12.2作轴对称图形12.2.2 用坐标表示轴对称

54 3 2 1

y

·1 2

A (2,3)

-4

-3

-2

-1

请同学们在坐标系中多找 几个点,并画出它们关于 轴对称的点,然后观察已 知点与对称点的横坐标和 纵坐标 有什么变化?

0 -1 -2 -3 -4

x3 4 5

· A’(2,-3)

你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？

yB (-4, 2)

·

5 4 3 21 1 2

·

· 通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？-4

-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 B’ (-4, -2) -3

·

思考： C’(3, 4) 关于x轴 对称的 点的坐 标具有 3 4 5 怎样的 x 关系？C(3, -4)

横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习: (- 5 , -6 ) 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. -2 5 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.

你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？

5

y

A’(-2,3)

·

4 3 2 1

·1 2

A (2,3)

-4

-3

-2

-1 0 -1

3

4

5

x

-2 -3 -4

yB (-4, 2)

·

5 4 3 2 1 1 2

· C’(-3, -4)

-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4

思考： 关于y轴 B’ (4, 2) 对称的 点的坐 标具有 怎样的 3 4 5 x 关系？

·

· C(3, -4)

横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:(5,6) 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, 2 b =_____. -5

已知点关于x轴或y轴对称的点 的坐标变化规律:( P44) (x, - y) 点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为______. ( - x, y) 点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为______.

活动一：1、观察图中两个圆脸 有什么关系？5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1

?y

· · C D · ·B11

A1

1

· · D C · ·A2 3 4 5

B

-4

-3

-2

-1

x

轴对称关系(关于y轴对称)

?

活动一：

2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标 (4,3)嘴角 ) 为( C的 (2,3)B的坐标为( 坐标为( ( 4,1)D的坐标为( (2,1)。 )5

y

3、你 能根据轴 对称的性 质写出左 边圆脸的 眼睛和嘴 角的坐标 吗？

· · C D · ·B11

A1

4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1

1

· · D C · ·A2 3 4 5

B

-4

-3

-2

-1

x

活动一：

-2,3) B1的坐标为 ( -4,3) A1的坐标为( _________ ________ -4,1) D1的坐标为 ( -2,1) C1的坐标为( _________ ________5

y( 2, 3) A

· · C D · ·B11

A1

43 2

1

( 2, 1)1

10 -1

· · D C · ·2 3 4

( 4, 3) B( 4, 1)5

-4

-3

-2

-1

x返回

-2 -3-4

1、完成下表. (抢答)

已知点关于x轴的对称点 关于y轴的对称点

(2,-3)

(-1,2)

(-6,-5) (0,-1.6)

(4,0)

(2, 3) (-1,-2) (-6, 5) (-2, -3) (1, 2) (6, -5)

(0,1.6) (4,0) (0, -1.6) (-4,0)

2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).2 4 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. -20 6 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.

y解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3),关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次

连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得到 △ABC关于y轴对称的 △A’B’C’.

A

·

c

B

·

C’ ··

5 4 3 2 1

A’ · B’ ·

-4 -3 -2 -1-10 归纳:(P44)先求出已知图形中的 -2 -3 特殊点(如多边形的顶点或端点)的 对应点的坐标,描出并连接这些点, -4 就可 得到这个图形的轴对称图形.

1 2 3 4 5

x

(1,2)

· · ··

· ·

P(-2,4)

4 3’ M(-1,1) 2 1

·

y5

x=1

P’(4,4)

·4

·

M’(3,1) 1 2 3

·5

-4 -3

N(-3,-2)

·

-2 -1

0 -1 -2

x

·

N’(5,-2)

,