浙教版九年级(上)数学教学课件

y B

k 面积不变性 反比例函数 y = x P(m,n) 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k 任意一组变量的乘积是一个定值,x长方形面积 三角形的面积 n︱ ︳m n︱ =︳K︱S AOP = k 2

o A

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课内练习： 课内练习：

4 1.如图 如图, 1.如图,点P是反比例函数 y = 图象上的一 x ,PD⊥x轴于D.则 POD的面积为 轴于D. 点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 2 .

y P o D x

3 2.如图 如图, 图象上的一点, 2.如图,点P是反比例函数 y = 图象上的一点, x 过点P分别向x 轴作垂线, 过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为

______, 3oxk

M p

y x

N

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课内练习： 课内练习：

3.如图, 3.如图,点P是反比例函数 如图

过点P分别向x OMPN面积=5, 过点P分别向x轴、y轴作垂线,若矩形OMPN面积=5, 轴作垂线, 矩形OMPN面积=5 则这个反比例函数的关系式？ 则这个反比例函数的关系式？p M

k y = 图象上的一点, 图象上的一点, x

y

No x

4、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点， 如图， 为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B 图象上一点 垂直轴于 AOB= 这个反比例函数的关系式？ 若S△AOB=1,这个反比例函数的关系式？ yB O A x

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6. 如图，正比例函数 y = kx(k > 0) 如图， 与反比例函数 2 相交于A、 两点 两点. 轴的垂线、 作 轴的垂线 y = 相交于 、B两点.过 A作x轴的垂线、过B x 轴的垂线， 作y轴的垂线，垂足分别为 、C,设梯形 轴的垂线 垂足分别为D、 ,设梯形ABCD的 的 y 面积为S, 面积为 ，则(B ) A.S=6 . = C.2<S<3 . B.S=3 . D.3<S<6. .B O D C x A

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2 1.如图已知 、B是函数 y = 如图已知A、 是函数 如图已知 的 x图象上关于原点O的任意一对对称点， 图象上关于原点 的任意一对对称点， 的任意一对对称点 AC平行于 轴，BC平行于 轴， 平行于y轴 平行于x轴 平行于 平行于 的面积为S, 4 △ABC的面积为 ，则S=___________ 的面积为O B

A

D C

2、如图，正比例函数 、如图，正比例函数y=kx(k>o) ( > )

3 的图象相交于AC两点 两点， 和反比例函数 y = 的图象相交于 两点， x轴垂线交X轴于 过A作X轴垂线交 轴于 ，连接 ， 作 轴垂线交 轴于B,连接BC, 3 面积为S, 若△ABC面积为 ，则S=_________。 面积为 。

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聪明题: 聪明题m y 1、在直角坐标系中，直线 、在直角坐标系中，直线y=x+m-1与双曲线= 与双曲线 x 在第一象限交于点A, 轴交于点C, 垂直 在第一象限交于点 ，与x轴交于点 ，AB垂直 轴交于点 于x轴，垂足为 ，且S△AOB=2 轴 垂足为B,的值； (1)求m的值； ) 的值 (2)求△A0C的面积。 的面积。 ) 的面积y

A

C

O

B胜利 之舟

x

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k (2002·南宁 如图,Rt ABO的顶点 是双曲线y= 南宁) ,Rt△ 的顶点A (2002 南宁)如图,Rt△ABO的顶点

A是双曲线y= x

与直线y=- (k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B, 与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B, y= 在第二象限的交点.AB⊥x轴于

3 且S△ABO= 2(1)求这两个函数的解析式; (1)求这两个函数的解析式; 求这两个函数的解析式 (2) 求△AOC的面积 的面积. 的面积AE

y

BO C

x

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4 已知一次函数 y = x + 5 和反比例函数 y = (K≠0) ) x (1)求出两函数的交点坐标 求出两函数的交点坐标(2)根据题意自编一道应用题 解释两交点坐标的意义 根据题意自编一道应用题,解释两交点坐标的意义 根据题意自编一道应用题

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k 已知正比例函数y= ,反比例函数y= 已知正比例函数 =4x,反比例函数 = x(1)求：k为何值时，这两个函数的图象有两个交点？ 求 为何值时， 为何值时 这两个函数的图象有两个交点？ k为何值时，这两个函数的图象没有交点？ 为何值时， 为何值时 这两个函数的图象没有交点？ (2)这两个函数的图象能否只有一个交点？若有， 这两个函数的图象能否只有一个交点？ 这两个函数的图象能否只有一个交点 若有， 求出这个交点坐标；若没有，请说明理由. 求出这个交点坐标；若没有，请说明理由.

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k 已知一次函数 y = x + 6 和反比例函数 y = x

(K≠0) )

(1)当 满足什么条件时， (1)当K满足什么条件时， 这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。 xoy中图象有两个公共交点 这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。 这两个函数在同一坐标系xoy中图象有一个公共交点。 中图象有一个公共交点。 这两个函数在同一坐标系 中图象有一个公共交点 这两个函数在同一坐标系xoy中图象有没有公共交点。 中图象有没有公共交点。 这两个函数在同一坐标系 中图象有没有公共交点 (2) 中的两个公共点为A (2)设(1)中的两个公共点为A,B, AOB是锐角还是钝角 则∠AOB是锐角还是钝角

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作业:必做题:讲义 作业题1--6题； 必做题 讲义P13作业题 讲义 作业题 题 选做题:第 题选做 题选做。 选做题 第7题选做。