 简单随机抽样 _________ 随机数法

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1.对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机 会( ) A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关 答案： A

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2.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采 用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用 下面的编号方法： ①1,2,3, ,100; ②001,002, ,100; ③00,01,02, ,99; ④01,02,03, ,100. 其中正确的编号是( ) A.②③④ B.③④ C.②③ D.①② 解析： 编号位数要一致. 答案： C

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3.福利彩票的中奖号码是由1~36个号码中， 选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从 36个号码中选7个号码的抽样方法是 ________. 解析： 从36个号码中选7个号码属于简单随 机抽样，且属于简单随机抽样中的抽签法. 答案： 抽签法

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4.现要在20名学生中抽取5名进行问卷调查， 试写出抽取样本的过程. 解析： 第一步，先将20名学生进行编号，编 号为1,2, ,20; 第二步，把号码写在形状、大小均相同的号签 上； 第三步，将号签放在某个箱子中充分搅拌，使 之均匀； 第四步，然后依次从箱子中抽取5个号签； 第五步，和这5个号签上的号码对应的5名学生 就是要抽取的样本.必修3 第二章 统

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简单随机抽样的判断 下列抽取样本的方法属于简单随机抽样 的是( ) ①从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本； ②盒子里有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行 质量检验，在抽样时，从中任意拿出 1 个零件进 行质量检验后，再把它放回盒子里；必修3 第二章 统 计栏目导引

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③从8台电脑中，不放回地随机抽取2台进行质 量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽 取). A.① B.② C.③ D.以上都不对 解答本题可以逐一验证抽样方法是否满足 简单随机抽样的四个特征.

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[解题过程]

题号 判断① ×

原因分析简单随机抽样总体的个数为有限 个，而不是无限个

②③

×√ C

简单随机抽样为逐个不放回抽取符合简单随机抽样的特点

答案：

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[题后感悟] 判断所给的抽样是否为简单随机 抽样的依据是简单随机抽样的四个特征：

上述四点特征，如果有一点不满足，就不是 简单随机抽样.必修3 第二章 统 计栏目导引

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1.下面的抽样方法是简单随机抽 样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取 50 个个体作为样本； (2)仓库中有 1 万支奥运火炬，从中一次性抽取 100 支火炬进行质量检查； (3)某连队从 200 名党员官兵中， 挑选出 50 名最 优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作； (4)一彩民选号，从装有 36 个大小、形状都相同 的号签的盒子中无放回地抽出 6 个号签.

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解析： (1)不是简单随机抽样.因为简单随机 抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的. (2)不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和 “逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但 简单随机抽样要求的是“逐个抽取”. (3)不是简单随机抽样.因为这50名官兵是从中 挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的 可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能 抽样”的要求. (4)是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有 限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不 放回、等可能的抽样.必修3 第二章 统 计栏目导引