第!"卷第!期

!""#年$月中国科学院研究生院学报%&’()*+&,-./0(*1’*-/23.&&+&,-./4.5)/6/73*1/89&,235/)3/6:&+;!"<=&;!%’)/<!""#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"#序列分析法在金融数据时间序列中的应用"

李<平CB!<汪秉宏C

>C中国科学技术大学近代物理系及非线性科学中心B合肥!#""!$K!南京工程学院基础部B南京!C""C#A

>!""!年D月C!日收稿K!""!年D月!#日收修改稿A

摘<要<通过线性分段将连续性的金融时间序列转化为离散性的字符序列B并基于L=7序列分析法B讨论了此类字符序列的标度特性B以及在金融数据时间序列预测中的可能应用M

关键词<L=7B金融数据B时间序列B符号序列B自组织临界性理论>2N4A

中图分类号<I!!D;@

$%引言

L=7序列是一种由D个字母7、0、O、4表达的序列语言B在这个序列语言上不仅包含有制造人类全部蛋白质的信息B还有按照特定的时空模式把这些蛋白质装配成为生物体的四维调控信息B基因结构研究的基础是L=7序列结构的研究M作为由7、0、O、4D个字符组成的一个有序字符串B任何呈现规律性的特征都可以称为结构M因而结构与功能的关系的研究便成为L=7序列研究的核心问题PCQM统计分析法是对L=7序列分析最基本的方法B人们在用统计方法对L=7序列作研究的过程中B建立并积累了一系列的研究手段P!B#QM

金融系统是一个典型的远离平衡态的开放系统K是一个多目标、多变量、多层次的非线性系统K是受到自然环境和社会条件双重制约的自组织系统K是存在着各种尺度关联、且又存在着各种波动的复杂系统PDBJQM金融系统的这些特点B使我们有可能从不同的角度B通过不同的方式去刻划、了解并分析金融系统的复杂性M而在金融物理的研究中B通过对金融数据的统计规律的分析来揭示其非线性动力学规律是一个重要的研究方向M因而B我们试图将在L=7序列统计分析中积累的一系列方法移植到对金融数据的时间序列的分析研究中来M

时间序列是金融领域中最重要的一类数据形式P$QB如何将数值形式的时间序列转换为字符形式表示的符号序列R由于本文所开展的一系列工作都要在这个离散的符号序列上展开B最终结论的有效性将在很大程度上受到符号表示精度的影响M这就要求做符号转化时B所形成的符号种类不能太多B且每一个符号应尽可能地代表时间序列中的某一种基本的、相对独立的变化模式B即所谓元模式B元模式是构成字符序列结构的最基本元素M

进行金融数据的时间序列到字符序列转换的方法是考虑到价格升降为金融市场中最重要的数值反映B且升降大小又有差别B不能一概而论M因此B根据升降变化B选定角区间作为分类区间M角区间!的定义是S若确定一个类标识字符的时间尺度为!B而金融时间序列在该时间尺度范围中变化大小为!">!AB则相应角区间!为

!T*(3-U

规定!">!A!"DJV#!W?"VB类标识字符为XK#"V#!WDJVB类标识字符为(K$YDJV#!W"VB类标识字符为1K%Y?"VW!WYDJVB类标识字符为LM

"国家重点基础研究发展规划项目>?@#计划专项经费AB国家自然科学基金>C??#!"!"BC??@D"#?B@"!@C"@"A及中国加拿大大学与工业联

!第"期李!平#汪秉宏$%&’序列分析法在金融数据时间序列中的应用!"()!!我们引入了*个类标识字符+、,、-、%#其中#+代表快升模式.,代表一般升模式.-代表一般降模

,、-、%表示的式.%代表快降模式/由此可将一个金融价格随时间变化的时间序列转化成一个由字符+、

字符序列/可以看出#类标识字符+、,、-、%是有着明确的物理内涵的#即它们是复杂系统的能量输入或耗散大小的一种量度指标/

依据这一分析思想#我们对香港金融市场中最重要的金融时间序列———恒生指数0)11*#)112#)1134做了分析#并转化为相应的字符序列0见附录4/在字符时间尺度!56(789的定义下#由恒生指数0)113年)月"日)(:()到)113年)"月6)日)":"14构建的字符序列为

+---,,,+-,,,-+,+%,+-%,%%-,,++%-++,--%---+%-%-,,,,%,-+-%+-,-,;;

这种线性分段有着下述几方面的特点$

0)4具有很好的形态表达与分割能力/每一分段可以较好地代表一种相对独立的变化模式.

0"4当字符时间尺度!不同时#可以获得不同的表示精度/支持对同一序列在不同尺度0或不同分辨率#或不同精度4下的观察.

064线性分段相当于对时间序列作了平滑处理和缩减处理#变换后的数据总量大大减少#使我们更有可能观察数据之间的结构特点与相关信息/

!"金融字符序列的特性分析

!#$标度特性分析%&’()

在时间序列转化为字符序列的过程中#时间尺度!为重要的标度参数#!的大小不同#对时间序列的分析精度0或分辨率4也就不同.对同一个时间序列#其对应的字符序列长度#字符的占有量"0+4、"0,4、"0-4、"0%4#以及字符之间的关连性也就不同/为此#对)11*、)112、)1136个年度的恒生指数序列#在)"种不同的字符时间尺度!0!52789#)(789#;#3(7894下#构建的字符序列中的"0+4、"0,4、"0-4、"0%4进行了统计特性分析#并作了<=>"0+4?<=>!、<=>"0,4?<=>!、<=>"0-4?<=>!、<=>"0%4?<=>!图0见图)4

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