工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第3章 静力学平衡

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编

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工程力学

（静力学与材料力学）

习题详细解答

（教师用书）

(第3章)

范钦珊 唐静静

2006-12-18

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编

第3章 静力学平衡问题

3－1 图a、b、c所示结构中的折杆AB以3种不同的方式支承。假设3种情形下，作用在折杆AB上的力偶的位置和方向都相同，力偶矩数值均为M。试求3种情形下支承处的约束力。

习题3－1图

BB

习题3－1a解图

习题3－1b解图

B

习题3－1c解1图

习题3－1c解2图

)

解：由习题3－1a解图

FA=FB=

由习题3－1b解图

M 2l

FA=FB=

M l

将习题3－1c解1图改画成习题3－1c解2图，则

FA=FBD=

M

l

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∴ FB=FBD=

M2M

， FD=2FBD= ll

3－2 图示的结构中，各构件的自重都略去不计。在构件AB上作用一力偶，其力偶矩数值M＝800 N·m。试求支承A和C处的约束力。

FB

B'

C

A

习题3－2解1图 习题3－2解2图

习题3－2图

解：BC为二力构件，其受力图如习题3－2

解1图所示。考虑

AB平衡，由习题3－2解图，

A、B二处的形成力偶与外加力偶平衡。

FA=FB′=

M800==269.4N

1.2

3－3 图示的提升机构中，物体放在小台车C上，小台车上装有A、B轮，可沿垂导轨ED上下运动。已知物体重2 kN。试求导轨对A、B轮的约束力。

FAF

B

习题3－3解图

习题

3－3图

解： W = 2kN，T = W ΣFx = 0， FA = FB

ΣMi = 0， W×300 FA×800=0，

3

F

A=W=0.75

kN，FB = 0.75 kN，

8

方向如图示。

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3－4 结构的受力和尺寸如图所示，求：结构中杆1、2、3杆所受的力。

FM

F2

A

习题3－4

图

解：1、2、3杆均为为二力杆 由习题3－4解1图

习题3－4解1图

习题3－4解2图

ΣMi = 0，F3 d M=0,

F3=

M

, F = F3（压） d

由习题3－4解2图

ΣFx = 0，F2 = 0, ΣFy = 0，F1=F=

M

（拉） d

3－5 为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其一轮搁置在地秤上。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为4.6 kN；当螺旋桨转动时，测得地秤所受的压力为6.4 kN。已知两轮间的距离l＝2.5 m。试求螺旋桨所受的空气阻力偶的力偶矩M的数值。

习题3－5图

习题3－5解图

解：

W

=4.6 kN 2

ΔF=6.4 4.6=1.8kN ΣMi = 0， M+ΔF l=0 M=ΔF l

=1.

8×2.5=4.5kN·m

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3－6 两种结构的受力和尺寸如图所示。求：两种情形下A、C二处的约束力。

习题3－6图

M

'

C

B

习题3

－6a解图 习题3－6b解1图

习题3－6b解2图

解：对于图（a）中的结构，CD为二力杆，ADB受力如习题3－6a解图所示，根据力偶系平衡的要求，由 ΣMi = 0， FRA=FRC=

M2d2

=

2Md

对于图（b）中的结构，AB为二力杆，CD受力如习题3－6b解1图所示，根据力偶系平衡的要求，由

ΣMi = 0，

M

FF==D RC

d

′= FRA=FD

M

d

3－7 承受两个力偶作用的机构在图示位置时保持平衡，求这时两力偶之间关系的数学表达式。

习题3－7图

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解：AB和CD的受力分别如习题3－7解1图和习题3－7解2图所示。由习题3－7解1图，有

ΣMi = 0，

FD=

M1

（1） d

'D

M1

F

习题3－7

解1图

习题3－7解2图

由习题3－7解2图，有

ΣMi = 0，

′ d=M2 FD

′= FD

M2

（2） d

由（1）、（2），得 M1 = M2

3－8 承受1个力F和1个力偶矩为M的力偶同时作用的机构，在图示位置时保持平衡。求机构在平衡时力F和力偶矩M之间的关系式。

习题3－8图

解：连杆为二力杆，曲柄和滑块的受力图分别如习题3－8解1图和习题3－8解2图所示。

由习题3－8解1图，有

ΣFx = 0

FABcosθ=F （1）

由习题3－8解2图，有

ΣMi = 0

′ dcosθ=M （2） FAB

由（1）、（2），得M = Fd

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'AB

F

习题3－8解1图

习题3－8解2图

3－9 图示三铰拱结构的两半拱上，作用有数值相等、方向相反的两力偶M。试求A、B二处的约束力。

Ay

(a)

By

习题3－9解图

(b)

习题3－9图

解：

由习题3－9解图（a）：Mi = 0

FBy = FAy = 0

图（b）：ΣMi = 0 FBx= ∴ FRB= 由对称性知 FRA=

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